《空间中两点的距离公式》人教版高中数学必修二PPT课件（第4.3.2课时） (1)_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修二,一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70 km处，港口位于小岛中心正北40 km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险,问题提出,以小岛的中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的坐标系,其中以10km为一个单位长度,观察图形,这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为,轮船航线所在直线 l 的方程为,问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点,问题转化,1.点和圆的位置关系有几种？是根据什么来进行判断？ 2.猜想：直线和圆有怎样的位置关系？看图回答,问题分析,问题分析（图形,两个公

2、共点,一个公共点,没有公共点,相交,相切,相离,抽象总结,例1 已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标,应用实例,方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断,请思考:在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，在平面直角坐标系中，如何用直线的方程与圆的方程判断它们的位置关系,例题分析,dr,d=r,dr,方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断,方法探究,解法一：由直线l和圆的方程，得,消去y 得,因为,例题解答,所以，直线l和圆相交，有两个公共点,解法二：圆x2y22y40可化为,其圆心C的坐标为（0,1），

3、半径长为 ，点C（0,1）到直线l的距离,例题解答,所以，直线l和圆相交，有两个交点,例题解答,例2 过点M(3，3)的直线l被圆x2y24y21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程,例题解答,解析：将圆的方程写成标准形式，得,所以，圆心的坐标是（0,-2），半径长r=5. 如图，因为直线l被圆所截得的弦长是 ，所以弦心距为,即圆心到所求直线l的距离为,例题解答,因为直线l 过 M（-3，-3）点 ，所以可设所求直线l 的方程为：y+3=k(x+3) 即：kx-y+3k-3=0 根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l 的距离,因此,例题解答,即,两边平方，并整理得到,解得,所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为,或,即,1.请解决本节引言中的问题； 2.已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆的方程,课堂练习,代数法,1.将直线方程与圆方程联立成方程组,2.通过消元，得到一个一元二次方程,3.求出其判别式的值,4.比较与0的大小关系,若0，则直线与圆相交；若0，则直线与圆相切；若0，则直线与圆相离,小结,几何法,1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r,2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d,若dr，则

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