在数字演绎中训练学生的思维

1、在数字演绎中训练学生的思维随着新课程标准的革新，数学课堂教学要求也随之发 生了变化。在课堂教学中，教师要有意识地挖掘教材内容，让学 生在学习中发展数学思维能力。 笔者结合“用字母表示数”这一 课的教学，浅谈在课堂教学中发展学生数学思维能力的几点做 法。一、唤醒学生思维的自主性 课堂是落实新课程标准的主阵地，教师要基于教材，引 导学生了解知识的形成过程，重现知识形成过程中的“关键因 素”，使学生不仅能获得知识，更能看到知识形成背后的合理 性。本节课的教学内容是“用字母表示数”， 笔者是这样设计教 学环节的：教师首先出示一个三角形。教师说：“摆一个这样的三角形需要用几根小棒？” 学生说：“三根。”

2、接着，教师出示两个三角形。 教师说：“摆两个这样的三角形需要用几根小棒？可以列出 怎样的乘法算式？”学生说：“ 2X 3。”教师说： “依次摆三个、四个三角形分别需要用几根小棒？谁能用乘法算式表示？你还能算出摆五个这样的三角形需要用多少根小棒吗？你还想摆几个三角形？小棒的根数怎么计算？”学生说：“想摆无数个。”（出示省略号）教师说：“可是在我们有限的黑板上哪写得下呀！这样吧，我们就以黑板上这几个算式为代表，观察一下，什么在变？学生说：“三角形的个数和总根数在变。”教师说：“什么不变？”学生说：“一个三角形用 3 根小棒不变。”教师说：“在变与不变中，你能看出小棒的根数和三角形个数有什么关系吗？

3、学生说：“小棒的根数是三角形个数的3 倍。”教师说：“你能用一个式子表示吗？”学生思考后，想到了“ ax 3”教师说：“这里的字母可以表示屏幕上这些三角形的个数吗？能表示我们举例的三角形个数吗？还能表示任意一个三角 形的个数吗？可以是 0 吗？”（出示： a 表示非 0 的自然数。） 教师说：“大家看，我们居然只用了一个算式就把所有的情 况都表示了出来，你觉得这种方法怎么样？”学生说：“比较简洁、概括。”、激活学生思维的可能性在教学“用字母表示数”第二个环节中， 教师可以出示这样 一道例题：“甲、乙两地之间的公路长 280 千米，一辆汽车从甲 地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千

4、米数 吗？已经行驶了 50千米，剩下的千米数是（）；已经行驶 了 74.5千米，剩下的千米数是（）；已经行驶了 b千米，剩 下的千米数是（ ）。”教师说：“在这里 b 表示什么？” 学生说：“已经行驶的路程。” 教师说：“ 280-b 呢？” 学生说：“剩下的路程。” 教师说： “从 280-b 这个式子，你能看出是如何求剩下的千 米数吗？”学生说：“总共的路程减去已经行驶的路程就是剩下的路 程。所以， 280-b 这个式子也同样表示了总路程、已行路程和剩 下路程之间的数量关系。”基于学生的知识经验和生活实际，通过师生之间的真诚交 流、平等对话，能使学生处于积极活跃的状态，碰撞出思维的多 种可

5、能性。三、追寻学生思维的拓展性 数学教学不仅要教学生数学知识， 还要揭示获取知识的思维 过程，使学生在知识的形成、发展过程中逐步形成数学思维，并 超越原有的思维水平。“用字母表示数”巩固练习教学片段之一： 教师出示练习：“笔记本的单价是 a 元/ 本，买 4 本的总价 是（ ）元。”教师说：“怎样求总价？”学生说：“单价x数字=总价，即ax4=4a。”教师说：“a是笔记本的单价，4a就是笔记本的总价。通过 前面的学习，我们还知道 a也能表示正方形的边长，4a就是正 方形的边长。思考一下，a还可以表示什么，4a又能表示什么？”学生1说：“a可以表示一块橡皮的单价，4a就是4块橡皮 的总价。”学生2说：“a可以表示家到学校的路程，4a就是来回两趟 的总路程。”教师说：“是呀！ a表示的意义不一样，4a表示的数量也不 一样。但是根据数量关系都能用 4a 来表示，可以说 4a 包罗万 象。”发展学生的思维不是一蹴而就的，它需要不断