一分钟速算及十大速算技巧

1、分钟速算及十大速算技巧（完整版）十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。1. 个位比十位大 1 x 9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位,34x 9=30689x 9=80178X 9=70245 X 9=4052.个位比十位大X 9口诀个位是几弯回几，原十位数为百位，38 X 9=3.4225X 9=225左边减去百位数，剩余手指为十位，13X 9=11718X 9=162弯指作为分界线。弯指右边是个位。弯指读0为十位，弯指右边是个位。3. 个位与十位相同X 9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位， 弯指读9为十位，弯指右边是个位。33X9=29744X9=39688X9=7924. 个位比十位

2、小X 9十位减1,写百位，原个位数写十位，94 X 9= (9-1 )X 100+4 X 10+ ( 100-94) =846与百差几写个位(加补数)，如差几十加十位。83 X 9= ( 8-1 )X 100+ 30+17=74762 X 9= (6-1 )X 100+2 X 10+ (100-62) =558加法加大减差法前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和（减补数）+1 -21378+98=1378100+2=14765768+9897=5768+10000 103 =15665求只是两个数字位置变换两位数的和 前面加数的十位数加上它的个位数，乘以47+74= （4+7

3、） X 11=12158+85= （5+8） X 1仁14311等于和68+86= (6+8)X 11=154一目三行加法365427158 +644785963 +742334452够9的用分段法2中间数字和19的3末位数字和19的口诀直接相加，并要一1弃19,前边多进1（中间弃9）弃20,前边多进1 （末位弃10）求只是数字位置颠倒两个两位数的差口诀：被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。74-47= ( 7-4 )X 9=2783-38= (8-3) X 9=4592-29= ( 9-2 )X 9=63求只是首尾换位，中间数相冋的两个三位数的差口诀：被减

4、数的百位数减它的个位数，乘以9 （差的中间必须写9），等于差。936639=297(9 6)X 9=3 X 9=27723327=396 (7 3 )X 9=36873378=495(8 3 )X 9=45注意事项:中间数字和小于 9用直加法或分段法分段法|直加法1+ -19 36 042715836 042 915864 178596364 1789963+74 2334452+74 2339452174 4547573174 4558573 中间数字出现三个 9: 末位三个9，20，中间弃19,前边多进1321-98=223-1+2(100+2)1+ -20 360427159641785

5、96 9+74233445 9174454758 7减法减大加差法口诀：被减数减去减数的整数，再加上减数的补数等于差。末位弃20，前面多进18135-878=725791321-8987=82334-1 + 122-1 + 1013(1000+122)(10000+1013)求互补两个数的差口诀：被减数减去 50,它的差扩大两倍是最终差。两位互补的数相减，用50三位互补的数相减，用500四位互补的数相减，用50007327= (7350)X 2=46613387= (613500)X 2=22681121888= ( 8112 5000)X 2=6224乘法|十位相同，个位互补口诀： 在前面因

6、数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。67 X 63=(6+1)X 6X 100+7 X 3=4221387681X 32X 74X 89121656247209（十位数没有要添个零）规律：十位互补，个位相同。 口诀：十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘76X 36= (7X 3+6) X 100+6 X 6=273668X 48= (6X 4+8) X 100+8 X 8=3264562= (5X 5+6)X 100+6 X 6=3136一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算互补数十位加个1,和另一数十位乘得积，后写两个个位积

7、，即为所求最终积。37X 66=( 3+1)X 6X 100+6 X 7=24428|888888888BX3732888888886(3+1)X 8=3246X 77=(4+1) X 7X 100+6 X 7=354244 X 28=(2+1) X 4+4 X 8=123211的乘法咼位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还与几。231415X112545565十位是1的乘法 个位相乘写个位, 个位相加写十位, 十位相乘写百位, 有进位的加进位。13X 12156个位数是1的乘法 个位相乘写个位，31十位相加写十位，X 21十位相乘写百位，651有进位的加进位。5161X

