角的概念与表示教案

1、7.3角的概念与表示 教案上课时间：2014年5月6日上课班级：六（4）班一、教学目标：1理解角的概念，掌握四种不同的表示角的方法，能够正确表述方向角，会用含方向角的射线表示方向.2.通过课堂的学习、实践，培养学生分析观察的能力以及思维的条理性.3.感受数学与生活的联系，体会数学来源于生活又应用于生活.二、教学重点、难点和关键：角的概念及四种表示方法，方向角的表述和射线表示.三、教学进程：（一）复习旧知多媒体展示角的图形提问：这是什么图形？答：角.提问：角是怎么组成的呢？答：由两条具有公共端点的射线组成.提问：那么角的概念是什么？答：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.其中公共端点叫做顶点

2、，两条射线叫做角的边.（二）探究新知1.角的概念组成是静态的，那么角是怎么形成的呢？（形成是动态的过程）学生观察：由圆规的一只脚旋转到另一个位置形成了角.角的概念：角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所形成的图形.多媒体演示：角的形成处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内，通常角的内部用不带箭头或带箭头的弧线表示，如图所示为角的内部和外部，角的外部简称角外.练习1：判断点A在角的什么位置（1） （2） （3） 注：（3）中的点A既不在角的内部也不在角的外部.除了周角外，未加说明的角是指小于平角的角

3、.2.角的表示第一种：角一般用三个大写英文字母表示，记作AOB.（表示顶点的字母必须放在三个字母的中间）第二种：如果以O为顶点的角只有一个，那么这个角可以用表示定点的字母表示，AOB又可记作O.练习2：（1）分别给下面图中的角适当地标出字母，写出角的记号，并指明角的顶点和边.记作：记作：顶点：顶点：边：边：（2）完成下列表格角顶点边ABCPOQYX与YZ（3）观察下列图形及其标记，指出角的记法的错误，然后加以改正记作：ABC记作：B第三种：在角的内部标上一个小写的希腊字母，如：、第四种：在角的内部标上一个数字，如：1、2、3思考：下图中一共有多少个角？找角的方法，选定一个始边，然后找终边.3.

4、方向角展示上海市部分地图.例：如果点O表示人民广场、点A表示鲁迅公园、点B表示真如古镇，（抽象出方位图）请画出：（1）从人民广场到鲁迅公园方向的射线；（2）从人民广场到真如古镇方向的射线.用射线表示方向的一种基本形式是：北（南）偏东（西）x（以南北为始边）解：（1）北偏东15度方向的射线OA即为所求（2）即北偏西60度方向的射线OB即为所求练习3：（1）说出下列图中点B在点A的什么方向.找到作为标准的点.（2）按要求作图西北方向（北偏西15）的射线OA已知点A在点B南偏西30的射线上，请画出这条射线. （三）总结回顾角的概念：角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所形成的图形角的表示：三个大写英文字母、表示顶点的字母、一个小写希腊字母、一个数字方向角：北（南）偏东（西）x（四）拓展提高下图中共有几个小于180的角？利用量角器测量点C在点A的什么方向？（五）布置作业练习册7.3相关部分（六）教后反思本堂课在角的内外部表示中的阴影部分可能引起学生误解，应强化射线的无线延伸的概念，在更远的位置设计一个点让学生辨认，角的字母表示的练习安排得比较多，可以去掉一个练习，为之