材料力学试题与答案

1、实用文档 2010 2011材料力学试题及答案 A 、单选题（每小题2分，共10小题，20 分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必 须满足的条件。 A、强度条件B、刚度条件 C、稳定性条件D、硬度条件 2、 内力和应力的关系是（） A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度 3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应

2、力公式M忆，需要考虑的关系有（）。 A、平衡关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系; C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征 r、平均应力 m、应力幅 度a分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 1 1 C 3、20、10；D 3、10、20。 1、2、3分别为（） 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力 A 30MPa、100 MPa、50 MP

3、a B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ A、2B、3C、4 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B与压杆的柔度大小有关； C与压杆材料无关； D与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是 必须的（） A、El为常量B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图（共12分） 1、做梁的剪力、弯矩图（10分） 2、画出右图所示空心圆

4、轴横截面上沿半径 OA方向的剪应 力分布示意图（2分） 三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆 截面钢杆，直径为D 35 mm,材料为Q235钢，许用应力 180MPa，E 200GPa （共 15 分） T A （1）求许可载荷F。（ 6分） 计算当 F 50KN时，B点竖向位移（6 分） 若D处（双剪切）铆钉许用切应力100MPa，试设计铆钉直径d 。（ 3分） 四、13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中， 测得中性层 上k点处沿45方向的线应变为450，已知材 料的E, v和梁的横截面及长度尺寸 b,h,a,l 试求集中力 偶矩Ma 厂 J L A 1 IN! 五

5、、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cm2,抗弯截面模量 W 102cm3, 材料的许用应力180 MPa。圆截面杆CD，其直径d 20 mm，材料的弹性模量 E 200Gpa, s 250MPa， p 200 MPa，1100, 250，如果 压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、 C、D三处均为球铰约束，若已知： h 1.25m，l20.55m，F 25kN，稳 定安全系数nst 8，校核此结构是否 安全。 六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力） k ，且 EI I，试求C点冲击挠度。 H

6、e 七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图 a q a 别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 1 1 C3、20、10； D 3、10、20 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅度a分 2010 2011材料力学试题及答案 B 一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满 足的条件。 A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量D、应力是

7、分布内力的集度 3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、设某种钢的屈服应力为s 200MPa，弹性模量为E 200GPa。现将直径为2mm的钢丝 绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ A、0.8 米 B、1.6 米C、2.0 米 D、2.4米 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数 A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。 D、光滑 性条件。 7、一点的应力状

8、态如下图所示，则其主应力 1、2、3分别为（） 3(1 MPa 30kN20kN/m l_1m J 3m 1m * (e) （1）做轴力图 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ A、 2B、 3C、 4D、 5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B与压杆的柔度大小有关； C与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个

9、条件不是必须 的（） A、El为常量B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线 、按要求做图（10分） （2）做剪力、弯矩图 160MPa， 、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为 q 30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分） 四、（14分）已知圆轴直径d 20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变 0 400 10 6，在水 平直径平面的外侧 B点处，测得 45 300 10 6，已知材料的弹性模量 E 200GPa，泊松比 0.25， a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。 五、（16分）

10、如图所示结构，杆 AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量 Wz 102cm3，材料的许用应力180 MPa。圆截面杆CD，其直径d 20mm，材料的弹性 模量 E 200Gpa, s 250MPa， p 200MPa,，1 100, 2 50，如果压杆不为细长杆 时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：h 1.25m，l20.55m， F 25kN， 稳定安全系数nst 8,试校核此结构是否安 全。 、选择题 1. D ； 6. D; （每空 2. D ； 7.B; 20102011材料力学A卷参考答案 1 分） 3. A ；4. C;5.代 8. A; 9. B; 10.

11、 C. 作图题 1、 2、 三、解：（1）对AB MA 0:N 1000 F （1000 2000） 0 进行受力分析 （1 分） （2分） （2分） （1分） （2 分） 解得N 3F CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有 180MPa Fn3F MPa A35 35 4 解得 F35 35 180N57.7KN 3 4 （2）画出变形图如下： 根据胡克定律，有 N Lcd EA 3 50 103 2 2000 “3 mm 1.8mm （2 分） 200 109 - 4 35 35 106 根据变形图得到 D 3.6mm B 5.4mm （2分） （1 分） （1 分） （1 分） （3）铆钉