8、71X 8136214941补充1. 被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。2323X 25= (2X 2)X 100+ (3+5)X 2X 10+3X 5=575X 2557 52. 被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。2323X 43= (2X 4)X 100+ (2+4)X 3X 10+3X 3=989X 439893. 被乘数和乘数十位数相差为 1,个位数之和等于 10方法：平方差公式： (A+B ) (A

9、 B) =A2 B252 X 48= (50+2) (50 2) =50222=2496注：两数差为 2, 4, 6, 8, 10的两个数相乘也可用此法24 X 28= (26+2) (262) =26222=676-4=672此方法还可以推广到多位数乘法592 X 608= (600- 8) (600+8) =6002 82=360000- 64=35993632特殊数字的乘法运算72 X 15= (72 - 2)X (15X 2)=36X 30=1080366X 25=(366 - 4) X( 25 X 4) =91.5 X 100=9150612X 35= (612-2)X (35X 2

10、)=306X 70=2142015X 2 3025 X 4 10C35 X 27045 X 290125X 81000214X 45=(214- 2) X (45 X 2)=107X 90=9630568X 125=(568- 8) X (125X 8)=71 X 1000=7100038 X 15=(38 - 2)48 X 25=(48 - 4)42 X 35=(42 - 2)78 X 45=(78 - 2)X (15X 2)=19X 30=570X (25 X 4)=12 X 100=1200X (35 X 2)=21 X 70=1470X (45 X 2)=39 X 90=3510 85

11、6X 125=(856- 8) X (125X 8)=107X 1000=107000任意两位数乘两位数万能法三步法：1.个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加； 3.十位相乘（有进位的加进位）353441X 52 X 52 X 35182017681435任意三位数乘两位数万能法四步法：1. 个位数上下相乘，写个位；2. 个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的加进位）写十位；3. 个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的加进位）4. 十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。312438X 56 X 521747222776任意三位数乘以三位数的万能法 五步法：1个位数相

12、乘，写个位；2. 个位与十位交叉相乘相加，写十位；3个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；4. 十位与百位交叉相乘积相加，写千位；5百位与百位交叉相乘，写万位。数位越大越好算9992=998001几个9数去相乘；位数减1写成9;9后写8补一位；8前几个9，8后就加几个0；最后写个1 ；999999992=9999999800000001几个9数去相乘；位数减1写成9；9后写8补一位；几个9数几个0；末尾只写一个1;即为乘式最终积。999X587=5864131求补数；999-413 （补数）=586999X 456=4555442.交叉相减减补数（减一次）999-544=455

13、998X 897=8952063.补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一998-103=895数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。2 （998 的补数）X 103=206数位小的也好算1062=112362072=428493072=94249口诀：百位数乘以百位数写高位；百位数和个位数相乘扩大两倍写中间;个位数乘个位数写后面。单位数的乘法运算单位数除法除数是2的运算2的乘法运算口诀：除2折半读得数。1234 直写倍，1356987 X 2=2713974后数大5前加1 ;5 个为 0,6 个 2; 375696587 X 2=7513931747 个为 4, 8 个 6; 47598

14、 X 2=951969个为8要记牢；算前看后莫忘掉。48- 2=2476 - 2=38除数是3的运算3的乘法运算123数直写倍，后大 34 前加 1,1346986 X 3=4040958大于67要进2,（循环小数要记准）473968 X 3=14219045个5,7个1 ,9个7.4+ 3=1.3335+ 3=1.666余 1 循环 333，余 2 循环 66625+ 3=8.333口诀：除3 一定要细点算余1余2有循环小数要求留几位，余1要舍余2进。29 - 3=9.6664个为6个为8个为2,8,4,（算前看后别忘掉）4的乘法运算1数2数直写倍；后大 25 前加 1;365478 X 4

15、=1461912大于50要进2;大于 75 要进 3; 28798649 X 4=115194596偶数各自皆互补；奇数各自凑5奇；一定要记住他的进位率。口诀：除4有整也有余，余按进率读得数，5+ 4=1.25余1，便是点25;6+ 4=1.5余2,定是点50;7+ 4=1.75余3,就是点75;126+ 4=31.5不需计算便知数。438+ 4=109.5除数是4的运算除数是5的运算口诀：任何数除以_5,等于这个数_2倍后再 除以-10 （被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。18- 5= (18X 2) + ( 5X 2) =36 - 10=3.6 368- 5= (368 X 2) +

