圆的基本性质复习教学设计

1、圆的基本性质复习教学设计刘桂花复习目标1、理解圆及其有关概念2. 掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法3、理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系4、掌握圆的相关计算和证明 重点：圆的基本性质及有关计算难点：辅助线的做法教学过程一、情境示标：（1）情境：由于历年中考考查有关于圆的基本性质的试题总是出现，所 以今天我们有必要进行一下这方面知识的复习。（2）示标：出示目标1、理解圆及其有关概念2. 掌握垂径定理及推论3. 理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系4. 掌握圆的相关计算和证明二、自学指导完成复习提纲内容活动一、小组活动1. 组内成员互考概念2. 小组探讨概念重要的或

2、容易出错的地方3. 完成习题训练4. 小组汇报三、交流讲评 各小组成员抽签选小组后讲解 （一）圆的基本概念 :1. 圆的定义 :到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆 . 2.有关概念 :（1）弦、直径 （圆中最长的弦 ） （2）弧、半圆、优弧、劣弧、等弧针对练习 1结合图形，找出O O中的弦、弧、优弧、劣弧若AB是直径，AB=2DE，/ E=20o 则/ AOC的度数是CDAE概念辨析：（1）弦是直径（2）半圆是弧（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）直径是最长的弦；6）等弧就是长度相等的弧 注意-等弧应同时满足两个条件:1）两弧的长度相等，2）两弧的度数相等。（二）圆的基本性

3、质1圆的对称性:1）圆是（）对称图形，任何（）都是它的对称轴圆有无数条（）（2）圆是（）对称图形,并且绕（）旋转任何一个角度都能与自身重合，即圆具有旋转（）2、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径（）弦，并且平分弦所对的（）。几何语言:垂径定理推论：平分弦（）的直径（）于弦，并且平分弦所对针对练习21.半径为4cm的O O中，弦 AB=4cm, 那么圆心0到弦AB的距离是2.半径为2cm的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是3.在OO,弦 AB = 12cm, OC 丄 AB,CD = 2cm,则O 0的半径为已知圆O的半径为5cm弦AB /弦CD,AB=6cm,CD=8cm, 则A

4、B与CD距离是cm.D2构造一个（） , 3运用两个定理（)()(）解决问题巩固训练如图，P为O O的弦BA延长线上一点，PA= AB = 2, PO = 5,求O O的半3、圆心角、弧、弦、的关系在同圆或等圆中，如果两个（），两条（）,两条（）中，有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4圆周角的性质圆周角定义：定理：一条弧所对的（）等于它所对的（）的一半.推论：（1）（）所对的圆周角相等。(2)直径所对的圆周角是().90的圆周角所对的弦是().温馨提示(1)在运用圆周角定理时，一定要注意 在同圆或者等圆中”的条件，(2) 一条弦对着两条弧，对着两种圆周角且这两种圆周角互补。(

5、3) 条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角。针对练习31、已知/ AOB = 120 求： / ACB2、已知/ ACD = 30 求： /AOB3、已知/ AOB = 110 求： / ACB4已知在O O中，弦AB=1 8cm,/ ACB = 30,则该圆直径等于多少?5如图：AB是圆0的直径，BD是圆0的弦，BD到C, AC=AB , BD与CD 的大小有什么关系？为什么？A6、。O中，CD丄AB于点D,点E是弧AB的中点, 求证：CE平分/ OCD链接中考：1 (2016中考).已知： ABC内接于。O, D是上一点, 0D丄BC,垂足为H.(1) 如图1,当圆心0在AB边上时，求证：AC=20H(2) 如图2,当圆心0在厶ABC外部时，连接 AD、CD, AD与BC交于点P,求证：/ ACD=/ APB2、( 2017 中考)刼:AR 題0 tt.fi C肿聶辭 OB.OC.OC 交 AB TA 1).(1) 膽 1 純:AD=BD；(2)