一次函数图象的应用(讲义

1、一次函数图象的应用(讲义)?课前预习1. 我们一般从四个方面来研究一次函数，这四个方面分别是 ?具体来说：1 .表达式： 2图象：增减性：一次函数3性质过象限：34计算：待定系数法求表达式2. 若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则 k0,b0.3. 已知m0, n0,请在如图所示的坐标系中分别作出 y=mx+ n, y=nx+m的大 致图象.y*OX第3题图4. 如图，直线y 2x与直线y2(1) 点A的横坐标为I(2) 当 X=-1 时，yy2;2x 4相交于点A，请回答下列问题:(3) 当 X=- 3 时，y1y2 ;当 x=1 时，y y?.?知识点睛1. 函数图象共存问题选定

2、一个函数图象，根据图象性质判断k，b符号，验证另一个函数图象存在的合理性.2. 数形结合求范围(1)已知自变量X的取值范围求因变量y的取值范围： 在X轴上标出X的取值范围； 对应到函数的图象上； 根据对应的图象确定y的取值范围.若已知因变量y的取值范围求自变量X的取值范围，操作方式和上述类似. 举例：（当 y V y y2 时，x XV x2）（当 y2 y y 时，xi XV x2）(2)多个函数比大小:.?精讲精练1.若实数a, b, C满足a+b+c=O,且ab 1时，y的取值范围是;(2) 当0yv 2时，X的取值范围是.已知一次函数y 2x 2的图象如图所示，回答下列问题:(1) 当

3、1 x -时，y的取值范围是;2 2(2) 当y 3时，X的取值范围是.8.25y*第11题图-O6 IX第9题图2 一9. 如图，直线y -x 4的图象如图所示，回答下列问题:3(1)当OV XV 9时，y的取值范围是;(-)当- yv 6时，X的取值范围是r10. 一次函数y=kx+b (k0),当-x5时，对应的y值取值范围为0y7,则一次函数的解析式为I11. 如图，直线y=kx+b经过点A(-1, -2)和点B(-2, 0),直线y-=-x过点A,当yiv y-时，X的取值范围是.9(2, A . B . C . D .14.如图，直线 y1=mx与直线y2=1V mxV212. 如

4、图，直线y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P(-2, -5),当y1y-时，X的 取值范围是I1413. 如图所示，函数y1=x和y2X的图象相交于(-1, 1),3 32)两点.当y1y2时，X的取值范围是()XV-1-1vXV2x 2XV -1 或 x 2kx+b的解集为y*115.已知函数 y X, y2 -X 1 , y33第15题图4-X 5的图象如图所示，若无论5X取何A.B. 3717C. 6017D.259值，y总取y1 , y , y-中的最小值，贝U y的最大值为（）16. 已知直线y mx 1中，y随X的增大而增大，且与直线 x=1, x=3和X轴围 成的四边形的

5、面积为4,则m=.17. 已知直线y kx 2经过第一、三、四象限，且与直线 X=-1, X=-3和X轴围 成的四边形的面积为16,则k=.【参考答案】?课前预习1.表达式，图象，性质，计算表达式：y=kx+b （k, b为常数，k 0） 图象：一条直线性质：增减性：k0, y随X增大而增大kv 0, y随X增大而减小过象限：k0, b0,过第一、二、三象限 k0, bv0,过第一、三、四象限 kv , b 0 ,过第一、二、四象限 kv , bv 0 ,过第二、三、四象限 , 图略(1) (-1, -2);(2) =;(3) V, 知识点睛找交点；作直线；定左右精讲精练ACBDC(1)OV yv 5(2)XV 0(1)yv 0；(2)0v x 1(1)-1 y 1;(2)1x 一4(1)-2v yv 4;(2)-3 V xy=