(完整版)初一不等式难题-经典题训练(附答案)

1、初一不等式难题，经典题训练（附答案） 1. 已知不等式3x-aw 0的正整数解恰好是 1, 2, 3，则a的取值范围是 x a 0 2. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 5 2x 1 2 3. 若关于x的不等式（a-1）x- a +20的解集为x2，则a的值为（） A 0 B 2 C 0或2 D -1 x a 2 亠 2006 4.若不等式组 b 2x 的解集为 0 1 x 1，则(a b) x 4 x 1 5. 已知关于x的不等式组的解集 32 为x3 时，不等式 ax+20 的解集是 1 x，则的bx 3 a 0解集是（） A. x 3B x 3 C. x 3D. x 3 11

2、.如果关于x的不等式组的整 7x m 0数解仅为1, 2, 3，那么适合不等式组的整数（m, n）对共 6x n p 0 有（）对 A 49 B 42 C 36 D 13 x 12 y z 3 12.已知非负数x,y,z满足，设 3x 4y 5z，求的最大值与最小值 234 12 .不等式 A卷 2 x 7 x 1 .不等式2(x + 1)-1的解集为。 32 2.同时满足不等式 7 + 4 5 _8和一 2 的整解为。 35 m 13 3 .如果不等式 1 的解集为-5，则 m值为。 33 4. 不等式(2 1)2 3( 1)7 ( k)2 的解集为 。 5. 关于-的不等式(5 -2m)

3、-3的解是正数，那么 m所能取的最小整数是 _ 23 3 6 .关于-的不等式组的解集为-1x 1，贝V ab。 5 b 2 7.能够使不等式(|x卜-)(1 + - ) 0成立的-的取值范围是 。 7 2k 当k = 7时， 2 解集为 切头数。 5.要使关于 x的不等式的解是正数，必须 5 5 -2m 2 ，故所取的最小整数是3。 2 aQ K 6. 2x + a 3的解集为 x ； 5x -b 2的解集为 x - 25 所以原不等式组的解集为口 2 b 口 3 a 。且 J-。又题设原不等式的解集为 2 5 2 5 3 a2 b 1 x 1，所以=-1 , =1, 3 a 再结合 0时，

4、|x| - x = x = 0 ,于是(凶-x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去 x 0 当 x 0 , x 应当要使(|x| - x )(1 + x )0，满足 1 + x 0 ,即 x -1，所以 x 的取值范围是x - 1。 8.原不等式化为 lx 41 2(1) 由(1)解得或x 6，由(2)解得1 x 7 ,原 |x 4| 3(3) 不等式的解集为 1 x 2或6 x 7. 9.若a,b,c,中某个值小于 + b + c = 6矛盾，所以只能 2，比如a 2,但b 2, c 2,所以a + b + c 的一兀一次不等式为-9 x + 4 0与(2a -b )x + 3a

5、 -4b 0 ,所以x - b 74 1 原不等式化为 I(x + 1) (x-4) | x + 2,若(x + 1) (x-4)0，即 XW -1 或 x4 时，有 2 2 x 3x 4 x 2, x4x 6 0 x 2,10或x 2, 10或 1,3 x 1, 3 2,v |x| + |y| 100 , 0w |x|w 99, 0 |y|w 99,于是 x,y 分别可取-99 到 99 之间的 199 个整 数，且x不等于y,所以可能的情况如下表： X的取值 Y可能取整数的个数 0 198(|y| 100) 1 196 (|y| 99) 49 100 (|y| 51) 50 99 (|y|

6、 50) 98 3 (|y| 2) 99 1 ( |y| 1997(4) 1997 因为z是正整数，所以 心1666 3 由(1 )知x 3z, z 1998,取x = 1998, z = 666, y = 1332满足条件 所以x的最小值是1998。 4 .令 21998 1999 n，则2 1998 2 2 2000 2n ,2 4n, M N n 1 2n 1 2n 1 4n 1 (n 1)(4n 1) (2n 1)2 4n2 5n 1 4n2 4n 1 n 4n2 4n 1 1 1 MN 5.钝角三角形的三边 a, a + 1, a + 2满足: a (a 1) a 2 22 a (a

7、 1) (a 2)2即 2a 12a 3 二、选择题 3|x| 14 3x 14 5 4,-1(1) x 3 若x3，则（1）式成立 若 0 x 3 , 当x 0时, 由( 1), (2) 解得x -2与0W x 3矛盾。 3x 14 ,2 4,解得 x -(2) x 37 2 则 5 3或x ，故选C 2.由（x 1）2X2 2x 1,原不等式等价于（x 2） （x 1)0,(x1) (x 6)0,分别解 得x 2，-1 x 0）则原不等式等价于 2 ma 0由已知条件知（1）的解为2 a 8,取n = 9则一 7 时，分别得60 k 70 78 0的两个根, 8 63 8 没有整数 所以

8、m解得 3 2m 13 7 n , k为正整数 K的值，依次取 n = 10, n = 11, n = 12, n = 14 66 7 90 都取不到整数，当 n = 15时，一 7772 8，7 105 k, k 8478 8，7 k 堂,84 k 98 , k 878 13即可满足，所以 n的最小值是15。 2由“三角形两边之和大于第三边”可知，L,_C ，是正分数，再利用分数不 b c a c a b 等式.aa a 2a ，同理 b 2b c 2c b c b c a a b c a c a b c a b a b c abc 2a 2b 2c 2(a b c) 2 b c a c a b a b cab c a b c a b c 3因为x = -2是不等式组的解，把x = - 2代入第2个不等式得 5 (2x + 5) (x + k) = 2 (-2) + 5 (-2 + k ) 0 ,解得 k -2 -,即第 2 个不等 2 5 式的解为 x k，而第1个不等式的解为 x 2,这两个不等式仅有整数解x