2026-2027学年江苏省常州市度七年级数学上学期期中考试试题（含答案）

/江苏省常州市2026-2027学年度七年级数学上学期期中考试一．选择题（共8小题）1．下列各式中，结果最大的是（）A．﹣32 B．﹣|﹣5| C．|﹣23| D．﹣（﹣6）2．用代数式表示“x的2倍与3的差”为（）A．3﹣2x B．2x﹣3 C．2（x﹣3） D．2（3﹣x）3．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（）A．12.5×1010 B．1.25×1011 C．1.25×1012 D．0.125×10124．下列判断正确的是（）A．﹣a的系数是0 B．3ab3c的次数是3 C．的系数是 D．5是一次单项式5．如图，数轴上点A表示的数是2025，OA＝OB，则点B表示的数是（）A．﹣2025 B．2025 C．﹣ D．6．计算+＝（）A．2m+3n B．m2+3n C．2m+n3 D．2m+3n7．如图1，将边长为m的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“2”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2m﹣4n B．2m﹣3n C．4m﹣8n D．4m﹣6n8．用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（）个图用146根小棒．A．36 B．37 C．38 D．39二．填空题（共10小题）9．比较大小：﹣﹣．10．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．11．单项式3xmy2与﹣2x5yn是同类项，则m+n＝．12．对有理数a，b规定一种新运算“*”：a*b＝﹣（a﹣5）﹣b+|b|，则（﹣3）*（﹣2）＝．13．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是．14．数轴上表示﹣4的点与表示2的点之间的距离为．15．已知|a|＝5，b2＝64，且ab＞0，则a﹣b的值为．16．当m＝时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．17．若x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣4的值等于．18．按一定规律排成的一列数：，，，，，，，则这列数中的第2025个数是．三．解答题（共9小题）19．把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）．①﹣|﹣2|，②﹣3.14，③0，④18%，⑤﹣（﹣3），⑥2023，⑦，⑧﹣3，⑨﹣1．（1）整数{}；（2）正分数{}；（3）非负数{}；（4）负有理数{}．20．计算：（1）3m2﹣2n2+2（m2﹣n2）；（2）2x﹣y﹣（x+5y）．21．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．22．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．23．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3＝7则有x2+x＝4，2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×4﹣3＝5，所以代数式2x2+2x﹣3的值为5．【方法运用】（1）若代数式x2﹣x+1的值为15，求代数式2x2﹣2x﹣5的值．（2）若x＝2时，代数式ax3+bx的值为19，当x＝﹣2时，求代数式ax3+bx+3的值．【拓展应用】（3）若3m﹣4n＝﹣2，mn＝﹣1．则6（m﹣n）﹣2（n﹣mn）的值为．24．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：（1）﹣c0，abc0；（填＞或＜或＝）（2）化简：|b|+|a+c|﹣|b﹣a|．25．在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储保密信息．如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文．例如，密文“2”翻译成明文为“C”，密文“258”翻译成明文为“CZ”．（1）明文“A”对应的密文为“”（写出符合条件的一种情况即可），密文“483847”翻译成明文为“”；（2）为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则又进行了再次加密，原密文记为“密文Ⅰ”，再次加密的密文记为“密文Ⅱ”．密文Ⅰ：t1234…密文Ⅱ：3t+47101316…①若密文Ⅰ中的正整数每增加1，则密文Ⅱ中正整数的变化规律为；②若密文Ⅰ中的“t”对应的明文与密文Ⅱ中的“3t+4”直接利用原规则对应的明文相同，求该明文．26．