近几年中考数学压轴题解题策略选编

1、20162016年小学数学专业素养竞赛集训年小学数学专业素养竞赛集训 -近几年中考数学压轴题解题策略近几年中考数学压轴题解题策略 相城区教师发展中心相城区教师发展中心 徐解清徐解清 2016.7.15 义务教育阶段数义务教育阶段数 学课程内容分为学课程内容分为 “数与代数数与代数”、 “图形与几何图形与几何”、 “统计与概率统计与概率”、 “综合与实践综合与实践” 四个方面。每一四个方面。每一 部分内部的结构部分内部的结构 和具体内容都做和具体内容都做 了适当调整。了适当调整。 数与代数 部分： 删去删去 “能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”； “了解有效数字的概念”； “能够根据具

2、体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组， 解决简单的问题”。 增加增加 “知道a的含义（这里a表示有理数）”； “最简二次根式和最简分式的概念”； “能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实 根是否相等”； “会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式”。 *能解简单的三元一次方程组； *了解一元二次方程的根与系数的关系； *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。 图形与几何部分 删去 “梯形、等腰梯形的相关要求”； “探索并了解圆与圆的位置关系”； “探索并了解圆与圆的位置关系”； “关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫 比乌斯带等图形的欣赏”。 增加 “

3、会比较线段的大小”； “理解线段的和、差，以及线段中点的意义”； “了解平行于同一条直线的两条直线平行”； “会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类”； “了解并证明圆周角定理及其推论” （其中增加了“圆内接四边形的对角互补”）； “了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”； “过一点作已知直线的垂线、已知一直角边和斜边作直角三角 形、作三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六 边”。 * “了解平行线性质定理的证明”； * “了解相似三角形判定定理的证明”； * “探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所 对的两条弧”； * “探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条

4、切 线的长相等”。 统计与概率部分 删去 “会计算极差”；“会画频数折线图”。 例例 如图，线段如图，线段AB的长为的长为2，C为为AB上一个上一个 动点，分别以动点，分别以AC、BC为斜边在为斜边在AB的同侧作的同侧作 两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形ACD和和BCE，那么，那么 DE长的最小值是长的最小值是_ 思路代数法思路代数法 设AC=x，则BC=2-x. ACD和BCE都是等腰直角三角形， DCA=45,ECB=45, DCE=90， DC= ， CE= , 当x=1时，DE也取得最小值，最小值为1. x 2 2 1122)2( 2 2 2 2 2 2 22 222 xxxxxC

5、EDCDE )2( 2 2 x 思路思路2 几何法几何法 如图，延长如图，延长AD、BE交于点交于点G,连结连结CG,则则AGB为为 等腰直角三角形，四边形等腰直角三角形，四边形GDCE为矩形，为矩形， DE=GC.而当而当GCAB时，时，GC最小，最小， 且且GC= =1,故故DE的最小值为的最小值为1. AB 2 1 思路思路3 几何法几何法 如图，作如图，作DFAC于于F,EGBC于于G,DHEG于于H, , 则则 . . 又显然又显然DEDH, ,故故DE的最小值为的最小值为1. 1. 1 2 1 ABFGDH H FC E D G BA 动点类题目的四个切入点动点类题目的四个切入点

6、1、构造定理所需的图形或基本图形、构造定理所需的图形或基本图形 2、做不出、找相似，有相似、用相似、做不出、找相似，有相似、用相似 3、紧扣不变量，并善于使用前题所采用的、紧扣不变量，并善于使用前题所采用的 方法或结论方法或结论 4、在题目中寻找多解的信息、在题目中寻找多解的信息 进一步思考！进一步思考！ 再进一步思考！再进一步思考！ 秒杀秒杀 解法一：解法一： 解法三：解法三： 解法二：解法二： 初稿初稿 第一稿第一稿 第二稿第二稿 第三稿第三稿 定稿定稿 欢迎批评指正欢迎批评指正 谢谢谢谢! 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维