在错误中进步

1、在错误中进步优良的思维品质的培养不可能一蹴而就， 我们只能在错误 中汲取教训，告诫自己不要犯类似的错误，不断地进步，才能趋 于完善。因此同学们一定要珍惜平时在作业、练习、甚至于考试 中的错误， 通过它来提高我们对某些概念、 思想方法和知识要点 的新的认识， 从而提高我们的思维水平， 让我们一起在错误中进 步！接下来，我们以“数据的收集、整理、描述”一章为例，对 这一章常见的错误进行举例分析 .一、概念理解有偏差例1 关于全面调查，说法不正确的是（ ）A. 考查全体对象的调查是全面调查B. 抽样调查的目的是想用样本的情况来估计总体C. 全面调查是对所有情况都调查D. 抽样调查要注意样本具有代表性

2、【错解】 A 【分析】全面调查：就是对需要调查的对象（例如：某一学 校的学生身高）进行逐个调查。而不是调查研究对象（例如：某 一学校的学生）的所有情况 . 请同学们不要忘了我们调查的对象 是某一方面的数据（例如：身高），而不是事物本身（例如：学 生）.故选 C.例 2 为了解我市市区及周边近 170万人的出行情况，科学 规划轨道交通， 2010年 5月，400 名调查者走入 1万户家庭，发 放 3 万份问卷，进行调查登记 . 该调查中的样本容量是（ ）A. 170 万 B.400 C.1 万 D.3 万【错解】 B 或 C【分析】样本容量是指样本中包含个体的数目 . 这里的“个 体”不是调查者

3、， 也不是家庭， 而是题目开头指的每人的出行情 况，一份问卷问一个人， 3 万份问卷能问到 3 万个人的出行情况 . 故选 D.二、相近概念易混淆例 3 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）A. 某市八年级学生的肺活量B. 从中抽取的 500 名学生的肺活量C .从中抽取的 500 名学生D.500【错解】C或D【分析】总体是指考察的对象的全体，这里的总体显然指的 是某市八年级学生的肺活量 。总体中的部分个体组成样本，这 里的个体指的是每个学生的肺活量而不是学生本身。D项中的500显然是前面例 2 中指的样本容量 . 故选 B.例 4

4、已知一组数据： 8，7，10，8，14，9，7，12，11，10.那么这组数据落在范围8.511.5内的频率是。【错解】填“ 6”【分析】频数是指出现符合条件的次数 .频率是出现这种事 件出现的频繁程度，它等于符合某一条件频数除以总次数 . 频数 与频率一字之差，概念不能混淆。故应填“ 0.6”或“ ”或 “60?” .三、题中条件有遗漏例 5 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据 的最大值是 40，最小值是 16，准备分组时取组距为 4. 为了使数 据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）A.6组B.7 组C.8组D.9组【错解】 A【分析】：这组数据的最大值是40，最小值是16,

5、分组时取组距为4.二极差=40-16=24. v 24- 4=6,又：数据不落在边界 上，二这组数据的组数=6+1=7组.本题特别要注意条件“数据不 落在边界上”不能遗漏 .故选 B.四、图像直观易“感性”例 6某出版局 2004 年在图书、杂志和报纸出版物中,杂志 数目占总数目的 10%；而在 2003年,该出版局三类刊物出版印 数如图 . 关于 2004年杂志数与 2003年的杂志数相比,下列说法 正确的是（ ）A.扩大B.减少C.相等D.不能判定【错解】 A【分析】当年杂志数=当年出版总印数X当年杂志数所占百 分比。而 2004年出版总印数与 2004年出版总印数不明确，所以 这两年的杂

6、志数无法相比 .故选 D.例7 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示 . 从图上看出，下列结论不正确的是（ ）A. 26月份股票月增长率逐渐减少B. 7 月份股票的月增长率开始回升C. 这七个月中，每月的股票不断上涨D. 这七个月中，股票有涨有跌【错解】 D【分析】图示为增长率折线图，图中这七个月的增长率均为 正，故每月的生产量不断上涨，只不过说六月份的增长率为 5?， 相对增长较少，并不味着在下跌 .故选 D五、表中信息易“误解”例8 为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时 刻观察电表显示的度数 .如图：【错解】填“ 105”【分析】先要看清表中第二行的数据是电表显示的度数而不 是当天用去的度数，再结合第一行容易误解为 8 天共用去电量： 145-117=28（度），其实表上方的条件是“在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数”， 也就是说， 观察到的应该是 1 号 到 2 号同一时刻， 2 号到 3 号同一时刻，一直到 7 号到 8 号同一 时刻，共 7 天的用电量，而六月份共 30天，由此再利用样本估 计总体的思想不难求出六月份的总用电量是（28+ 7）X 30=120 度