七年级数学《1.2数轴》导学案 宋春艳

1、七年级数学1.2数轴导学案教师寄语：老师相信，没有学不会的知识，更没有学不会知识的学生。 课型：新知展示课 备课人：宋春艳 单位：彭店子初级中学学习目标1、 经历从现实情境中抽象出数轴的过程，体会数轴与现实生活的联系。2、 知道数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，会画数轴。3、 能写出数轴上的点表示的有理数，并能把所给出的有理数用数轴上的点表示，初步体会数形结合的数学思想。学习重点知道数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，会画数轴。学习难点能写出数轴上的点表示的有理数，并能把所给出的有理数用数轴上的点表示，初步体会数形结合的数学思想。环节预设1、生活引入（3分钟） 2、自主探究（15 分钟）

2、 3、合作交流（4 分钟） 4、训练提高（10 分钟）5、总结提升（3分钟） 6、检测反馈（10分钟）导 学 构 想 教学 环节 导研 学 新 知 * 学 法 指 导展示策略生活引入学法指导：根据你家与学校的实际位置关系，完成下列问题，以及体会此类问题所涉及的量.问题：同学们，能否各自说出你们的家在学校的什么位置？环节：1、各小组讨论，组内拿出大家认为合适的表达方式. 2、各组出一名代表，表述自己的家在学校的什么位置. 3、如果不以学校为参照，那么会有什么变化?归纳：要想向陌生人介绍你的家的位置，要注意说明哪些要素？ 那么今天我们要认识新朋友以便对此类问题进行深入的研究.由学生自己思考，同组成

3、员交流，再出代表口头展示.自主探究自主探究探究一：带着好奇与期待，通读教材8、9页的“一起探究”，并按课本要求完成探究题目，同组之间进行展示交流，达成共识.根据要求完成题组一：学法指导：区分以下题目与课本探究题目的条件，独立完成题目1，同组交流答案，并把题目的结果和课本上的答案作比较，讨论交流：答案有哪些不同？为什么会有所不同呢？体会数学中的对比思想.根据讨论结果完成题目2、3.1、 依据课本图122填空：（1）如果以科技馆为参照点，规定科技馆以东的位置用正数表示，科技馆以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请你用有理数标出所有站点的位置.（2）如果以新华书店为参照点，其他条件不变，又如何

4、表示呢？（3）如果以实验学校为参照点，规定实验学校以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用负数表示，以2km为单位长度，请你用有理数标出所以站点的位置。（4）在实验学校西3km处是华龙超市，实验学校东1km处是东方商场，在图中标出他们的位置及其对应的有理数. 2、由理解完成：画一条水平的 ，在 上任取一点作为 ，用这个点表示 ，规定这条 上的方向（一般从 到 的方向）为 ，用 表示，相反的方向为 ，选取某一长度为 ，就得到了 .3、数轴是规定了 、 、 的直线，即数轴的三要素为： 、 、 . 探究二：仔细通读分析教材9页例题，完成题组二：学法指导：通过对例题的解读，完成下列题目，检验自己对知

5、识的掌握程度.初步体会数学中的数形结合思想.1、下面数轴上的点A、B分别表示什么数？2、 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -5、3.5、6、-2.53、数轴上表示0的点是 ，表示正数的点在原点的 侧，表示负数的点在原点的 侧.4、所有的 都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的每一个点表示的都是 ，我们可以说有理数与数轴上的点是一一对应的.5、在数轴上原点及原点左边的点表示的是 数.探究三：自读教材9页“观察与思考”，完成题组三：学法指导：认真审题，完成下列题目，观察几个填空题的条件的区别和联系，体会数学中的分类讨论思想. 1、3与-3分别位于原点的 侧（填“同”或“异”），而且到原点的距

6、离都是 .2、数轴上到原点的距离是3的点表示的数是 .3、数轴上一个表示正数的点到原点的距离是3，这个数是 .4、数轴上一个表示负数的点到原点的距离是3，这个数是 .5、数轴上两个点之间的距离是3，并且这两个点到原点的距离相等，这两个点表示的数分别是 . 各自独学，同组群学，共同探究.指定每小组中2名成员到展示区完成，其他人在导学案上独立完成，小组成员用彩色笔进行补充.独学后，各小组对学、群学，交流讨论，达成共识.选择一组主展，其他组质疑、补充.合作交流“三个探究”完成之后，同组之间再次比较答案，找到区别，总结出做题规律，并把不同之处指出，进行全班讨论交流，老师进行指导补充，共同归纳出本节的知

7、识.自己完成会存在错误之处，全班比较总结，老师补充得到完善.训练提高学法指导：根据本节课的所学内容，认真完成下列题目.1、规定了 的直线叫数轴.2、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 .3、数轴左侧与原点的距离小于5的表示整数的点一共有 个，它们表示的数是 .数轴右侧呢？4、在数轴上点A表示-11，点B表示10，那么点A到原点的距离是 ，点B到原点的距离是 .5、画一条数轴，并在数轴上表示 -1.5、3、-3.2、26、写出数轴上的点A、B、C所表示的有理数.独立完成，同组交流，达成共识，各组出代表到展示区展示.总结提升通过本节的学习，学生自己总结本节课的收获，教师强调注意事项.各抒己

8、见，进行交流.检测反馈检测反馈一、 选择题1、 下面选项中不是数轴三要素的是（ ）A、正方向 B、原点 C、数字 D、单位长度2、 在数轴上，原点及原点右侧所表示的数都是（ ）A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数3、与原点距离是2.5个单位长度的点表示的有理数是（ ）A、2.5 B、-2.5 C、2.5 或-2.5 D、无法确定4、关于点-3/2在数轴上的位置的描述正确的是（ ）A、在3的右边 B、在-3的左边 C、在0和-1之间 D、在-1是左边5、根据数轴得不小于-4的非正整数有（ ）个A、5 B、4 C、2 D、3二、填空题1、数轴的三要素： 2、数轴是一条 。数轴取向 为正方向，原点用 表示.3、数轴上原点右边的点表示的数是 数，在原点左边表示的数是 数，所以右边的总比左边的数 .4、数轴上到原点的距离是2的点表示的数是 .5、数轴上一个表示负数的点到原点的距离是3.7，这个数是 .6、数轴上两个点之间的距离是6，并且这两个点到原点的距离相等，这