matlab程序设计(大作业)

1、 Matlab程序设计 课程大作业 题目名称： 班 级： 姓 名： 学 号： 课程教师：温海骏 学 期：2015-2016 学年 第2学期 完成时间： MATLAB优化应用 i线性规划模型 、线性规划问题: 问题1：生产计划问题 假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有A类3600公斤，B 类2000公斤，C类3000公斤。每件甲产品需用材料 A类9公斤，B类4公斤， C类3公斤。每件乙产品，需用材料 A类4公斤，B类5公斤，C类10公斤。甲 单位产品的利润70元，乙单位产品的利润120元。问如何安排生产，才能使该 厂所获的利润最大。 问题2:投资问题 某公司有一批资金用于4个工程项目

2、的投资，其投资各项目时所得的净收益 （投入资金百分比）如下表：工程项目收益表 工程 项目 A B C D 收益 （%） 15 10 8 12 由于某种原因，决定用于项目A的投资不大于其他各项投资之和而用于项目 B和C的投资要大于项目D的投资。试确定该公司收益最大的投资分配方案。 问题3:运输问题 有A、B、C三个食品加工厂，负责供给甲、乙、丙、丁四个市场。三个厂每 天生产食品箱数上限如下表： 工厂 A B C 生产数 60 40 50 四个市场每天的需求量如下表: 市场 甲 乙 丙 丁 需求 量 20 35 33 34 从各厂运到各市场的运输费（元/每箱）由下表给出: 收点 发点 市场 甲乙

3、丙 丁 工 A 2 1 3 2 B 1 3 2 : 1 厂 C 3 4 1 1 求在基本满足供需平衡的约束条件下使总运输费用最小 2多目标规划模型 多目标规划定义为在一组约束下，多个不同的目标函数进行优化设计 数学模型： min f1(x)f2(x)|” fm(x) st. gj(x)0, j 1,2,|,k 其中x=(xi ,x 2,，x n)为一个n维向量；fi(x)为目标 函数，i=1,2,，m; g j(x)为系统约束,j=1,2,，k。 当目标函数处于冲突状态时，不存在最优解使所有目标函数同时达 到最优。于是我们寻求有效解(又称非劣解或非支配解或帕累托解) 定义：若x (x )的邻域

4、内不存在厶x,使得(X + x )，且 Fi(xx)Fi(x ), i 1, 2, |,m F j(xx)Fj(x ),某些 j 则称x为有效解。 多目标规划问题的几种常用解法： (1) 主要目标法 其基本思想是：在多目标问题中，根据问题的实际情况，确定一个目标为主 要目标，而把其余目标作为次要目标，并且根据经验，选取一定的界限值。这样 就可以把次要目标作为约束来处理，于是就将原来的多目标问题转化为一个在新 的约束下的单目标最优化问题。 (2) 线性加权和法 其基本思想是：按照多目标fi(x) (i=1,2,，m)的重要程度，分别乘以 一组权系数入j(j=1,2,，m)然后相加作为目标函数而构

5、成单目标规划问题。 mm 即 min fjfj(x)，其中 j 0且 j 1 j 1j 1 问题1:某钢铁厂准备用5000万用于A B两个项目的技术改造投资。设 xi、X2分别表示分配给项目A、B的投资。据专家预估计，投资项目 A B的年收 益分别为70嗨口 66%同时，投资后总的风险损失将随着总投资和单项投资的增 加而增加，已知总的风险损失为+(Xi+X2)2，问应如何分配资金才能使期望的收 益最大，同时使风险损失为最小。 (3) 极大极小法 其基本思想是：对于极小化的多目标规划，让其中最大的目标函数值尽可能 地小为此，对每个x R,我们先求诸目标函数值fi(x)的最大值，然后再求这些 最大

6、值中的最小值。即构造单目标规划： min f max fj (x) 1 j m J (4) 目标达到法 min f1(x)f2(x)fm(x) 对于多目标规划：山 st. gj(x)0, j 1,2,|,n 先设计与目标函数相应的一组目标值理想化向量f1 , f2，卅，fm， 再设 为一松弛因子标量。设 W1,W2,|,Wm为权值系数向量。 于是多目标规划问题化为： min X , F (x) weight ? fj , j 1,2,|,m gj(x) 0,j12M，k 问题2:某化工厂拟生产两种新产品 A和B,其生产设备费用分别为2万 元/吨和5万元/吨。这两种产品均将造成环境污染，设由公害

7、所造成的损失可 折算为A为4万元/吨，B为1万元/吨。由于条件限制，工厂生产产品 A和B 的最大生产能力各为每月5吨和6吨，而市场需要这两种产品的总量每月不少 于7吨。试问工厂如何安排生产计划，在满足市场需要的前提下，使设备投资 和公害损失均达最小。该工厂决策认为，这两个目标中环境污染应优先考虑， 设备投资的目标值为20万元，公害损失的目标为12万元。 问题3:某工厂生产两种产品甲和乙，已知生产甲产品100公斤需 6个工时，生产乙产品100公斤需8个工时。假定每日可用的工时数为 48工时。 这两种产品每100公斤均可获利500元。乙产品较受欢迎，且若有个老顾客要 求每日供应他乙种产品500公斤，问应如何安排生产计划 3最大最小化模型 问题1求解下列最大最小值问题： minmax fi(x), f2(x), fa(x), f4(x) 其中 f1(x) 3x2 2x2 12x1 35 f2(x) 5x1x2 4x27 fa(x) x： 6X2 2 2 f4(x) 4x1 9x212x1 x220 例2:选址问题 设某城市有某种物品的10个需求点，第i个需求点P的坐标为(ai,bi), 道路网与坐标轴平行，彼此正交。现打算建一个该物品的供应中心，且由于受