土力学课后习题答案第三版__东南大学

1、V21.71、mW72.4961.28ms61.2832.54ms61.2832.5439%21.7d V1.32g/cm3VveVs1.06910.49土力学第二章2-2、有一饱与的原状土样切满于容积为 21、7cm的环刀内，称得总质量为72、 49g,经105C烘干至恒重为61、28g,已知环刀质量为32、54g, 土粒比重为2、74, 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。m 72.49 32.54解：（先推导公式然后求解）。解:satmsVVWmSmwmWms设ms 1dsmsVS Wmsds Wsat1ds W1W ds

2、ds1ds1ds1.852.71 10.342.711.87g/cm3msVsmsVsWwVvWVsVvwsatVW 1.87 1V0.87g / cm3satg 0.87 1038.7kN / cm2-3、某原状土样的密度为1、85g/cm3,含水量为34%土粒相对密度为2、71,试 求该土样的饱与密度、有效密度与有效重度或satsat g 1.87 10 18.7kN/cm3-或3sat W 18.7 10 8.7kN/cm3O.943 0.6560.595（中密）0.943 0.461Dremaxemin2-4、某砂土土样的密度为1、77g/cm3,含水量9、8%土粒相对密度为2、67,

3、烘 干后测定最小孔隙比为0、461,最大孔隙比为0、943,试求孔隙比e与相对密实 度Dr,并评定该砂土的密实度。m msmwms ms1d s wV1e1 e1 e整理上式得1e d SWd 10.098 2.67 1110.656解:设Vs 11.77emaxe2-5、某一完全饱与黏性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为2、73,液限为33%塑限为17%,试求孔隙比、干密度与饱与密度，并按塑性指数与液性指数分别 定出该黏性土的分类名称与软硬状态。VVW解:eV S WdSVSWds0.30 2.730.819satIpIlmsVmsVv w33302.7310.8191.50g / cm

4、31 0.3 2.73 131.95 g / cm10.8191716查表，定名为粉质粘土17160.81查表,确定为软塑状态3-8、某渗透试验装置如图第三章3-23所示。砂I的渗透系数k1渗透系数k21 10 1cm/s,砂样断面积A=200cm2试问：(1) 若在砂I与砂U分界面出安装一测压管，则测压管中水面 将升至右端水面以上多咼？(2) 砂I与砂U界面处的单位渗水量 q多大？2 10 1cm/s; 砂H的解Ek晋A k芒A整理得k1(60 h2) k2h2h260ki60 2 10kik22 10 1 1 1040cm所以,测压管中水面将升至右端水面以上:60-40=20cmh 21

5、403(2)q2 k2i2A k2- A 1 10 1200 20cm3/sL2403-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm,在L=200mm渗流途径上的水 头损失h=83mm,在60s时间内的渗水量Q=71、6cm3,求土的渗透系数。71.6 2026.5 10 cm/s3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2,厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0、4cm试验开始时的水位差145cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,试验时的水温为20C,试求试样的渗透系数解：kaL lnhA(t2 h)h22-0.444ln30 4451451001.4 10 5cm

6、/s3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18、0m,渗透系数k 3 10 4mm/s,板桩打入土层表面以下 9、0m,板桩前后水深如图中 所示。试求：(1) 图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2) 地基的单位渗水量。解: Ua 0 W 0kPaUb 9.0W 88.2kPa9 1Uc18 4W 137.2kPa8U d 1.0 W 9.8kPaU e 0 w OkPa7873 q k i A 3 10 718 912 10 7m3/s9 2第四章4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1、5m, 17kN/m3;第二层粉质黏土厚4m,19kN

7、/m3,Gs 2.73,31% ,地下水位在地面下 2m深处;第三层淤泥质黏土厚8m,18.2kN/m3,Gs 2.74 ,41% ;第四层粉土厚3m,19.5kN /m3 ,Gs 2.72 ,27% ;第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力c,并绘出c沿深度分布图解:求Ws Vs w Ws Vs wG SW WW Gs 1Gs 1VWWS WWG S WGS W Gs 1由上式得：29.19kN /m3, 38.20kN /m3, 49.71kN /m3,(2)求自重应力分布c11 n1.51725.5kPac水12h25.5 19 0.535.0kPac2c水2 4h35.0 9

8、.19 3.5 67.17kPac3c23 h367.178.20 8132.77kPac4c34 h 4132.779.71 3161.90kPa4不透水层c4 W 3.5 8.0 3.0306.9kPa4-9、某构筑物基础如图4-30所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏心距1、31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4mX 2m。试求基底平均压力p与边缘最 大压力pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：(1)全力的偏心距eF G e F 1.311.31 680e Pmaxmin0.891m6804 2 2 20因为16e16 0.8911 1.337出现拉应力4故需改用公

9、式pmax3b * e2 6804 2 2043 2 0.8912301kPa（3）平均基底压力F G 1000A8125kPa（理论上）100032 eb1000150.3kPa3 1.09 2-或 Pmax或23012150.5kPa （实际上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为 4mx 2、4m,设计地面下埋深为1、2m（高于天然 地面0、2m）,设计地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度 为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3、6m深度M1点及M2点处的地基附加应力Z值。解：（1）基底压力1.2 20 149kPa4 2.4P1.8丁 1300b 2查表得