12、是双剪切 由剪切名义应力计算公式得到 FS 150000 S100MPa A 2 d2 4 解得d 31mm 四、解: B点的单元体如图所示 B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有 1 E 45 （7分） 根据应力弯曲剪应力公式： 1.5bS 1.5M （3分） 代入广义胡克定理，得到 一 2 lbhE M e 3 1 五、解：（1）计算CD杆的临界压力 45 （7 分） （3分） d i 5mm 4 1 所以CD杆为大柔度杆 l 1 0.55 一 门 3110 , i 5 10 3 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 Jep cr2cr cr AA 29 3.14200 10 1102

13、2 6 3.14 2010 4 51KN （2）.（ 5分）AB杆平衡 有 Ma 0： F sin30 2l1 TCl1得 TC 25KN AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示 125 8 25.3 2 AB 杆 最 大 拉应力 max M maxFn WZA 125 103 8 102 106 25一3 103 2 21.5 10 4 163.2MPa 3. 校核 FCr Tc 512.05 25 nst 1.8 压杆稳定性足够 （1 分） max 163.2MPa 180MPa 梁强度足够 （1 分） 六、解：弹簧引起的静位移为 3 3K 9EI （3 分） 梁的静位移为: 1, 2

14、 2 2, 1 Ol 2 2 2, Ql3 5Ql3 stl Ql l 2l Ql l 2 3 3 3 2 3 3 3 9EI 9EI （6 分） 动荷系数Kd 2h 1 1 st 3 5QI 18Elh 5QI3 （2 分） C点的动挠度 Kd st 5QI3 1：5Q|3 18EIh 9EI 5QI3 （1 分） 七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为 :（2分） 由力法典型方程 X! （1 分） 11 1P 0 1P EI 丄a2 q 2 2 2 2 q 2 a a a a 3 2 4 5ql 8EI （各 3 分） 将11和1P代入力法典型方程，得 X1 刚架的弯矩图右图示

15、（2分） 15 32 3 1/12. 4a （a a a a a a） EI 233EI （2分） 20102011材料力学B卷参考答案 、选择题 （每空 1 分） 1. D; 2. D ； 3. 4. C;5.代 6. D; 二、作图题 7.B; 8. A； 9. B; 10. C. 2. （9 分Q（KN） 1.（3分）做轴力图 assail 20 剪力图4分，弯矩图5分 三、解：（1）.取AC为研究对象，受力分析下图所 3 A 4 C M a（F）0: 3T 430 4 2 5 解得T 100KN（6分） （2）设需要n根钢丝 由钢丝的强度条件 nA 4T d2 4 100 103 3.

16、14 22 1 0 6 1 60 1 06 199（根） （4分） 四、解：B点的单元体如图所示 B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有 45 （8分） 根据扭转应力公式： Me 护3 代入广义胡克定理，得到 Me 94.2N M （3分） 又由应变公式，得到 /E FA / E 400 106 得到 F 31.4N（5 分） 五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8 分） 5mm .d i 4 1 所以CD杆为大柔度杆 二 110， i 5 10 3 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 2E 29 3.14200 10 1102 3.14 202 10 6 51KN （2）.（ 6分）AB

17、杆平衡 有 Ma 0： F sin30 2h Teh 得Tc 25KN AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示 拉应力 Mmax Fn 125 103 maxWZ A 8 102 106 3.校核 AB 25. 3 杆 最 大 2 25 3 103 163.2MPa 2 21.5 10 4 P）r TC 51 25 2.05 nst 1.8压杆稳定性足够 （1 分） max 163.2MPa 180MPa 梁强度足够 （1 分） 六、解：弹簧引起的静位移为 1 _Q_ 3 3K Ql3 9EI （3 分） 梁的静位移为: 1 2 st 2l 3Ql 2l 3 2QI - -l 333 Ql

18、3 9EI 5Ql3 9EI （8 分） 动荷系数Kd 1 2h st d 5Ql3 18EIh 5Ql3 （2 分） 占 八、 d Kd st 5Ql3 9EI 5Ql3 18EIh 5Ql3 七、解: C处的约束为多余约束, 基本体系（2分） 0 1 1 1 11i7（2l 3 4l l）拓 q B 1 . 2 2ql ql4 6EI （1分） 构的基本体系为 分） （各4分） 将11和1P代入力法典型方程，得 X1 1P 11 ql4 6EI 3EIql 石8 刚架的弯矩图右图示（2 分） 材料力学试题 一、填空题（每空2分，共10分） 1. 根据强度条件可以进行以及确定许可载荷三个方面

19、的强度计算 2. 直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩 为。 3. 纯剪切状态属于 （单、双、三）向应力状态。 4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数 。 5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为 二、单项选择题：（每题3分，共15分） 1. 扭转切应力公式T I适用于（）杆件。 A.任意截面B.任意实心截面 C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面 2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（） A.上凸曲线 B.下凸曲线 C.带有拐点的曲线 D.斜直线 D C_ A