16、( 5X 2) =736 + 10=73.65的乘法运算任何数乘以5,等于它的半数加 0.486 X 5=243018X 5= (18+ 2)X(5X 2) =9X 10=90264X5=1320368X 5=18407356X 5=367806的乘法运算167数要进1 ;后大34将2进；大于50要进3;后大67要进4;834数要进5;循环小数要记准；3768 X 6=22608671589 X 6=4029534偶数各自皆本身;奇数和5来相比；小于5数身减5;口诀：除6得整还有余，7+ 6=1.166余按进率读小数，8+ 6=1.333余1,小数166循环；9+ 6=1.5余2, 33循环数

17、；10+ 6=1.666余3,小数是点5;11 + 6=1.833余4小数666循环；余5,循环833;要求几位定进舍。除数是6的运算循环小数要记准。7的乘法运算三位三位比142857-进 1285714进 2428571 进 3571428进 4714285进 5857142进 616758 X 7=117306365475 X 7=25583258的乘法运算125进 125-进 2375进 35进4625进 575-进 6875进 73658 X 8=2926447586 X 8=380688除数是7的运算口诀：整数需要认真除，余数循环六位数，乘法进率记得准，余几循环进率几；余 1 是 1

18、42857 循环8 -7=1.14285776 - 7=10.857142余2是14搬后位； 285714循环9 - 7=1.285714137 - 7=19.571428余3是将头按在尾；一一42857110- 7=1.428571225- 7=32.142857余4是57移前位； 57142811- 7=1.571428余5是将尾按在首；一一 71428512 - 7=1.714285余6是分半前后移。一一 85714213 - 7=1.857142先看小数留几位，决定是舍还是进。9的乘法运算两位数之间前后比5477前小于后照数进；365478 X 9=3289302前大于后腰减1 ;74

19、5632各数个位皆互补；27159867 X 9=244438803算到末尾必减1。83951243用9去除除不尽；余1 111循环82- 9=9.111余2222余儿循环就是儿；余333383- 9=9.222余4 444需看小数留几位；余555558 - 9=6.444余6- 666决疋疋舍还疋进。余777764- 9=7.111余8888|除数是9的运算_口诀：任何数除以 9,余几循环几。口诀：8除有整还有余， 余1,小数点125；余1是.1259 - 8=1.125余2小数是点25,余2是.2510- 8=1.25余3,小数点375；余3是.37511-8=1.375余4它是点5数，余

20、4是.512- 8=1.5余5,小数点625；余5是.62513 - 8=1.625余6小数是点75,余6是.7514 - 8=1.75余乙小数点878；余7是.875除数是8的运算15 - 8=1.8758的余数虽然大，132 - 8=16.5 但是都能除尽它。特殊数的除法运算口诀:任何数除以15,等于它的2倍再除30.任何数除以25,等于它的4倍再除100.任何数除以35,等于它的2倍再除70任何数除以45,等于它的2倍再除90.任何数除以125，等于它的8倍再除1000375- 15= ( 375X 2) + ( 15X 2) =750 - 30=25136- 25= ( 136X 4)

21、 + ( 25 X 4) =544 + 100=5.44250 + 35=( 250 X 2) + ( 35X 2) =500 + 70=7.142857350 + 45= ( 350 X 2) + ( 45 X 2) =700 + 90=7.777 105+ 125=( 105X 8) + (125X 8) =840 + 1000=0.84扩展思维，数学计算可用多种方法，这是另一本书的介绍，有的方法相同，有的方法不同, 认为简单的就可以用，复杂的就放弃。数学神算两位数乘法一. 被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数乘法;方法：(1)乘数的个位数字与被乘数的 个位数字相乘得一

