1.4.1全称量词_第1页
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文档简介

1、1.4.1全称量词与存在量词【学习目标】了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性.【重点难点】重点：理解全称量词与存在量词的意义难点：全称命题和特称命题真假的判定【学习过程】一、自主学习预习课本21-25页，完成下列问题1. 短语“ ”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符“表示，含有 的命题，叫做全称命题 .其基本形式为：-x M , p(x)，读作：2. 短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用“表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式Xo M , p(Xo)，读作：二、合作探究，归纳展示【题型一】全称命题、特称命题的判断例1 判断

2、下列命题是不是全称命题或者特称命题(1 )对数函数都是单调函数(2)有一个实数x0，使Xo2 2Xo3=0(3) 任何一个实数除以1,仍等于这个实数；(4) 存在两个相交垂直于同一条直线变式：判断下列命题的真假:2 2(1) X 二(5,8), f(x) =x 4x2 0(2) a 二 Z,a =3a 2练习：判断下列命题的真假21(1) p : x R, x -x0( 2) p :所有的正方形都是矩形243(3) p : x R,x 2x 2 0 ；(4) p :至少有一个实数 x，使 x1 =0【题型二】利用命题的真假性解决问题例 2. 若 r（x）:sin x cosx - m, s（x

3、）: x2 mx 10,如果对于 x R , r（x）为假命题，且-xR,s（x）为真命题，求实数 m的取值范围.【课后作业】1. 下列命题为特称命题的是（A偶函数的图像关于 y轴对称C.不相交的两条直线都是平行线）.B.正四棱柱都是平行六面体D.存在实数大于等于32. 下列命题中假命题的个数（）(2)x 二 R,2x 1=3 ；(4)x 二 R,x2 2x 3 =0(1) x R,x21 _1 ；(3)乙x能被2和3整除;A.0个 B.1 个 C.2 个 D.4 个3. 命题“对任意的R,x3 -x2，1_0 ”的否定是（）.A.不存在x三R, x3 - x2亠1 _0 B.存在x三R, x3 - x2亠1 _ 0C.存在 x R, xx2 1 0D. 对任意的 x R, x3x2，1 04. 下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是_特称命题是 .5. 用符号“ - ”与“”表示下列含有量词的命题（1）实数的平方大于等于 0: （ 2）存在一对实数使 2x 3y，3：:0成立： 6. 平行四边形对边相等的

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