20、 C 正应力一定为零; 切应力一定为零。 得分 三、（13分）作图题 1. （4分）作图示杆的轴力图 2.（ 6分）作图示梁的剪力图和弯矩图 、 2m 2m 3KN/m 3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有（） A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C B. 最大拉应力位于截面 C,最大压应力位于截面 C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面 D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。 A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大 D. 弯矩最大 5. 在单元体的主平面上（）。 A .正应力一定最大

21、；B. C. 切应力一定最小；D. 3.（3分）作图示杆的扭矩图 1.2KN m 4.2KN m 四、（62分）计算题 1. （9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E 200GPa ,两杆横截面面 积均为A 10cm2 已知F 100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力。 n st F Fas in Fa cos 22 23)( 31) =15.35MPa 1 D4(1 64 122 (D2 d2) 4 4) 3.14 504 “ (1 64 106 4) -357kN 安全。 Fb sin0 Fb cosFc0 因为各杆抗拉压刚度 EA相等, 所以Fa Fb Fc COS 4

22、. A B 0 COS cos 0 F Fa=Fb= D 800 800 FAy Fcy Fd3.5KN Faz F BFcz 7KN 轴受到的扭矩图和弯矩图如下: A B段到 6R A B D T : C 处 My 0.8FCy 14KN .m B 处 Mz 0.4Fb 5.6KN B、C面可能为危险面： M b 725.628.978KN.m M C 14KN .m C为危险截面 1 . M 20.75T2 W 32 ；22 3 1420.75 1.52 80MPa d3 d 121.5mm 5.温升时，12使轴受压力 这时轴向载荷作用下的静不定问题。 变形协调条件: 1 t2 t1 l

23、FnI EA 2 t2 t1 l 1)l i Fn 1 2 j 2e J 101.75 P 1 1 4 4、 rr D (1) 64 h I 1 (D2 d2) 由此解出轴所受的轴向载荷为 i 2 0.032 l t1 t 2 l 0.032 EA t2EA s 59.92 b 1m 临界载荷 Fcr sA Fn t2EA 116.57K 2) l 2m 临界载荷Fcr (a Fn t2EA 116.57K 3) l 5m 临界载荷Fcr Fn t2EA 5.68K 6. 最大剪力为3/4F,最大弯矩为 3/4Fa。 7. (1)测点0处的应力状态 P x A 代入数值 d=20mm,E=20

24、0GPa,a 320 10 6 得: P=20.1KN (2)由广义胡克定理可知: 96 106 6 0.3 320 10 由二向应力状态的斜截面应力公式 x y cos2a 2 xy sin 2a 得 45 xy x 45 xy 由式可得 xy 69.7MPa 按切应力公式 W可知: MxyWt 16 xy 109N.m 题号 * -二二 二 四 核总分 得分 评卷人 (本试题 满分100分，考试时 间120分钟) 选择题(每题4分，共20分) 得分 评卷人 1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是 A B C D 1 1-1、2-2面上应力皆均匀分布； 1-1面上应力非均匀分布，2-2面

25、上应力均匀分布; 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布; 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 2、 A B C D 一点的应力状态如右图所示，则其主应力 30MPa、100 MPa、50 MPa 50 MPa、30MPa、-50MPa 50 MPa、0、-50MPa -50 MPa、30MPa、50MPa 1、2、3分别为 正确答案是 50 MPa 30 MPa M (x)M (x) dx 3、 对莫尔积分1 EI的下述讨论，正确的是 。 A只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C对于基本变形、组合变形均适用； D只适用于直杆。 4、 图示交变应力的循环特征 r、平

26、均应力m、应力幅值 a的值分别是 A 40、 20、 10B 20、 10、 20 C 0、20、10D 0、20、20 5、如图所示重量为 Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 kd kd 11 Vh kd B kd D 1 1 VB 11 2h Vc VB A Bc Q 待分 评卷人二 1、（ 16 分） q、a已知 ，试作梁的剪力、弯矩图。 计算题（共80分，信息学院学生做 1、2、 3、4、6,非信息学院学生做 1、2、3、4、5） q I r丨i 丄 B 1 2a / a qa 2、（ 15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa）,试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。 2、面内最大切应力。 20 3、（ 16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构， 如图所示，结构连接处均为光滑铰链， 正方形边长a=1m, 材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。 (Q235 钢，当p 132 时, cr (2350.0068 2)Mpa。) 4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示（单位:mm），已知电动机功率 N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量