22、数。(2) 被乘数十位数字加1的和与乘数的十位数字相乘又得一数。(3) 两数相连即为所求之积。如：27X 23=62127X 23= (2+1)X 2X 100+7X 3=600+21=62174X 76= (7+1 )X 7X 100+4X 6=5600+24=5624个位：被乘数X乘数(两位数)一和二采用以下方法:十位：被乘数X (乘数+ 1)注：如果个位数字相乘积不满10,十位数字将用0补(下同)。如 31X39= (3+1)X 3X100+1X 9=1200+9=1209 两位数的平方，个位数是5的也可用此法 35X35=1225 75X75=562595X 95=9025 此法也可以

23、推广到多位数。女口： 498 X 492=49X 49+1 X 100+2 X 8=245016二. 被乘数的十位数字和个位数字相同，乘数的十位数字和个位数字之和等于10的两位数乘法。方法：乘数的个位数字与被乘数的 个位数相乘得一积;乘数的十位数字加1的和与被乘数的十位数相乘又得一积。如：44 X 28=123266 X 73=481833 X 82=2706被乘数和乘数的 个位数字相同，十位数字之和等于10的两位数乘法:方法：(1)乘数的个位数与被乘数的 个位数字相乘得一数(2)乘数的十位数字与被乘数的十位数字相乘之积加上一个个位数字得一数如：76 X 36=2736 47 X 67=314

24、957 X 57=3249注：两位数的平方，十位数字是5的也可用此方法。582=336458X 58= (5X 5+8)X 100+8X 8=3364十位数相 乘的积+ 一个个位 数个位数相乘 得两位数的 积两位数的平方，十位数是4的，其方法为25减去其个位数的补数，后面连上补 数自乘的积。如：472= (25-3)X 100+3=2200+9=2209四. 被乘数和乘数的 个位数字相同，十位数字之和不等于10的两位数乘法两个不同数字 之和与一个相 同的数字相乘个位数相 乘得一积，一位数要 进位方法：(1)乘数的个位数字与被乘数的 个位数相乘得一积；(2) 两十位数字之和与一个位数字相乘得一积

25、 ；(3) 乘数的十位数与被乘数的十位数相乘得一积如：23X43=98926X36=936五. 被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和不等于10的两位数乘法:方法：(1)乘数的个位数与被乘数的 个位数相乘得一积。(2)乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数 字相乘得一积；(3)乘数的十位数与被乘数的 十位数相乘又得一积。注： 任意两位数的平方，也可用此方法女口：12 X 12=144 31 X 31=96126 X 26=676六. 两位数的平方十位是9的，其方法为：原数减去其补数，后面连上补数自2 2乘的积。女口： 92 =8464 97 =9409七. 被乘数和乘数的 十

26、位数字相差为1，个位数字之和等于10的两位数乘法：方法：校用两平方差公式：(A+B ) (A B) =A2 B2女口：52X 48=2496,分解为 (50+2)(50 2)=50222=2496注：个位数字之差为2, 4, 6，8，10的两个数相乘也可用此法：2 224 X 28= (26-2 ) X( 26+2) =26-2 =676-4=672此方法还可以推广到多位数乘法：592 X 608=（ 600-8） （600+8） =6O0 82=359936八. 任意两位数乘法：方法：（1）被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘数的十位数相乘之积的和得一数（即交叉相乘积

27、相加X 10）（2）两个位数字相乘得一数,两十位数字相乘得一数X 100（3）三位数相加就是所求之积如：24X 35=22+620=840两十位数相乘+ 进位（百位）24X 35= (2X 5+3X 4)X 10+2X 3X 100+4X 5=220两数字十位和个 位交叉相乘+进 位 （十位）+600+20=840个位数相乘得 一个数字并进 位（个位）以上各种方法，可应用小数乘法，计算结果按“计数定位法”定出小数点的位 置（多位数乘法也如此）。多位数乘法一. 运算中涉及的问题：1. 什么叫补数？凑数整十、整百、整千、整万的数，叫补数。即：两数之和等于10、100、 1000、10000，它们互

