决策树练习题

1、决策树作业题公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资 300万元，建成后如销路好每年可获利100 万元，如销路差，每年要亏损 20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资 170万元，建成后如销路好，每年可获利 40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑 在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资 130万元，可使用七年，每年盈利 85万元。假设前3 年销路好的概率是0.7,销路差的概率是0.3,后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的 变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资 160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投 资，继续生产7年；如果

2、销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元）， 生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同习题 58。试用决策 树法选择最优方案。表16销售概率表项目前3年销售状态概率后7年销售状态概率好差好差销路差0.70.30.90.1决策树例题1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：大规模投资300万元；小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见下表。试用决策树法选择最优方精品资料表i各年损益值及错售横毒销售状态概率崩靛俶f万元/年)大规怏投量小规模投笛俏路灯0.7侑路差03-2020【解】 m绘制决策

3、树,ieh i：(2)计算各状态点的期望收益值节点：100*0.7+ (-20) *0.3*10-300=340 ;节点：60*0.7+20*0.3*10-160=320 ;将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。(3)决策比较节点与节点的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“/”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。2.某项目有两个备选方案 a和b,两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。a方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；b方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品

4、销售好时为100万元，销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为 70%,销路差的可 能性为 30%, 试根据以上资料对方案进行比较。【沛】（首先画出决策树俯培好他71050ids2 决策树结构图此噩中有一个决策点，两个备用方案，个方案又面临着两种状春,因此可蹴商出k决策树（2）然后计算各个机会点的期望值机会点的期里值=150 1p，ajo%。 x05h-5u）（wa,l0%,l0） xm533（万.机会小,（的期粉值=iou fpfaj0%js x0.7+10（p/ajo%jo） x03=4445（力兀）最用计算善个备送方案等现位的期望值.方案a的冲现值的助望伯

5、=53军5闻=33 1万元）方案h的泽现他的期地他=4辐3门00=i低5 r万元）因此*陶博优先选择方禀b.3、公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资 300万元，建成后如销路好每年可获利 100 万元，如销路差，每年要亏损 20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资 170万元，建成后如销路好，每年可获利 40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑 在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利 85万元。假设前3年销路好的概率是0.7,销路差的概率是0.3,后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选 择方案。解：这个问

6、题可以分前3年和后7年两期考虑，属于多级决策类型，如图所示决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下： 点：净收益=100x(p/a, 10%, 10)x0.7+(-20) x (p/a, 10%, 10) x0.3-300=93.35(万元)点：净收益=85x(p/a, 10%, 7) x 1.0-130=283.84(万元)点：净收益=40 x (p/a , 10%, 7) x 1.0=194.74(万元)可知决策点ii的决策结果为扩建，决策点ii的期望值为283.84+194.74 =478.58 (万元)点:净收益=( 283.84+194.74 ) x 0.7+40 x (p/a , 10%, 3) x 0.7+30 x (p/a , 10%, 10)x0.3-170= 345.62 (万元)由上可知，最合理的方案是先建小厂，