四川省巴中学2024年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

四川省巴中学2024年数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）．A． B． C． D．2．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上 D．点A在线段CB的延长线上3．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD5．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y6．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（）A．6 B．8 C．12 D．247．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°8．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃9．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃10．若，则是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或011．如图，一圆桌周围有5个箱子，依顺时针方向编号1~5，小明从1号箱子沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色．．．．．，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（）个红球．A．672 B．673 C．674 D．67512．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个14．定义，则_______________________________．15．如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.16．在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.17．公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.（1）若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；（2）若排列三角形地砖2020块，则需使用正方形地砖____________块.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）化简求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.19．（5分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出的结果；(2)依此法则化简的结果；(3)如果那么的值为多少?20．（8分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画射线AC和直线AB；（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CD＝BC；（3）连接线段AD；（4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是cm（精确到0.1cm）．21．（10分）已知，先化简再求的值．22．（10分）计算与方程：（1）计算：（2）解方程：23．（12分）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，故选D．点评：本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．2、C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【详解】根据题意作图如下：∴点C在线段AB上，故选：C.此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.3、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．【详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C．本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．4、D【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．5、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．故选：D．本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．6、B【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B.本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键.7、D【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故选：D．本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．8、B【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：℃．故选：B．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故选：A．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．11、B【分析】根据丢球的顺序确定出前几次的丢球情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色．．．．．，当他围绕圆桌刚好丢完3圈时完成一个循环，此时第5号箱子有1个红球∵2020÷3=673…1，

∴他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有673个红球．，

故选B．本题对图形变化规律的考查，根据丢球的顺序，找出每丢完3圈一个循环组进行循环是解题的关键．12、C【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n＝16代入进行计算即可求解．【详解】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7，第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10，第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1，故当n＝16时，3×16＋1＝1．故答案为1.本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．14、-1【分析】根据新定义运算即可求解．【详解】=13-31=-1∴-1-1=-1故答案为-1．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知新定义运算法则．15、两点之间，线段最短【解析】试题分析：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．故答案为两点之间，线段最短．16、3【分析】根据乘法分配律可得:.【详解】根据乘法分配律可得:故答案为3考核知识点:有理数乘法运算.运用乘法分配律，注意符号问题.17、842【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．

（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案为：（1）84；（2）2．本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算即可；（2）根据要求的多项式与－3x2＋5x－7的和为－2x2＋3x－6，利用减法可知要求的多项式为－2x2＋3x－6减去－3x2＋5x－7即可.【详解】（1）原式==-5x2y+5xy;当x=-1,y=时，原式==-5.（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键.19、（1）11（2）5a−b−ab（3）【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【详解】（1）=2×4−1×（-3）=8+3=11（2）=-2×（2a−b−ab）−3×（ab−3a+b）=-4a+2b+2ab−3ab+9a−3b=5a−b−ab（3）∴5x-3（x+1）=4∴5x−3x−3=4∴2x=7∴x=此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.20、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）1.4【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得（2）利用尺规作图，可确定D点（3）根据线段的概念作图可得（4）利用直尺测量即可得【详解】（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求

（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D（3）如图所示可得（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm故答案为：1.4本题主要考查点到直线的距离及作图，熟记直线、射线、线段、点到直线距离的定义是作图、求解的关键21、，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．【