10、 C0.143l3.6m,b2m,-小块bz3.6, c1.8b2则zM 22cM 2 p02( c大1.8查表得C 0.129C小)p02 0.143 0.129131 3.7kPa4-11、某条形基础的宽度为 2m,在梯形分布的条形荷载(基底附加压力)下，边缘 (po)max=200kPa,(po)min=100kPa试求基底宽度中点下与边缘两点下各 3m及6m深 度处的Z值。解：P均200100150kPa2中点下3m处x0m, z 3m,-b1.5,查表得c 0.396z 0.396 15059.4kPa6m处xx0m, z 6m,-b0*3,查表得 c0.208z0.208 1503

11、1.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载瞧作矩形与三角形的叠加荷载3m处：矩形分布的条形荷载xz0.5, bb321.5,查表c矩形0.334z矩形0.334 10033.4kPa三角形分布的条形荷载lz1031.5,查表 t1 0.734, t2 0.938bb2z 三角形 10.0734* 1007.34kPaz 三角形 20.0938* 1009.38kPa所以，边缘左右两侧的z为Z1 33.4 7.3440.74kPaz2 33.49.3842.78kPa6m处：矩形分布的条形荷载0.5, Z 6 3,查表c矩形0.198b b 2z矩形0.198 10019.8kPa三角形分布的条形荷载

12、b 10 2 18.2kN/m ,Gs 2.71,40%,查表“0.0476, t2 0.0511z 三角形 10.0476* 100 4.76 kPaz 三角形 20.0511* 1005.11kPa所以，边缘左右两侧的z为z1 19.8 4.7624.56kPaz2 19.8 5.1124.91kPa第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4mK 2m天然地面下基础埋深为1m,设计地面高 出天然地面0、4m,计算资料见图6-33(压缩曲线用例题6-1的)。试绘出土中竖 向应力分布图(计算精度；重度(kN/m3)与应力(kPa)均至一位小数),并分别按分 层总与法的单向压 缩基本公 式与规范

13、 修正公式计 算基础 底面中点沉 降量f-920kNK(Po 0.75fak)。V地下水富1一 N.粉屢粘土&严2 72w 31 %1E17 = 18.2kN/m质粘土二总1p设対地血 卜二 -吝然旳而 E解：1、分层总与法单向压缩基本公式(1)求WSVS WVWSVS WWGS W WWsWwW GS 1GS WGS WGs 1Gs 1又已知，粉质黏土的19.1kN /m3 , Gs 2.72 ,31%与淤泥质黏土的所以分别为 9.2kN/m3与8.2kN/m3(2) 地基分层基底面下第一层粉质黏土厚 4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下 分层厚度取1m。(3) 地基竖向自重应力

14、 c的计算0点：c 1811 点：c 25.22 点：c 34.43 点：c 43.64 点：c 52.85 点：c 61.06 点：c 69.20.425.2kPa9.2 134.4kPa9.2 143.6kPa9.2 152.8kPa8.2 161.0kPa8.2 169.2kPa8.2 177.4kPa(4) 地基竖向附加应力z的计算基础及其上回填土的总重G G Ad 20 4 2.5 1.4 280kNF G 920 280 基底平均压力 p120kPaA 2.5 4基底处的土中附加应力p0p C0 120 25.2 94.8kPa计算基础中心点下由基础何载引起的附加应力z，基础中心点

15、可瞧作就是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l/b 2/1.25 1.6,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的z。占八、l/bz/mz/bcz01、6000、25094、811、610、80、21581、52r 1、6 n21、60、14053、131、632、40、08833、441、643、20、05822、05p 1、6 n54、00、04015、261、664、80、02911、0(5)地基分层自重应力平均值与附加应力平均值的计算，见表1土力学课后习题答案第三版 _东南大学(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定 ,见表 1(7)地基压缩层深度的确定按 z 0.2 C 确

16、 定 深 度 下 限 :5m 深 处0.20.2 69.2 13.84kPa15.213.84kPa,不够;6m深处0.2 c 0.2 77.415.48kPa , z 1115.48kPa,可以。表1分层总与法单向压缩公式计算的沉降量点八、深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前 e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.

17、927.784.6土样4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.3910.7816(8)基础的最终沉降量如下 :nssi 33 27 19 10 7 6 102mmi12、规范修正公式计算 (分层厚度取 1m)(1)计算 p0同分层总与法一样 ,p0p C0 120 25.2 94.8kPa2) 分层压缩模量的计算分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线压前eli压后e2i压缩模量U1.029.888.2118.0土样0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.

18、8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土样4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.3910.7812.35(3) 计算竖向平均附加应力系数当 z=0 时 ,z =0计算 z=1m 时,基底面积划分为 四个小矩形 ,即 4 2.52 1.25 *4l/b 2/1.25 1.6,z/b 1/1.25 0.8 ,查表 6-5有 0.2395基底下 1m 范围内 4* 0.2395 0.958详见下表。Z(m)l/bz/bz(z )i-( z

19、)i-1Esi1s i1Si11、60、80、9580、9580、9582、68343421、61、60、83161、66320、7052、50276131、62、40、70282、10840、4452、30187941、63、20、59882、39520、2872、77108951、64、00、51762、5880、1932、5779661、64、80、45442、72640、1382、356102(4) 确定计算深度由于周围没有相邻荷载,基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:zn b 2.50.4lnb 2.5 2.50.41n 2.55.3m(5) 确定s计算Zn深度范围内压缩模量的当量值：Po Zn n 00nnEs A / Ai / Esi 11PoZ1100po Z22Z11po Zn n