第七章平面电磁波要点

1、电磁场题解第七章平面电磁波7-1设空气中有一平面电磁波在坐标原点的电场强度为 E = Ex(O,t)二EmC o S，电磁波以速度v沿z轴方向传播。求电场强度和磁 场强度的表达式。解 据题意可得E (z,t)=EmCoSt 0Z px = EmCOS t ie xI vEfH (乙 t )= H m c O(st - 0Z e、； = I m 一 COO t -一 ey我o/s V丿7-2 设空间某处的磁场强度为 H =01cos(2二107t-0.21x)eZ A/m。求电磁波 的传播方向、频率、传播常数、传播速度和波阻抗，并求电场强度的表达 式。据磁场强度表达式，可得电磁波的传播方向为 x

2、轴正方向,频率o2 兀 x10= 107Hz，传播常数1 =0.21rad/，传播速度v2：107 = 3 108m/s0.21波阻抗4 二 10 28.85 10 J2= 37739电场强度E =0.1Zcos(2二 107t-0.21x)ey = 37.7cos(2二 107t-0.21x)eyV / m7-3 一 在真空中传播的电磁波电场强度为 E = E0cos(t - ky)ex - sin( t-ky)ez，求磁场强度。解 据题意可得H 二 旦cost(-ky)- ez -sin (t-ky) e x3 7 77-4某良导体中一均匀平面波的频率为 f。，波长为0。求该电磁波的传播常

3、数、 衰减系数、相位常数、传播速度和透入深度。解据题意，已知频率f。，波长0，磁导率，介电常数；0，媒质为良导体,电导率传播常数相位常数传播速度2 二打02 二7-5已知真空中有一均匀平面波的电场强度E= Ex ex - Ey e y。其中，Ex =100cos(2二 108t0.21z) V / m，Ey二100cos(2二10J021z 90 ) V/m。求磁场强度的瞬时值及相量表 达式。解据电场强度的表达式，可得磁场强度的瞬时值表达式为H = H y ey H x ex= 0.265cos(2二 10岀t -0.21z)ey - 0.265cos(2二 10*t -0.21z90 )ex

4、 A/m相量表达式为0.265=、2e_021zey-jex =0.187e-21z ey -jex A/m7-6在自由空间中某一均匀平面波的波长为12 cm。当它在某一无损媒质中传播时，其波长为8 cm，且已知在该媒质中 E和H的幅值分别为50 V/m和0.1 A/m。求该平面波的频率以及该无损媒质的 r和；r。解据题意，在自由空间中，0 =12cm，则频率3 1080.129= 2.5 10 Hz在无损媒质中，波长 =8cm，则波速vf -0.08 2.5 109 =2 108m/sE =色= 500H 0.1v =1-，可得丄=2.5 105，；-0.25 10一16解得丄2=2.5 1

5、050.25 106=6.25 102，即 - 2.5 10，；=1 10亠2.5 10”4 二 10 口-1.989，名1X101_ 1208.85 10-1.137-7设一均匀平面波在一良导体中传播，其传播速度为真空中光速的01%，波长为03 mm。设媒质的磁导率为，试决定该平面波的频率和良导体的电导率。据题意，可得频率V 3 10 .1%=1 109Hz，由于在良导体中,0.3 102 ，则有二丘922总T04 二 10.81.11 107S/m3 100.1%7-8某导电媒质的磁导率为 ，电导率为4.2 S/m。求透入深度为1米的电磁 波的频率。I解 据d =可得=2J ，d5 ，r214则 f22 r6.03 10 Hz2兀 2兀d2円 4兀2汉10 汉4.27-9频率为1010 Hz