圆的周长教学设计及反思

1、圆的周长第一课时 圆周长计算教学内容：圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62 64页的内容、练习十五第 1题）。教学目标：1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。教学重难点：1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。2、通过实验找出圆的周长与直径的关系一圆周率是难点。3、关键是让学生动手操作测周长与直径。教学准备：学生准备：大小不冋的圆柱物体，光盘。直尺或二角板、绳子。老师准备:小黑板教学过程:1、复习铺垫（5分钟）小黑板出示(1)7厘米10厘米2、提出问题：同学们，老师要用铁丝分别做

2、成上面两个图形的框架，（1）请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝?（2）、每个图形需要用多长的铁丝，是求什么的？（3）什么是周长？周长的单位有哪些？（4）、要求图（1 ）、二、探索新知（一）认识圆的周长（图（2）的周长应该知道什么条件?（25分钟）2、提问：（1 ）这是一个什么形实物?1、出示：圆的图形和其他实物圆。（2 ）老师要用铁丝给它箍紧，需要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？3、 感知圆的周长：让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。4、 怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，说一说，。（二）提示课题在现实生活中，有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也

3、像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。板书课题-圆周长计算（三）圆的公式推导1、猜一猜，想一想，动手操作（8分钟）（1）提问：通过前面复习，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有 关。那么请同学们想一想：圆的周长与它的什么条件有关？?、独立思考后，前后桌四人交换意见。?、学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。继续提问：它们之间到底有什么的关系呢？故事激趣我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了圆的周长与它的直径之间的关系，这个发现 是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家，进

4、行一次研究，来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。（2 ）、动手实验：（四人一组，合作完成）（一组测一个）a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。c、填到书中表内。d、算出周长和直径的比值。e、汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。物品名称周长直径周长的少洁 的比值 直径（得数保留两位小数）2、观查数据，发现规律：（5分钟）观察表中数据，说一说你有什么发现？（四人一组，共同讨论， 小组汇报：同一个圆，它的周长是它的直径的3倍多一些。3、认识圆周率（2分钟）（1 ）、在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确：

5、 刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发现：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的 3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母 n表示。板书：它的直径=n或圆周长：它的直径=n（2）、让学生读一读（ Pai ）写一写。（3）了解n的值。a、n是一个无限不循环小数,71=3.1415926535B、在实际应用中一般只取它的近似值，即於3.14.4、圆周长公式推导：（5分钟） 老师：如果已知圆的直径，如何计算圆的周长。圆周长=nX直径C=2 n20米，它的周长是多少米?如果周长用C表示：字母公式C=nd知道半径，怎样求周长（四

6、）应用公式（2分钟）教学例1 :（1）出示例题：圆形花坛的直径是（2）学生读题并尝试列式计算。(3)学生板演:3.14 X20=62.8 (米)说明：？、解题时可以不写计算公式n取两位小数3.14，计算中不必使用，直接用=号。三、巩固练习（8分钟）1、完成课本64页做一做。2、完成练习十五第 1题。3、补充作业。判断题：（1 ）圆的周长刚好是直径的 3.14倍。（2 ）大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。（3）、n是两位小数。（4）、圆的周长等于它的半径的 2 n倍。（5）、求周长，直径是唯一条件。四、课堂小结（2分钟）本节课我们认识了圆的周长，并且通过实验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直

7、径的比的比值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用n表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径X n或半径X2Xn五、布置作业：课堂作业六、 板书设计圆周长计算圆周长它的直径=n（圆周率）周长是直径的3倍多一点 （即 周长是直径的 冗倍）圆周长=nX直径C= n因为d=2r 圆周长=nX半径X2C=2 nn是一个无限不循环小数，7=3.1415926535,注：（1）在实际计算中，n取近似值保留两位小数约等于 3.14。（2） n在计算的应用中，结果不用“ 是号，而用“=”号。3.14X20=62.8 （米）答：圆形花坛的周长是68.2米七、课后记圆的周长是在学生学习了正方形周长的基

8、础上进行教学的。由复习老知识引入课 题，目的是激发学生的探究积极性，然后我让学生自己推导出圆的周长公式，让学生以小 组为单位进行操作：用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表， 为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而 找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的 周长公式应用到练习中。本节课中，我觉得比较成功的是：首先，在创设情境时，我用旧知引新知导入新课，以学生的兴趣为出发点，激发学 生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活 动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我想学生提出质疑测 量、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础 上，推导出圆的周长的计算公式，再回到课前情境中，使学生在掌握新知识的基础上，解 决实际问题，培养学生的应用意识。在本节的教学中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣，由于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺 垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的 关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。本节课中也存在