28、为补数。2. 找补数的方法：前位凑九，末（个）位凑十。3. 补数的特点：某数是几位，补数一定是几位。例如：98的补数的02、9985的补数是0015等。4. 补数乘法的定位：乘数是几位，被乘数的个位向右移几位就是积的个位。二. 运算方法：1. 112=121、1112=12321、 111仔=1234321类推。如果不是11相连，可把它们变成11相连、分二步计算如: 2222X 5555=1111X 2X 1111X 5=1234321 X 10=123432102. 任何数乘以11,首尾（末）两位数字不变，中间的数字就是相邻的两数之和： 女口： 63X11仁6993三. 如果被乘数是99相连

29、（不管多少位），都在被乘数的首位减去乘数的补数、 然后再在所得差的后面把补数昉上。如:(1) 99999X 99999=9999800001 (99999 的补数是 00001)(2) 999X 65=96435 ( 65 的补数是 35, 999 35=964)(3) 999999X 726485=726484273515 (726485 的补数是 273515)(999999273515=726484)四 如果被乘数遇到前 4 后 5 中间数字是大数相连时,其方法为：前 4 本位减补数一半,后 5 本位加补数一半,中间是 9 不动,中间数字不足9的在下位按0补加补数次数，最后再扩大 10倍

30、。如：4995 X 758=3786210(785的补数是 242、一半 121)五.两个乘数都接近数百、数千的乘法：1、两乘数都比数百数千数万小的计算方法 ： 一乘数减去另一乘数的补数(接近 100数字的乘以 1，接近 200数字的乘以2)o 在所得的数后面补一些0 (接近数百的补两个0,数千的补三个0)o 再加上两个数的补数相乘之积 o例： 1、 987X 986=973182(987的补数是 013、 986的补数是 014)987014=973000+182=973182987X986=(987014)X 1000+013X014=973000+182=973182例 2、1968X

31、1972=38808961968X 1972= (1968-28)X 2 X 1000+32 X 28 - =3880000+896=3880896(1968 的补数是 32、 1972 的补数是 28)2、两个数都比数百、数千大的。其方法：(1) 将一乘数的零头与另一乘数相加 (接近 100 数的乘 1，接近 200 的乘2)(2) 在所得数的后面补一些 0同(上)(3) 再加上两个数的零头之积 o例： 1 、 112X 105=11760 112X 105=( 105+12)X 1 X 100+12X 5=11700+60=11760 例 2、 204X 215=43860204X 215

32、=( 204+15)X 2X 100+4X 15=43800+60=438603、一个乘数比数百、数千、整万大而另一个乘数比数百、数千、数万小。其方法：（1） 先将较大数的零头与较小数相加，（接近100的数乘以1,接近200的数 乘以2）（2）在所得数的后面补一些 0 （接近数百的数补两个零、接近数千的补三个 零）（3）最后再减去较大数的零头与较小数的补数之积。例：256236 （489的补是11）524X 489= （489X 24）X 5X 100-24 X 11=256500-264=2562361015X998=10129701015X 998= （998+15）X 100 15X2=

33、1013000-30=1012970六、任意多位数乘法：（按大中小组进行计算）1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组（一般把数位少的做 作被乘数）。（1）凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为：是1:下位减补数一次（或1倍）被乘数是2:下位减补数二次（或2倍）是3:下位减补数三次（或3倍）例如：231 X 79 （79的补数是21）算序： 在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23 079 （破 折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）； 在被乘数十位3的下位减去补数三次（21 X 2=63）得2-2449 ; 在被乘数百位2的下位减去补数二次（21 X 4=42）得1

34、8249 （乘 积）。231 -02123079-0632 2449-04218249（2）凡是被乘数的各位数字遇到 4、5、6时，其方法为:被乘数是4:本位减补数一半，下位加补数一次是5:本位减补数一半是6:本位减补数一半，下位减补数一次例如：456X 758=345648 （ 758 的补数是 242）算序： 在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得454548; 在被乘数十位数5的本位减121，得4 42448; 在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648 （积）。456-121 -242454548 -121442448 -121 + 242345648（3）

