集合的基本关系试题(含答案)1

1、=选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分， 50分) x 2 方程组 X 0的解构成的集合是 B. 1,1 2. F面尖于集合的表示正确的个数是 2,33,2； (x, y) |xy 1y|xy 1； x|x1=y|y1; x|xy 1y |xyn ； (x, y) I 1 (2, 3) D(x,y)|yxl 4 下列尖系正确的是 3y|yx12 ,X R (a,b)=(b,a) C ( x, y) | x2 y2 1A(X, y)|(X2 yj2 5 已知集合A中有10个元素 B中有6个元素全集U有18 卜元素，A B (

2、) 设集合Cu (AB)有x个元素则x的取值范围是 A. UA C. U A 8 已知M2, 则a的值() A. 1 或 2 B (Cu B) 22a 3a 5,5 , N 1,a B. 2 或 4C. 2D. B. U (C uA) B D. U (CuA) (Cu B) 6a 10,3,且 M N2,3 1 7设全集 1,2,3,4,567，集合 A 1,3,5，集合 B 3,5，则 A. 3x 8 ,且x N B. 2 x 8，且 x N C. 8 x 12且X N D. 10 x 15 5 且 x N 6.已知集合 M x|x m Z , N n 1 x|x 二,nZ, 6 23 P

3、X|X-P 2 1 L z， 则M ,N, p的矢系 ( ) AM N2P B. MC N PCM殳N呈PD nR P金 () 9 满足M Na,b的集合M, N共有 A. 7组 B. 8 组C. 9 组 D. 10 组 10下列命题之中，U为全集时，不正确的是 () A .若 A B=，则(CuA) (CuB) U B .若A B=，贝S人=或B = C.若 A B= U 贝IJ(Cu A) (CuB) 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11 .若 A 2,234， B X|X t2,t A，用列举法表示 B. 12 设集合 My|y3xT, N y|y 2x21

4、,则 M N . 13 含有三个实数的集合既可表示成何叮,又可表示成 a 220032004 a ,a b,0，贝 U a b 14 .已知集合U x| 3x3, M x| 1x1, Cu N x|0 x 2那么集合N .M (Cu N) M N . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76 分）. 15. （12分）数集A满足条件：若aA,a1 则丄A. 1 a 若2 A，则在A中还有两个元素是什么； 若A为单元集，求出A和a. 16.（ 12 分）设 A x |x2 ax a2 19 0 , B x | x2 5x60, C x|x2 2x 80. A B= A B，求a

5、的值； 匡AB，且AC=，求a的值； A B= A C，求a的值； 17.（ 12 分）设集合 U 2,3,a22a 3 , A| 2a1|,2 , Cd A 5, 求实数a的值. 18 （12 分）已矢 口 全集 U 1,234,5，若 ABU ， ABA （CuB） 1,2，试写出满足条件的A、B集合. 19（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参 加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解 出乙 题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1 人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙 题？ 20.（14分）集合人人满足

6、A a护A，则称（AA ）为集合A 的一种分拆5并规定：当且仅当AX时，（Ai,A2 ）与（A2,Ai ）为集 合A的同一种分拆，则集合A= a,b,c的不同分拆种数为多少？ 一、ACBCA BCCCB 二、11 . 4，9，16 ;12. x| 1 x3; 14 .Nx|3x0 或 2x3 ； M (Cu N) x|0 x1； M N x| 3 x 1 或 2x3 三、15 解：和| ； A*0（此时aV ）或A（此时1岛、 a 2 16.解：此时当且仅当AB，有韦达定理可得a 5和a2 19 6同时成 立，即a 5 ； 由于B 2,3 , C 4,2，故只可能3 A。 此时a2 3a 10

7、 0、也即a 5或a 2，由可得a 2。 此时只可能2 A，有a2 2a15 0，也即a 5或a 3，由 可得a3 17 解：此时只可能a2 2a 3 5，易得a 2或4。 当a 2时，A 2,3符合题意。 当a 4时，A 9,3不符合题意，舍去。 故a 2 18.分析:ABU 且 A(CuB)1,2，所以1 , 2 A , 3 B , 4 B，5 B且 1 B, 2B; 但 AB，故1 , 2呈A，于是(1 , 2 AA 1 , 2, 3, 4, 5 19分析：利用文氏图，见右图； 可得如下等abcdef g 25 ； b f 2(c f) ; a d e g 1 ; abc ；联立可得b 6。 20 .解：当Au时，A2=A,此时只有1种分拆； 当Ai为单元素集时，A2 = CaAi或A，此时人有三种情况5故拆法 为6种；