解方程[沐风教育]

1、03 解方程学习目标:1、让学生在理解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程的概念。2、能用等式的性质解的方法解方程。3、提高学生的计算能力，培养学生学习数学的兴趣和探究能力。4、通过创设情境，经历从具体到一般的抽象概括过程，渗透代数思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。学习重点:掌握利用等式性质解方程的方法。学习难点：左右两边都含x的方程的解法。学习过程：1、 知识回顾方程： 含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：方程就是一架天平， “=”两边

2、是平衡的，一样重！方法1：等式的性质等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立。如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X2=52，X2=52也成立。方法2：移项的方法。观察下面的等式：X +5 = 8 X - 4 = 5X+5-5 = 8-5 X-4 +4 = 5+4X = 8-5 X = 5+4X5 =10 X 4 = 2X55 =105 X44 = 24X =105 X = 24把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一

3、个数移到另一边变为除以一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。如： 20x + 20 = 80把20x看作一个整体，把 +20移到右边变为- 20（ 移项 ） 20x = 80 - 20 （ 合并 ） 20x = 60x = 60 20x = 3如： 30- 2X = 1030- 10 = 20X20X= 30-1020X=20X=2020X=10二经典例题例1：填空：下列式子哪些是等式，哪些是方程。（填写序号）x+5=4020-10x7a=141608=20 9x805a（n-2）180=540 等式有 ，方程有 .例2：在（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是x=8。 x+( )=91

4、 x-( )=6.5 ( )x=16.8 ( )x=3.5即学即练 在横线上填上合适的数，使下面每个方程中未知数的值都是x=9。 -x=18 x=15 x+ =20 x=81例3：解下列方程。(1)5x+9=11 (2)12-4x=2 (3)3(x-0.2)=9.6 (4)42x+2=9 (5)40+2x=90-8x (6)7x-27=13-3x (7) 6（3-2x）=1.25 (8)x+3.7x+2=16.1(9)14x+3x-1.2x=158 (10)5x+34=3x+54例4：根据题目意思列出方程，并求出方程的解。（1） x的9倍减去x的5倍，等于24.4，求x。（2） ，求b的值。即

5、学即练 1、 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，假设求这个数为x,求x。2、求小强的身高。例5：某剧院有楼上楼下两个看台，楼上看台有a排，每排24个座位；楼下有b排，每排30个座位。（1）有字母表示这个剧场一共有多少个座位。（2）当a=15,b=25时，这个剧场一共有多少个座位。（3）小博在楼下看台，他数了一下，实际下面一共有20排，小博根据门票上写着“一共有1200个座位”，很快算出了楼上的座位排数，聪明的你知道小博怎么算的吗？即学即练 小博每天跑x千米，小奥每天跑6千米，小博连着跑了一个星期，小奥由于周末两天去少年宫了，这一周只跑了5天。（1）小博这周一共跑了多少千米。（用含有字母的

6、式子表示出来）（2）如果已知小博和小奥这周一共跑了100千米，你能求出x吗？三、拓展拔高例6：将5个砝码放进两个天平上，使两个天平两边平衡，每个砝码只能用一次。即学即练 小金丝猴重多少克？四、巩固练习1、 学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示 ，20xx表示 。一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典 元，3本故事书和2本字典一共是 元。甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是 。 如果x=2是方程3x4a=22的解，则a= 。2、出方程，并求出方程的解。8x与3x的差等于27.7与4.8的 0.3除6的商减去x的4倍，差，求x。 得12.4，求x。五、总结本节课我们学会了： 1、解方程的方法：等式的基本性质、算式各部分之间的关系等；2、列方程解文字题：认真审题，通过题中的数字名词和术语分析数量关系。根据数量间的相等关系，列出方程。最后解方程。作业1、判断。含有未知数的等式叫做方程。-（ ）x8是方程。-（ ）因为2=22，所以a=aa。-（ ）方程一定是等式。-（ ）3、解方程。8xx=14.7 35x13x=9.6 0.7(x+0.9)=42 8x-x=14.7 4x+3=7x-0.6 5x+4=17.6-12x4、列出方程，并求