35、凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为；是9:本位减补数一次，下位加补数一次。被乘数*是&本位减补数一次，下位加补数二次。是7:本位减补数一次，下位加补数三次。例如：987 X 879=867573 （879 的补数是 121）987-121算序：+ 363被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153;986153-121被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473;+ 242 被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573 （积）。976473-121+ 121867573（4）凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为：被乘数后位按10补加补数

36、，前位遇到9不动，前位遇到6 7、8时，按9补加 补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。例如：9798X 8679=85036842 （8679 的补数 1321）算序： 被乘数个位8的下位加2642,得979-82642; 被乘数十位9不动； 被乘数百位7的下位加2642,得9-8246842; 被乘数的首位减1321,得85036842 （乘积）。9798+ 0264297982642 + 0264298246842 -132185036842注：如果被乘数首位不是大数时，首位是1,下位减补数二次；首位数是2,下 位减补数三次；首位是3,本位减补数一半；下位加补数一次

37、，首位是 4,本位减补 数一半；首位是5，本位减补数一半，下位减补数一次。说明：下位减补数五次（或5倍），等于本位减补数一半。下位减补数十次（或10倍）等于本位减补数一次。破华口诀 加一。减一。逢五加五。1、2、3依次减，4、5、6减一半，7、8、9当10看，除法加，乘法减，遇到 0 全不算。多位数除法一、速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商 的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍），就由本位加补数几次, 其得数就是商。二、计算定位：除数是一位，个位为本位，除数是二位，十位为本位，除数是三位，百位为本 位，类推。三、小数组：被除数含商1倍：由本

38、位加补数一次。2倍：由本位加补数二次。3倍：由本位加补数三次。例如：7995- 65=123, （65 的补数是 35）算序： 被除数前两位79中含除数65 一倍，加补数一次（35），得 1-1495 （破折号前为商，破折号后为被除数，下同）； 被乘数149中含除数二倍，加补数二次（35 X 2=70）得12-195； 被除数195含除数三倍，加补数三次（35X 3=105）得123（商）。7995 +35 11495 + 70 12195 + 105 12300四、中数组：凡是将除数含有除数 4、5、6倍时、其方法为:4倍：前位加补数一半，本位减补数一次被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不

39、动。6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。例如：35568- 78=456 （78 的补数是 22）35568+11算序：-22355中含有除数4倍，所以前位加11,本位减22,得4-4368;44368+ 11436中含除数5倍，前位加11,本位不动，得45-468;45468468中含除数6倍，前位加11,本位加22,得456 （商）。+ 11+ 2245600五、大数组：9倍：前位加补数一次，本位减补数一次被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次7倍：前位加补数一次，本位减补数三次例如：884352- 896=987 （896 的补数是 104）884352+ 104算序：-10

40、48843中含除数9倍，前位加104,本位减104,得9-77952;9 77952+ 1047795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;-2086272含除数7倍，前位加补数一次104,本位减补数三次（104986272+ 104X 3=312 （得 986 （商）。-312986000几何证题口诀几何证题并不难，首先过好审题关;字斟句酌细钻研，命题反复看几遍;看图正确利思考，已知求证要写全;知识除向更重要，证明方法要优选； 扣紧题意析疑难，根据结论寻条件； 字迹工整层次清，论证步骤写周全。一些数的和自然数和：1+2+3+n=1/2n (n+1) 奇数和：1+3+5+

41、(2n-1) =n2 偶数和：2+4+6+2n=n (n+1)实用知识一、速算地亩（以米为单位） 宽的一半再加宽，得下和数乘长边。 向前移动三位点，地亩面积容易算。 注：如果是三角形、梯形及其它图形，可以这样计算。面积一半加面积，向前移动三位点。二、量猪重胸围（厘米）2x体长（厘米）十7600=猪重（市斤）三、量牛或羊的体重：胸围（厘米）2X体长（厘米）十5400=体重（市斤）四、1 - 1 4岁正常人的身长和体重：身长（厘米）=（年龄X 5） +80体重（市斤）=（年龄X 4）X +16数学游戏一、猜年龄及出生月份：（出生月份X 2+5）X 50+年龄-365二、猜男女数：（总人数X 2+5

