人教版度九级数学上学期期末考试试卷及答案

1、人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （2013?内江）若抛物线y=x2- 2x+c与y轴的交点为（0,- 3）,则下列说法不正确的是 （ ）A.抛物线开口向上B .抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D .抛物线与X轴的交点为（-1,0）,（ 3,0）2.若关于X的一元二次方程（m -1）2 5 m2 -3m 2=0的常数项为0,则m的值等于（）A. 13. 三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-68=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A. 9B.

2、 11C. 13D 144. （ 2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）2 2 2 1A. y=3- 1B. y=ax +bx+c C. s=2t - 2t+1 D. y=x +25. （ 2010内蒙古包头）关于 X的一元二次方程 X - m2m-1 =0的两个实数根分别是Xp22 2且 12 -7，则（XX2的值是（A. 1B . 12C . 13D . 256. （2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段 OP的两个端点坐标分别是O （0, 0），P （4,3），将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为（）A.(3, 4)B.(-4, 3)C.(-3,

3、4)D.(4,- 3)7. 有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15% 45%则口袋中白色球的个数很可能是（）A . 6B. 16C . 18D. 248 .如图，四边形 ABCD内接于。O, BC是直径，AD= DC ADB= 200,则 ACB DBC分 别为（）A. 15o 与 30o B . 20o 与 35o C . 20o 与 40o D . 30o 与 35o9. 如图所示，小华从一个圆形场地的 A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走 到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为

4、的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB上，此时 AOE= 56 ,则的度数是（）A. 52B . 60C . 72D . 7610. 如图，AB是O O的直径，AB=2点C在OO上， CAB=30 , D为BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD勺最小值为（A. 2、2D实数k的O、填空题B .122： C11 . （2013年黄石）若（第小题,A 关C值为D 第10题）分，满分16分）Bk2 - 2x-1与X轴仅有一个公y12. （2010四川泸州）已知一元二次方程X2 一 31 X，3亠0的11+=两根为x1、x2 则 X1x213. （2013?莆田）如图，

5、将 RtAABC （其中 B=35 , C=90绕点A按顺时针方向旋转 到厶ABC的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 .14. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯， 纸杯开口圆的直径EF长为10 Cm母线O（OF）长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 Cm ,一只蚂蚁从杯口 的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）215. （2010江苏常州）用两种方法解方程X -6x-6 = 016. 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B,转盘A被均匀地分成4等份，每份分别 标上1、2

6、、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、 5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A与B;转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直 到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数， 那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A指针指向3,转盘B指针指向 5,3 5=15,按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则， 并说明理由.四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 以厶ABC的AB AC为边分别作正方形 A

7、DEB ACGF连接DC BF:（1）CD与BF相等吗？请说明理由。(2) CD与BF互相垂直吗？请说明理由。(3) 利用旋转的观点，在此题中， ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。 18.(2010湖北孝感，22，10分)已知关于X的方程x2 2 (k 1) x+k2=0有两个实数根 x1， x2.(1) 求k的取值范围；(4分)(2)若X1 +2 =住-1 ,求k的值.(6分)五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19. (2013?绥化)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小 正方形的顶点叫格点， ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步

8、骤:(1)画出将 ABC向右平移3个单位后得到的 A1B1C1,再画出将厶A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的 A2B1C2；(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长. 如图，O O分别切 ABC的三条边AB BC CA于点D E、 BC=7 求 AD BE CF的长。(本题满分12分)如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心20.六、21.圆相交于点A、父于点BOACB(1)(2)(3)与大圆相小圆的切线AC与大圆相交于点D,且COBC所在直线与小圆的位置关系，并说明F、若 AB=5 AC=6试判断试判断线段AC AD BC之间的数量关系，并说若A

9、B =8cm, BC =10cm ,求大圆与小圆围成的圆环的面积平分(结果保留OQ且与小理由； 明理由; )七、(本题满分12分)C22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调 衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。/若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？(本题满分14分)如图，在 ABC中， C=90 , AD是 BAC的平分线，O是AB上点，以OA为半径的 O经过点DO(1) 求证：BC是 O切线；(2) 若 BD=5, DC=3,求 AC的长。(2011贵

10、州贵阳14分)如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与X轴的一个交点八、23.24.BO元。为了扩大销售, 果每件衬(3, 0),另一个交点为B,且与y轴交于点C(1) 求m的值；(4分)(2) 求点B的坐标；(4分)（3）该二次函数图象上有一点 D（X,）（其中X0, y0）,使SMB=SMBC,求点D的坐标.（5分）答案一、选择题：1 10CBCCCCBBABk =O或k 一1旋转角等于12515. 【答案】16. 不公平。二、填空题：11 1413V P（奇）=-,P（偶）=-,P（奇）V P（偶），不公平44新规则：同时自由转动转盘A与B;转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的

11、两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜理由：VV P（奇）=丄，P（偶）=丄，P（奇）=P（偶）,2 2公平。17. （1）CD=BFO可以通过证明 ADCABF得到。（2）CD丄BF。提示：由厶ADC ABF得到 ADC ABF AB和CD相交的对顶角相等。（3） ADC可看成由 ABF绕点A旋转90角得到的。18.【答案】解:2 2(1)依题意，得 L 0 即-2(k) -4k -0，解得kJ22（2）解法一：依题意，得 X1 x2 =2（k ）,X1X2 = k . 以下分两种情况讨论：2当 xx0时，则有 x1+x2=x1x2T ,即 2(k1) =

12、k -1 解得k1 =k2可k1 =k2习不合题意，舍去 X1+x2O 时则有 X1+x2=Tx2T)即 2(k-“一(k2-1)解得 kl =1,k2 3k 0),则 AE=x3在 Rt ABC中, C=90：, BC=BD+DC=8, AB=x+4,由勾股定理，得 X2 +82= (x+4)2。解得x=6。即 AC=6。解法二：如图3,延长AC到E,使得AE=ABACDV AD=AD, EAD = BAD, AED ABD. ED=BD=5在Rt DCE中， DCE=90,由勾股定理，得CE= DE2 -DC2 =4。在 Rt ABC中， ACB=90, BC=BD+DC=8,由勾股定理，得JEAC +BC= AB 2。图 3即 AC2 +82=(AC+4) 2o 解得AC=6。24.【答案】解：（1）将（