土石方优化调配模型

1、土石方优化调配模型1、问题背景分析结合公路建设过程中土石方调配的挖方区、 填方区、借方区及弃方区主要性 质及特点进行定量分析，建立线性土石方调配优化模型。对公路施工过程中的 影响因素进行比较分析，将调配优化模型简化为不同工作区土石方用量与距离运 费的综合考虑结果，引入运费系数，应用对模型lingo求解，能在工程实践中起到明显的优化作用。高速公路修建过程中某标段有3个挖方区,4个填方区,2个弃方区,1个借方区。该标段各区位分布，见图2。工程中各挖方区与借方区土石 方量、填方区的开挖土量，见表1、抡方區耳僭方匮土石方m1区域弃土石方就抡方艮JK492019S622210778621240挖2000

2、0627822176併方医：120700Q性*说内故期U转視奇实垢填方区所霜懈瞳的也石方散。各填方区所需土石方量,见表2*2宵填方区商肅土荷方m石方世填方K 13085093 77IWIW625M区3II砂爭30031壤Zr戻斗IW0227注:茂内数据已转换舟丈応M hU所用幣匮的上右h敖2、建模过程在路线设计完成后，存在一个如何调运土石方使系统总费用最低问题 ，即土 石方的优化调配。本文在所有的料场规划已经完成的情况下，建立线性规划模型, 对土石方调配过程中的运输问题进行优化，以全程总调配费用最低为目标函数， 综合考虑调配过程中定量与定性化的约束条件。在此线性规划模型中，以填方区 的土石方需

3、求量为主要考虑对象，以全程总调配费用最低为目标函数。建模思路, 见图3。|瑜方X所需匕石期斤也n地b t.2、1已知条件(1) 挖方区、填方区与弃方区的分布：在所有料场规划已经完成的情况下，为简化 模型与算法，对挖方区与填方区进行合理分段，即将相对集中的某一长度路段的 开挖量或填筑量视为处于坐标轴上的一点(土石方量的质心点),土石方优化调配 过程中所有可能的土石方调配起点与终点之间的距离根据简化的坐标模型可视 为已知。以土石方工程一端为起点，依次为各挖方区、填方区与弃土区编号。在 此模型中有m个挖方区,n个填方区,P个借方区,q个弃方区。(2) 各填方区所需土石方量：土石方在不同的状态下密实度

4、与体积不同，因此，优 化调配模型中的体积关系按转换后调配。即土石方调配关系中有填方区(压实状态)与弃土区(自然堆积状态)两类调配去处，将开挖之前自然状态的土石方量转 化为这两种状态的方量。模型中：为挖方区i挖出的土石方量；为填方区j所需的土 石方量;为借方区k借出的土石方量；为弃方区h所接收的土石方量。其中i=1,2.? ,m;.,=1,2,?,n; =1,2,? ,P; =1,2,? ,q。(3) 所有可能运输路线的单位土石方运费：土石方优化调配过程中所有可能的土石方调配起点与终点之间的距离根据简化的坐标模型可视为已知。根据运输公司给出的价格确定各可能运输路线的距离运费与实际工程不同工作区土

5、石方单价 的具体情况，挖方区与借方区单位土石方费用，填方区及弃方区单位土石方的处 理费用。2、2假设条件(1) 土石方调配过程中，不考虑物料损失。(2) 借方区所借出土石方不考虑弃方问题。(3) 土石方调配费中各区单位土石方运费数据可靠。(4) 相同各工作区内土石方的单位土石方费用相同。(5) 车辆运输过程中，均不允许沿途进行二次装载与卸载。(6) 1个挖方区一般只考虑24个填方区供料。2、3目标函数土石方调配系统的优化在于实现整个调配系统费用的最小化，土石方工程费用主要包括：开挖费用、填筑费用、借方区开采费用与运输费用。当路线设计方 案完成后，由于不同挖方区开挖费用及填方区填筑费用就是定值，

6、因此土石方调配系统的优化在于借方区开采费用与运输费用。由于运输费用与土石方量与运输 距离有关,故而提出总运输费用就是运费与土石方量与运输距离的函数。因考虑 到不同区域的路况性能、车辆的载重情况等因素，将运费转化成标准单位运费与 运费系数入的乘积。经实际工程调查可得入的取值在0.851.15之间,调配系统费用最小化的计算式为JtnntiZ =石看码I肿拓+ 熱小閘Xg +式中:为从挖方区i运往填方区j的土石方量；为从借方区k运往填方区j的土石方 量;为从挖方区k运往弃方区h的土石方量；为从挖方区i运往填方区j的运费系数;为从借方区k运往填方区j的运费系数；为从挖方区k运往弃方区h的运费系数；其

7、中、分别代表挖方区i与填方区j的距离；为借方区k与填方区j的距离；为挖方区i 与弃方区h的距离。2、4约束条件将影响土石方调配过程的施工制约因素量化为线性规划数学模型中的约束 条件,一般考虑开挖、填筑与弃方的施工约束。(1) 土石方总量平衡的约束条件p利亀訥二耳孚做(2) 调配运输过程中经济效益的约束条件I打=minIjj i =2 .,mJXKJ = H&Xg 1讨圧2、5决策变量土石方调配系统数学模型中的决策变量为模型中的待求变量，即各个施工时段内各个组成要素，即开挖项目、填筑项目、弃方场之间的料物调配方量。2、6模型的求解lingo 就是求解优化模型的最佳选择，该模型可利用lingo编程

8、进行求解，方 法简单易行。在实际编程过程中，鉴于lingo中无下脚标，应注意定义各参变量的 方法,避免非法语句的输入。可利用派生集定义参变量，并将同类型数据进行梳理 以减少参变量长度来免造成求解失误。如将距离按顺序排列，储存在一个变量名 之下。以下为一些编程中可借鉴之处：（I）在定义变量时,利用派生集定义参数,如:Xa/al ?am/J1,其表示由挖方区1分别运往填方区1,2, ? ,m的土石方量,?, 建立目标函数时,可利用min与sum函数min= sum （1inks: Xx f）。（3）输入约束条件时，鉴于一个for语句只能建立一个约束条件，多次应用for。导人数据过程中，可利用ole

9、函数将数据由excel导人lingo。如:l= ole （路 径,区域）。2、7模型的分析该模型以实际工程中可能出现的调配方式进行了简化处理 ，每一挖方区供应 两至四个填方区调配方案，就是综合了其实际可用于填筑的土方量与运输经济性 的综合比较得出的，适用于绝大部分工程实际。但当施工地区地质条件较为特殊 时,需进行人工调配介入。3、求解思路下面就是调运方案及结果比较比较根据给定的各可能运输路线对应的单位土石方运费，应用lingo对数学 模型进行求解。并将模型求解结果（表3）与单纯以距离最近作为优先选择供料区 的方法（传统调配方案）所得结果（表4）进行对比，见表3、表4。表3模型的土方调运方秦(m km)区域挖方区1挖方区2挖方区3惜方区1填方区1180901276000填方区20921009801074401409填方区40088600寰4传统的土方调配方案（n? km）区域挖方区挖方区2挖方区3借方区丨填方区118090127