牛吃草问题例题及答案解析2

1、牛吃草问题例题及答案解析2 奥数应用题浓度问题 例1:中，乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成. 现在两队同时挖了儿天后，乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天 解:可以理解为屮队先做3天后两队合挖的.二3（天） 例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工.现两队 合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 . 5天，乙休息了若干天,这样共14天完工. 乙休息了儿天 解:分析:共14天完工，说明甲做（14-2. 5）天,其余是乙做的，用14天减去乙做 的天数就是乙休息的天数.14-=1 （天） 例3: 池水，甲，乙两管同时开,5小时灌满

2、，乙，丙两管同时开,4小时灌满. ,还需甲，丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开儿小时可现在先开乙管6小 时 以灌满 解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时，还有2小时，现 在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的.1?=20（小时） 例4:某工程，甲，乙合作1天可以完成全工程的.如果这项工程由甲队单独做2 天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的.中，乙两队单独完成这项工程各需要儿天 解:分析:可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效， 甲：二12（天） 例5:项工程，甲先单独做2天,然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一 半.已知屮，乙工

3、效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成 解:分析：乙的工效是甲工效的3?2二1. 5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1. 5x, (2+7)x+l. 5xX7=,解之得:x二，乙工效 l?1.5x 二26(天) 1、把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为1概的盐水，问需要加水多少千克， 2、有浓度为2. 5%的盐水210克，为了制成浓度为3.概的盐水，从中要蒸发掉多 少克水， 3、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液,原溶液 的浓度是多少， 4、屮，乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克, 应当从这两种酒精中各

4、取多少克， 5 一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，乂喝去23%,再加满水后，牛奶的浓度是多少, 6、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100 克，现要得到浓度是82. 5%的糖水100克，问每种应取多少克， 7、一个容器里装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满,再倒出1升，用水加满, 再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是？ 8、有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了 10%的盐水，在加300克4% 的盐水，混合后变成6. 4%的盐水，问最初的盐水是多少千克？ 9、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3,第二次加 入同样多的水后，盐

5、水浓度变为2,。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。 10、有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2:1混合，得到浓度为13, 的盐水;按A与B的数量之比为1:2混合，得到浓度为14,的盐水;按A、B、C的数 量之比为1:1:3混合，得到浓度为10. 2,的盐水，问盐水C的浓度是多少， 1、含盐6%的盐水900克,要使其含盐量加大到10%,需要加盐多少克 2、把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为13%的盐水，问需要加水多少千克 3、有浓度为2. 5%的盐水210克，为了制成浓度为3. 3%的盐水，从中要蒸发掉多 少克水 4、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶

6、液,原溶液 的浓度是多少 5、中，乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克, 应当从这两种酒精中各取多少克 6、一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，乂喝去25%,再加满水后，牛奶的浓度是多少 7、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:1,3:1,4:1, 当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少 8、甲乙两个水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯水的倒入乙杯， 第二次将乙杯水的水的倒回屮杯里，第三次将中杯里的水的倒回乙杯里,笫四次 将乙杯里水的倒回屮杯，照这样来回倒下去，一直倒了 1999次以后，中杯里还剩 下水多少克， 9、有两个容

7、器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中 都倒出8升水,那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍.有较少水的容器原有 水升. 10、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:1, 3:1, 4:1, 当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少，1、浓度为25%的盐水60克，要稀 释成浓度为6%的盐水，应该怎么做 2、现有浓度为20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克 、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克,需加入的盐水3 浓度为百分之儿 4、浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克，混合后所

8、得 到的酒精溶液的浓度是多少 5、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液, 就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液 6、在浓度为15%的200克糖水中，加入多少克水，就能得到浓度为10%的糖水 7、有浓度为2. 5%的盐水210克，为了制成浓度为3.概的盐水，从中要蒸发掉多 少克水 8、要用含氨0. 15%的氨水进行油菜追肥，现有含氨16%的氨水30千克,配制时 需要加水多少千克 9、把浓度为80%的盐水80克与浓度为40%的盐水40克混合，盐水的浓度是多 少 10、把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克，应取两种 糖水各多少克 1、有浓度

9、为36%的盐水若干,加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，如 果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加水的儿倍 2、一个容器内装满水24升浓度为80%的酒精，倒出若干后用水加满，这时容器 内酒精的浓度为50%.原来倒出浓度为80%的酒精多少升 3、有浓度为8%的盐水200克，需稀释成浓度为5%的盐水，应加清水多少克 4、有浓度为8%的盐水200克,需加入多少克浓度为20%的盐水，才能成为浓度 为15%的盐水 5、从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将杯 倒满搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满.这样反复三次后，杯中盐 水的浓度是多少 6、中，乙

10、，丙三个杯中各盛有10克,20克,30克水.把A种浓度的盐水10克倒 入屮中，混合后取出10克倒入乙，再混合后乂从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中 的盐水浓度为2%. A种盐水浓度是白分之儿 7、把25克的盐溶解在175克水中，混合后盐水的浓度是多少， 8、把50克的盐溶解在400克水中，盐水的含盐率是多少， 9、在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千克水，这时盐水的浓度是多少， 10、浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的 浓度是多少， 11、浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做， 1, 要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水

11、分，制成含盐20%的盐水，应当蒸去多 少水 2, 要从含盐18%的50千克盐水中蒸去一部分水份，制成含盐25%的盐水，应当 蒸去多少水最后应剩多少盐水 3, 40吨匍萄在新媼测得含水量99%运抵南京后侧的含水量是98 %,问葡萄运抵 南京后还剩儿顿（图中其它霉烂损失不计） 4, 有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克需加盐和水多少 千克 5, 从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将 杯倒满搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满. 这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少 1、爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水

12、多少克，（2） 若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克， 解（1）需要加水多少克,50X16%?10%, 50, 30 （克） （2）需要加糖多少克,50X （1, 16%）?（1,30%）,50 ,10（克） 答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。 、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和2 13%的糖水各多少克， 解假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出 600 X （30%, 25%）, 30 （克） 这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的悄况 下，用15%的溶液来“换掉” 一部分30%的溶液。这样，每“换

13、掉” 100克，就会 减少糖100X（30%, 15%）, 15（克）所以需要“换掉” 30%的溶液（即“换上” 15%的溶 液）100X （30715）,200（克） 由此可知,需要15%的溶液200克。 需要30%的溶液600, 200, 400（克） 答:需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。 3、甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半 倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后乂把甲中的一部分盐 水倒入乙中，使屮乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。 解由条件知，倒了三次后，屮乙两容器中溶液重量相等，各为500克，因 此，只要算出乙容器中最后的含盐量，便会知所求的浓度。下面列表推算： 屮容器乙容器 原有盐水500 盐 500X12%, 60 水 500 第一次把屮中一半倒入乙中后盐水500?2, 2