三角形的初步认识(一

1、龙文教育学科老师个性化教案教师邢辉学生姓名金雨欣上课日期2012-7-21学科数学年级七年级教材版本浙教版类型知识讲解： 考题讲解:本人课时统计第（ ）课时共（ ）课时学案主题新课讲解课时数量（全程或具体时间）第（ ）课时授课时段8：00-10:00教学目标教学内容1、认识三角形、三角形的角平分线和中线、三角形的高2、全等三角形、三角形全等的条件、作三角形个性化学习问题解决教学重点、难点1、熟练掌握三角形的内角和外角的性质和三边关系及两个三角形全等的条件. 2、利用三角形全等的有关知识解决一些实际简单的问题.考点分析教学过程学生活动一、 认识三角形1、三角形的三个内角的和等于180O2、锐角三

2、角形3、直角三角形4、钝角三角形5、三角形的外角（1）、定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外角。（2）、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和例1、ABC中，ACD=120O A=50O ，求B、ACD例2、已知，在ABC中， C=Rt,D是BC上一点， 已知1=2，B=25O，求BAD数。 二、 三角形的角平分线和中线1、 （1）、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（2）、特点：三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点2、 三角形的中线（1）、定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三

3、角形的中线（2）、特点：三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点例3、如图AE是ABC的角平分线，已知B=450 C=600 求下列角的大小 BAE ; AEB例4、在ABC中，角平分线B D与C E交于点F，已知A=550求 EFD的度数例5、在ABC中，A D是BC边上的中线，已知AB=7 AC=5，求AB D和AC D的周长的差三、 三角形的高1、定义：从 三 角 形 的一个 顶点 向 它的 对 边 所 在 的 直 线 作 垂 线，顶 点 和 垂 足 之 间 的 线 段 叫 做 三角 形 的 高。四、 全等三角形1、说出下列图形中的全等三角形，并说出对应边、对应角。 （1）（2）（3）3

4、、 全等三角形的对应边相等，对应角相等五、三角形全等的条件1、三角形全等的条件SSSABCD图1例6、ABCDBC，A和D是对应角，说出另外两组对应角和各组对应边，指出他们的关系，并说明理由。例7：如图2，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则A=C，请说明理由。ABCD图2解：在ABD和CDB中 AB=CD （已知）AD=CB （已知）BD=DB （公共边）ABDCDB （SSS）A=C （根据什么？）注意：书写格式须规范CAB图3例2：已知，BAC（如图3），用直尺和圆规作BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。作法：A1、A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E、F

5、点2、分别以E、F为圆心，大于EF为半径作圆弧交于角内一点DDEFCAB图43、过点A、D作射线AD射线AD就是所求的BAC的平分线解：如图4，连结DE、DF在ADE和ADF中AE=AF （画法）DE=DF （画法）AD=AD（公共边）ADEADF （为什么？）CAD=BAD（全等三角形的对应角相等）即AD平分BAC2、三角形全等（SAS）的判定方法例9、 如图，已知：ABCBAD，DA和CB是对应边，DAB和CBA是对应角，写出另外两组对应角和对应边。解：对应角：C和D，CAB和DBA；对应边：AB和BA，AC和BD。3、 两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全

6、等（ASA）。教师活动1、已知：ABC中，A=100，BC=60，则C=_。2、两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值范围是_。3、ABC中，B和C的平分线相交于O，若BOC=110，则A=_ _。4、若三角形的周长是19,且其三边都是正整数,则满足这种条件的三角形的个数为 .5、下列命题正确的是（ ） A. 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内 B. 直角三角形的高只有一条 C. 三角形的高至少有一条在三角形内 D. 钝角三角形的三条高都在三角形外6、如图, ABC中,DEBC于E,AFBC于F.已知BCD与AB

7、C的面积之比为1:3,DE=3cm,则AF= . 7、如图, ABC的两条中线相交于点F,若ABC的面积是45cm2,则四边形DCEF的面积是( )(A) 30cm2 (B) 15 cm2 (C)20 cm2 (D)不能确定8、ABC中的两条角平分线BD,CE相交于点P,若A= ,则BPC的度数是( )(A)2 (B) (C) (C) 9、如图,在ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ABD的周长为( )(A)10 (B)11 (C)15 (D)1210、如图：已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35，C=65求DAE的度数。11、如图,在ABC与BAD中,给出怎样的两个条件,可以说明ABCBAD?分别写出三组不同的条件,并写出相应的判定方法. 教学过程学生活动教师活动12、如图,已知ABE与CDA中, C=CAE=900,AB=CD,AE=AC,问这两个直角三角形的斜边AD与EB之间有何关系?说明理由(几何图形的线段关系包括大小关系与位置关系). 题目虽然简单，也要仔细呦！课堂练习课后作业学生成长记录本节课教学计划完成情