某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表：一次性购物优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠（1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款元；若一次购物原价600元，她实际付款元．（2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款元（用含x的代数式表示并化简）．（3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当a＝250元时，小惠两次购物一共节省了多少元？27．如图所示，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足等式|a+5|+（b﹣15）2＝0，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母一起标记．比如点A与点B之间的距离记作AB．（1）a＝，b＝；（2）若数轴上有一个动点P满足条件AP+BP＝28.4．求点P表示的数；（3）甲、乙两动点在B点分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度同时向左运动，此时动点丙在A点也以3个单位/秒的速度向右运动．假设它们共同出发的时间为t秒，是否存在t，使得丙到乙的距离是丙到甲的距离？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

参考答案一．选择题（共8小题）题号12345678答案CBBCADCA二．填空题（共10小题）9．＞．10．﹣3．11．7．12．12．13．5．14．6．15．﹣3或3．16．3．17．2．18．．三．解答题（共9小题）19．解：（1）整数：①③⑥⑨，故答案为：①③⑥⑨；（2）正分数：④⑤⑦，故答案为：④⑤⑦；（3）非负数：③④⑤⑥⑦，故答案为：③④⑤⑥⑦；（4）负有理数：①②⑧⑨，故答案为：①②⑧⑨．20．解：（1）3m2﹣2n2+2（m2﹣n2）＝3m2﹣2n2+2m2﹣2n2＝5m2﹣4n2；（2）2x﹣y﹣（x+5y）＝2x﹣y﹣x﹣5y＝x﹣6y．21．解：（1）原式＝＝﹣3+2＝﹣1；（2）原式＝﹣9﹣9×2+8＝﹣9﹣18+8＝﹣19；（3）原式＝＝＝；（4）原式＝＝＝＝．22．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．23．解：（1）若代数式x2﹣x+1的值为15，∴x2﹣x+1＝15，∴x2﹣x＝14，∴原式＝2（x2﹣x）﹣5＝2×14﹣5＝23；故答案为：23；（2）当x＝2时，ax3+bx＝8a+2b＝19，∴当x＝﹣2时，ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3＝﹣（8a+2b）+3＝﹣16．（3）∵3m﹣4n＝﹣2，mn＝﹣1，∴6（m﹣n）﹣2（n﹣mn）＝6m﹣6n﹣2n+2mn＝6m﹣8n+2mn＝2（3m﹣4n）+2mn＝2×（﹣2）+2×（﹣1）＝﹣6．24．解：（1）由题意得，﹣4＜b＜﹣3，﹣1＜a＜0，1＜c＜2，∴﹣c＜0，abc＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵b＜0，a+c＞0，b﹣a＜0，∴|b|+|a+c|﹣|b﹣a|＝﹣b+a+c﹣（a﹣b）＝﹣b+a+c﹣a+b＝c．25．解：（1）由题知，明文“A”对应的密文为“1”（答案不唯一），密文“483847”翻译成明文为“GOOD”故答案为：1（答案不唯一），GOOD．（2）①由所给表格可知，密文Ⅰ中的正整数每增加1，密文Ⅱ中正整数增加3．故答案为：增加3．②由题知，3t+4＝t+30m（m为正整数），则t＝15m﹣2．当m＝1时，t＝13，此时明文为Y；当m＝2时，t＝28，此时明文为Z；当m＝3时，t＝43，此时铭文为Y；当m＝4时，t＝58，此时明文为Z；…，所以该明文为Y或Z．26．解：（1）300×0.9＝270（元）；500×0.9+（600﹣500）×0.8＝450+80＝530（元）．故若小惠一次购物原价300元，她实际付款270元；若一次购物原价600元，她实际付款530元．故答案为：270；530；（2）当x≥500时，他实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）＝（0.8x+50）元．故答案为：（0.8x+50）；（3）∵小惠第一次购物货款为a元（200＜a＜300），∴小惠第二次购物货款为（850﹣a）元（850﹣a＞500），∴小惠二次购物实际付款为：0.9a+0.8（850﹣a）+50＝（0.1a+730）元．小惠两次购物一共节省了：850﹣（0.1×250+730）＝95（元）．故小惠两次购物一共节省了95元．27．解：（1）∵|a+5|+（b﹣15）2＝0，∴a＝﹣5，b＝15，故答案为：﹣5；15；（2）由（1）可得AB＝15﹣（﹣5）＝20，当点P在点A的左侧，∴AP+AP+BP＝28.4，∴AP＝4.2，∴点P点表示的数为﹣5﹣4.2＝﹣9.2；当点P在点A