锐角三角函数说课稿

1、28.1锐角三角函数说课设计一、教材分析1、教材的地位与作用锐角三角函数人教版实验教科书数学九年级第二十八章，它揭示了直角三角形中的边和角之间的函数关系，也是解直角三角形的主要根据之一，为解直角三角形提供了有效的工具。它将形与数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的作用.本章内容与“相似三角形”“勾股定理”等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。2、教学目标【知识与技能目标】初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中的一个锐角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的三角函数值。【

2、能力与方法目标】在体验求锐角三角函数的定义的过程中，发现规律，思考这种对应关系所揭示的数学内涵，经历观察猜想归纳验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.【情感与态度目标】在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习的需求。3、教学重点与难点重点：锐角三角函数的概念。难点：锐角三角函数的概念。二、教法设计与学法指导1、教学方法针对九年级学生的知识结构和心理特征，本节课选用“引导探究式”教学方法，先由浅入深，由特殊到一般地提出问题，接着引导学生探究、归纳，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“

3、学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.2、学法指导“观察、思考、讨论、探究、归纳”的方式符合九年级学生认知水平，适应其思维发展规律及心理特征，本节课在学法上，充分发挥教师学生的“双主”作用，通过教师引导，学生主动探索获取新知，进一步理解并运用归纳猜想，由特殊到一般，应用数学思想方法解决问题。同时让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。三、教学过程（一） 创设情境以趣引新1、展示比萨斜塔的图片，感受生活中问题。 （感受到生活中处处有数学，同时引导学生将生活图形数学化。）2、提出问题问题1：如何用塔身中心线偏离垂直中心线的角度来描述比萨斜塔的倾斜程度

4、吗？解决这个问题需要了解直角三角形锐角和边的关系。（通过情景问题让学生感受到一个直角三角形的锐角和边存在一定的关系，同时也充分调动了学生的学习热情，激发了学生的学习愿望和参与动机。）（二）主动探索 获取规律1、主动探索设计了贴近生活的登山的实际问题，把实际问题抽象成数学问题，引起学生兴趣，请学生观察直角三角形中特殊的锐角30度角的对边和斜边的比值是一个确定的值，通过已学习过的知识学生很容易获取结论：对边与斜边的比值是1：2体现了函数的思想2、获取规律由特殊到一般引导学生探索直角三角形中任意的锐角的对边和斜边的比值是确定的值。从而获取规律。此处重在引导学生如何利用相似三角形的知识推理论证，同时也

5、初步感受到对于直角三角形锐角和边存在对应的关系。学生通过自主探究与合作交流中发现了规律，也自然的突破了本节课的重点与难点。（探究过程中采用了由特殊到一般的教学方法，使学生由浅入深认识规律、探索规律。这样的设计有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的由浅入深的学习方法和综合运用的能力。）3、感悟定义结合图形对刚刚获取的规律给出正弦、余弦和正切的定义描述以及书写，强调书写方法和注意事项（这样设计有利于突出重点，而且让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高。）4、应用新知（）正弦、余弦和正切的简单应用（巩固定义）（）题深入理解三角函数

6、的概念（）分类讨论 （练习设计上我立足于巩固，着眼于发展，同时兼顾差异，满足部分同学渴望发展的要求第1题定义的简单应用，第2题深入理解三角函数的意义；第3题多种情况讨论，对知识的一个提升。总之，通过练习，让学生从解决问题中体会到了成功的喜悦，进一步巩固了学生对三角函数的理解。）增强了用数学的意识。）（三）深入探索、设计了分组讨论的形式探究正弦、余弦的取值范围0sinA1 0cosA1和应用公式sin2A + cos2A = 1。（设计意图在与学生的提升训练，学生讨论并讲解，培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力）、知识拓展（1）.已知：090，化简 （2）.若2sin2+3sin=2，则si

7、n的值为（ ） A.-2 B. C.-2或 D. （练习设计运用公式，重在知识间的联系，提高学生的综合运用能力。学生分组讨论，设立组长，学生之间充分的交流合作，共同进步。）、学以致用要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足 0.77 sin 0.97 .现有一个长6 m 的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5 m 高的平房吗?（让学生感受数学在生活中的应用，感受数学来源于生活，培养学生用数学的思想）（四） 总结回顾 内化提高1、说说对锐角三角函数的认识？谈谈学习感受？（设计引导性语言“我掌握了”“我学会了”“我体会到”“我还有疑问”帮助学生归纳，提高学生归纳总结的能力，也为后续学习埋下伏笔，激发学生的学习欲望。）、教师设计“顺口溜”归纳本节课的内容，便于学生记忆。四、课后反思本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，争取学生的知识技能得到全面发