三角形全等的判定-人教版数学八年级上第十二章12.2第三课时习题和答案

1、第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第三课时 AAS，ASA判定定理测试题知识点：ASA判定定理及其应用1. 如图，1=2，3=4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是( )A角角角B角边角C边角边D角角边2. 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带_去。3. 如图，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）A. EB B. EDBC C. ABEF D. AFCD4. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，若用“ASA”证明ABCCDA，需添加条件 。5. 已知：ABC中，D、E、F分

2、别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，ADE=EFC，AED=ACB，DE=FC。求证：ADEEFC6. 已知：ABC是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求证：ABGBCHCAD。知识点：AAS判定定理及其应用7. 如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是( )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙D只有丙8. 如图，BP为ABC平分线，D在BP上，PABA于A，PCBC于C，若ADP=35，则BDC= 。9. 如图，EF900，BC，AEAF给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论是 。10. 已知：如图，12，

3、CD，求证：ACAD. 11. 已知：如图6，AB、CD交于点O，E、F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，A=B，ACE=BDF. 求证：ACEBDF。知识点：SSS，SAS，ASA，AAS的综合考察和运用12. 如图6所示，ABCD，ADBC，BEDF，则图中全等三角形共有( )对。A2B3 C4D513. 在ABC和DEF中，已知ABDE，A=D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定ABCDEF的是 ( )AC=DF BC=EF B=E C=FAB C D14. 如图，在ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，证明：BFDCFE。15. 已知如

4、图(1)，ABC中，BAC90，ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：(1)BDDECE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明 【参考答案】1B233D4ACB=CAD（答案不唯一）5在ADE与EFC中ADEEFC（ASA）6证明：ABC是等边三角形AB=BC=CA在ABG与BCH中ABGBCH（ASA）同理可证：BCHCADABGBCHCAD7B81

5、45910证明思路：根据AAS可证ACBADB，再根据全等三角形的性质便可得到结论。11证明：OA=OB，OE=OF已知），OA-OE=OB-OF，即 AE=BF，在ACE和BDF中， ACEBDF（AAS）12B13C14方法一：证明：点D、E分别是AB、AC的中点，AD=AB，AE=AC在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）ABE=ACD（全等三角形对应角相等）点D、E分别是AB、AC的中点，BD=AB，CE=AC，BD=CE在BFD和CFE中，BFDCFE（AAS）方法二：证明：AB=AC，ABC=ACB（等边对等角）点D、E分别是AB、AC的中点，BD=AB，CE=AC，BD=CE在BCD和CBE中，BCDCBE（SAS）BDC=CEB（全等三角形对应角相等）BFDCFE（AAS）15（1）证明：BAD+EAC=BAC=90而ACE+CAE=90BAD=ACE又AB=AC（已知）RtBADRtACE（AAS）BD=AE，AD=CEBD=AD+DE=DE+CE2、BD=DECED