《中位数》第四课时教学设计

PAGEPAGE15《中位数》第四课时教学设计教学目标：1、结合具体情境体会中位数的实际意义，学会求一组数据的中位数。2、根据具体情境中数据的情况，体会平均数与中位数的各自特点，会根据数据的具体情况合理选择统计量。3、培养同学们具体问题具体分析的能力。教学重点：能结合情境体会中位数的实际意义，学会求中位数。解决策略：在教学求中位数的方法，我并不是生搬硬套地“灌”给学生方法，而是一步一步地层层深入教学：首先是呈现一列排好顺序的数据，让学生一眼就能看出中间的数就是中位数的；再呈现一组没有排好顺序的，学生通过观察发现不能一眼就看出中位数，从而知道要先把数据排列好顺序，再观察中位数；第三层次是加插杨冬的成绩，通过对比发现数据变成了8个，还能不能像前面那样一眼就看出中位数呢？学生通过观察发现找不到中间的数，有细心的学生发现：这个数应该在2.89与2.90之间，师引导学生如何求这个位置的数据，从而顺利得出双数个数据的中位数的求法。教学难点：能根据具体问题选择适当的统计量表示数据的一般水平。解决策略：为解决这个难点，我特意创设了偏大数据和偏小数据两个情境对平均数的影响，让学生体会到：当数列中出现偏大或偏小数据时，用平均数表示它们的般水平不合适。再看中位数，处在数列的最中间位置，比它大的和比它小的数据同样多，不受偏大或偏小数据的影响，比较稳定，所以用中位数表示数列的一般水平更加合适。在练习设计中精心设计相关的练习，强化中位数与平均数的应用对比。学具准备：学生同桌两人用一个计算器。1、偏大数据对平均数的影响。2、偏小数据对平均数的影响。3、当数列中出现偏大或偏小数据时，用平均数并不合适。1、偏大数据对平均数的影响。2、偏小数据对平均数的影响。3、当数列中出现偏大或偏小数据时，用平均数并不合适。一、创设情境、导入新课。一、创设情境、导入新课。1、观察数列中哪个数最特殊1、观察数列中哪个数最特殊。2、这个数特殊在什么地方。３、得出中位数概念。4、中位数的优点。二、自主观察，发现中位数。三、中位数的求法。三、中位数的求法。1、排好顺序的数据中位数。2、未排好顺序的数据的中位数。（单数个数据）3、双数个数据的中位数。4、中位数与平均数选择。四、四、练习反馈，巩固提高。1、求单（双）数个数据的中位数。2、选择中位数与平均数。1、求单（双）数个数据的中位数。2、选择中位数与平均数。3、为什么中位数比平均数小。4、小歌星比赛。5、生活中的中位数。6、用哪个数据代表员工工资水平。学生谈谈对本节课学习的收获。五、总结、结束学生谈谈对本节课学习的收获。五、总结、结束教学过程：一、初步体会中位数的实际意义。1、创设情境，引发矛盾冲突。问题设置：（1）情境1：参加访问的人平均年龄是16岁，猜猜看，他们中大部分年龄可能是多少岁？①引导学生猜测。②出示数据：42岁、35岁、13岁、12岁、11岁、10岁、8岁、7岁、6岁。③体会偏大数据对平均数产生的影响。（2）情境2：前几天，东东参加了跳绳比赛，比赛只奖前四名，他们组的平均成绩是84下，而他跳了89下，他非常开心，心想自己肯定获奖了，你们认为他会获奖吗？①跳绳比赛成绩公布：97、97、96、95、94、89、20，结果东东没有获奖。你能说说东东没有获奖的原因吗？②体会偏小数据对平均数产生的影响。③引导学生通过观察分析，产生疑惑。④感知：平均数会受到偏大或偏小数据的影响，一组数据出现偏大或偏小数据时，用平均数表示一般水平不合适。[设计意图：选取学生喜闻乐见、贴近生活的数据，引导学生通过观察、分析，了解偏大数据或偏小数据对平均数产生影响，体会平均数的局限性并明确不能有平均数表示这组数据的一般水平，引发学生认识冲突，寻求能表示一组数据的新的统计量的需求]2、引发学生思考，体会中位数的实际意义问题设置：既然用平均数这个统计量不合适，那我们就需要用到一个新的统计量了。就以这道题为例：（跳绳成绩：97、97、96、95、94、89、20），你们认为应该选择哪个数代表这一组数据的一般水平比较合适，说说你的想法。①引导学生合理选择。②确定可以用95表示这组数据的一般水平。③揭示概念：像95这样，它的位置排在这组数据的最中间，我们把它称为中位数。④体会优点：中位数不受偏大数据或偏小数据的影响。⑤感悟理解：如果一组数据中出现偏大数据或偏小数据，我们可以用中位数来表示这组数据的一般水平。[设计意图：激发学生思考，引领学生分析所选数据的优缺点，让学生经历中位数概念的形成过程，在对比和判断中找到中位数，明确中位数的特点，体会中位数的优点。]二、掌握中位数求法。问题设置：五年级（1）班7名学生掷沙包成绩。姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽成绩/cm3.6834.725.824.724.624.123.2这组数据的中位数是多少？五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。姓名李志强陈文王文贤赵军张鹏刘卫华于国庆成绩/cm3.062.902.743.522.832.892.78（1）求出这组数据的中位数和平均数。（计算器）（2）你认为用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？（3）如果2.89及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数吗？（4）在这里再增加杨冬的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？①中位数是2.89吗？是2.90吗？都不是那是多少呢？②请一生指一指这个数所处的位置。③这个数如何求？④小结：双数个数据的中位数是中间两数的平均数。[设计意图：设置不同层次的情境问题，进一步感受中位数的实际意义，体会中位数的特点及优点，同时引导学生发现并归纳出中位数的方法以，先排序，再确定中位数的位置——是最中间的数还是中间两个数的平均数。]三、深化理解知识（1）练一练：求出这两组数据的中位数。①3.32.810.92.63.2②152216201880（2）比较中位数与平均数。①五年级（2）班7名同学1分钟跳绳成绩如下：172、145、135、142、139、140、138用（）代表这组同学跳绳的一般水平合适。A.中位数B.平均数②李华用相同的时间踢毽子，前4次的成绩如下：99下、92下、95下、97下如果他第5次跳踢到47下，请问：用（）代表他踢毽子的一般水平更合适。A.中位数B.平均数③如果他第5次踢得93下，请问：用（）代表他踢毽子的一般水平更合适。A.中位数B.平均数请学生先计算这组数据的平均数和平均数后再作选择。（3）生活中的中位数。李华参加学校小歌星比赛得分情况选手姓名得