圆柱和圆锥易错专题总结

1、圆柱和圆锥易错专题总结、温故知新 复习公式 及公式推导1、圆柱的体积 =V柱推导：（1）已知圆柱的体积、底面积，求高？高 = h （2）已知圆柱的体积、高；求底面积？底面半径？底面面积= S底=底面半径 = r 例 1、一个圆柱的体积是 56.52 立方分米，底面直径是 6 分米，求高是多少？例 2、一个圆柱的体积是1177.5 立方分米，高是 15分米，它的底面半径是多少？2、圆锥的体积 =V锥=推导：（1）已知圆锥的体积、底面积；求高？高= h =（2）已知圆锥的体积、高；求底面积、底面半径？底面面积= S底 =底面半径 = r 例1、一个圆锥的体积是 84.78立方厘米，底面直径是6厘米

2、，求高是多少厘米?例2、一个圆锥的体积是 25.12立方厘米，高是6厘米，求底面半径是多少厘米？二、综合应用知识导航：1、已知圆柱的体积等于圆锥的体积，及圆锥的高，求圆锥的底面积、底面半径?信息梳理：已知V柱、V锥V柱、h锥；求S锥、r锥S锥 锥 2、已知圆柱的体积等于圆锥的体积，及圆锥的底面半径，求圆锥的高？信息梳理：已知V、V锥V柱、锥；求h锥例1、把一个底面半径是10厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个半径为12厘米的圆锥形钢材，圆锥的高是多少厘米？例2、一个圆柱形容器，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径120厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了。

3、圆锥形铁块的高是多少厘16米？例 3、一个底面直径是 40 厘米的圆柱形容器里， 放入一个底面直径是 20 厘米的圆锥形物体， 把物体浸入水中，取出圆锥后容器里的水面下降2 厘米，求圆锥的高是多少厘米？例 4、把一个底面积是 125.6 平方分米，高 60 厘米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径是 30 厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？例 5、一个圆柱形的水槽里盛有 10 厘米深的水，水槽底面的面积是 144 平方厘米。将一个 棱长 6 厘米的正方体铁块放入水总，水面将上升几厘米？例 6、在长方体容器内装有水，已知该容器长为14 厘米，宽为 9 厘米，现在把一个小圆柱体和一个与它等底等高的小圆锥体

4、放入容器内， 全部浸没于水中， 水面就升高 2 厘米，求圆 柱体和圆锥体的体积？3、关于横切和纵切时，圆柱和圆锥表面积增加的问题圆柱：（1）当圆柱被横切成几段小圆柱时，每切一次表面积增加两个与原圆柱底面积相等的底面 积。（2）当圆柱沿着底面直径被纵切时，表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆 柱的底面直径。（3）当圆锥沿着底面直径被纵切时，表面积就增加两个三角形，底等于圆锥的底面直径， 高等于圆锥的高。例 1、一根长 2 米的圆柱形木头，截成两段后，表面积增加48 平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？例 2、一个圆柱，高是底面半径的2.5 倍，已知体积是 160 立方厘米，设沿圆柱底面直径将该圆柱平均分成两份（如图） ，这时分成的两块的表面积之和比原来增加多少平方厘米？例 3、一个圆柱，沿底面的一条直径纵向切开后，得到边长为8 厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少？例 4、将一块圆锥形