2018年金山区二模数学试卷.

1、金山区2017学年第二学期初三期中质量检测数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)(2018. 4)考生注意：1 本试卷含三个大题，共 25题；2. 务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上.】1. 下列各数中，相反数等于本身的数是()(A) 1;( B) 0；(C) 1;( D) 2 .32. 单项式2a b的次数是

2、()(a) 2；( B) 3( C) 4；(D) 5.3. 如果将抛物线 y 2x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是()2 2 2 2(a) y 2 x 1 ； (B) y 2 x 1 ； (C) y 2x 1 ； (D) y 2x 1 .4. 如果一组数据1，2，x，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为( )(A) 1；( B) 2( C) 5;(D) 6.uuur r uuu5.如图1, ABCD中，E是BC的中点，设AB a , ADuurr r那么向量AE用向量a、b表示为()BE C图1D(A) a b ； (B) a26.如图 2, / AOB= 45 -b ； (C

3、) a -b ；( D)a2 2OC是/ AOB的角平分线，垂足为点M , PN / OB ,PN与OA相交于点N ,1 rb .2PM 丄 OB,塑的值等于()PN1(A)丄;2:、填空题：【请直接将结果填入答题纸的相应位置】那么(本大题共12题，每题4y;九年级数学第7页共4页27 因式分解：a&函数y.厂2的定义域是 9. 方程卫2的解是 x 110. 一次函数y x 2的图像不经过第 象限.11. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷这枚骰子，向上一面出现的点数是素数的概率是.212 .如果关于x的一元二次方程x 4x k 0有两个不相等的实数根，

4、那么k的取值范围是 .13如果梯形的中位线长为6, 一条底边长为8,那么另一条底边长等于14. 空气质量指数，简称AQI，如果AQI在050空气质量类别为优，在 51100空气质量类别为良， 在101150空气质量类别为轻度污染，按照某市最 近一段时间的 AQI画出的频数分布直方图如图3所示，已知每天的 AQI都是整数，那么空气质量 类别为优和良的天数占总天数的百分比为 %.15. 一辆汽车在坡度为1:2.4的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了 米.16. 如果一个正多边形的中心角等于30 那么这个正多边形的边数是丄17. 如果两圆的半径之比为 3: 2,当这两圆内切时圆心距为3

5、,那么当这两圆相交时,圆心距d的的取值范围是.图418. 如图 4, RtAABC 中，/ C=90 , AC =6, BC=8 , D 是AB的中点，P是直线BC上一点，把 BDP沿PD所 在的直线翻折后，点 B落在点Q处，如果QD丄BC, 那么点P和点B间的距离等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）1计算：tan 45 2sin 6012220. （本题满分10 分）解方程组:x y 4x2 xy 8图521. (本题满分10分，每小题5分) 如图5,在矩形ABCD中，E是BC边上的点，(1) 求证：AF=BE ;(2) 如果BE : EC=2 ： 1,求

6、/ CDF的余切值.22. (本题满分10分，每小题5分)九年级学生到距离学校 6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x (分钟)为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 千米，骑自行车学生骑行的路程为y2千米，、y2关于X的函数图像如图6所示.(1) 求y2关于x的函数解析式；(2) 步行的学生和骑自行车的学生谁先 到达百花公园，先到了几分钟？23. (本题满分12分，每小题6分)过A点作AE / BC, CM的延图7如图7 已知 AD是厶ABC的中线，M是AD的中点,长线与AE相交于点E,与AB相交于点F.(1) 求证：四边形 AE

7、BD是平行四边形；(2) 如果AC=3AF，求证四边形 AEBD是矩形.24. （本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系xOy中（如图8）,已知抛物线（3,0），与y轴相交于点C,顶点为P.（1） 求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;（2）点E在抛物线的对称轴上，且 EA=EC, 求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为 直线MN，点Q在直线MN右侧的抛物线 上，/ MEQ = / NEB,求点Q的坐标.25. （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）3如图9,已知在梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC=AD=5, sinB, P是线段BC上5一点，以P为圆心，FA为半径的O P与射线AD的另一个交点为 Q,射线PQ与射线