42、）X 50 +女数365三、猜住房数：（大小总房数X 2+ 7）X 5 +大房数20四、猜及排行数：（姊妹总数X 2+ 3）X 5+排行数习题两位数乘法:63 X 67=42 X 48=88 X 64=66 X 37=21 X 23=42 X 43=24 X 84=32 X 27=54 X 38=二、多位数乘法:113X 108=998 X985=1012X 997=趣味算术一根竹竿二丈一，三分之一插进泥； 七分之一露出水，问你井水有几尺深。答：（11）三个闺女来看娘，三五七天各一趟，今日一同娘家走，何日一齐来看娘。答: （105）三只猫吃三只老鼠用了三分钟时间，按 同样的速度，一百只猫吃一百

43、只老鼠需 要用多少分钟时间？ 答：（用了三分钟）一个老头来卖梨，连筐共重一百一， 卖去梨的整一半，连筐还有五十七， 这个梨筐几斤重？请你给回回皮。答:（ 4 斤）出了十道考试题，每对一题得五分， 错答不但不给分，总分里面扣三分， 小华不知对几道，得了二分哭回门。答：（对4道）一条绳子不知央，三折来与四折量， 三比四折长二尺，这条绳子有多长。答：（24）9999X 4268=速效秒开方口诀加一。减一。逢五加五。逢偶配系。逢质配奇。 秒开方：在一秒钟之内能把一个数字的根开出来的方。平方：一个数的本身自乘的积。速效秒开方：迅速有效的在一秒钟内，能够把一个数值的根开出来的方。一、 加一计算的开根的办法

44、加一定理:减一定理:凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和，就是这个数的开放根。例如：V 121=1110X 10=10012110+1=11V 441=2120X20=40044120+仁21V 961=3130X30=90096130+仁31V1681=4140X40=1600168140+仁41V2601=5150X50=2500260150+仁51V3721=6160X60=3600372160+仁61V5041=7170X70=4900504170+ 仁71V6561=8180X 80=6400656180+仁81V8281=9190X90=81003612

45、0-1=19V 841=2930X30=90084130-1=29V1521=3940X40=1600152140-1=39V2401=4950X 50=2500240150-1=49V3481=5960X60=3600348160-1=59V4761=6970X 70=4900476170-仁69V6241=7980X 80=6400624180-仁79V7921=8990X90=8100792190-1=89V9801=99100X100=81009801100-1=99凡是这个数小于正整数时,给它的第一位数减去最后一位数的个位数的差,定理：凡是这个数大于正整数时，给它第一位数加上最后一位

46、数的个位数的五, 就是这个数的开放根。例如：V 225=1510X10=10022510+5=15V 625=2520X 20=40062520+5=25V1225=3530X30=900122530+5=35V2025=4540X 40=1600202540+5=45V3025=5550X50=2500302550+5=55V4225=6560X60=3600422560+5=65V5625=7570X70=4900562570+5=75V7225=8580X80=6400722580+5=85V9025=9590X90=8100902590+5=95逢五加五:四、逢偶配系:定理：凡是这个数

47、大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的开方根，就是这个数的开方根。例如：2 144 =12V484 =22V1024 =32V1764 =42V2704 =52V3844 =62V5184 =72V6724 =82V8464 =92V196 =14V876 =24V1656 =3410X10=10014420X20=40048430X30=900102440X40=1600176450X50=2500270460X60=3600384470X70=4900518480X80=6400672490X90=8100846410X 10=10019620X20=40087630X30=

48、900165610+2=1220+2=2230+2=3240+2=4250+2=5260+2=6270+2=7280+2=8290+2=9210+4=1420+4=2430+4=34V1936=4440X40=1600193640+4=44V 2916=5450X50=2500291650+4=54V4096=6460X60=3600409660+4=64V5476=7470X70=4900547670+4=74V7056=8480X80=6400705680+4=84V8836=9490X90=8100883690+4=94V 256=1610X 10=100 25610+6=16V 676

49、=2620 X 20=400 67620+6=26V1296=3630X30=900129630+6=36V 2116=4640 X 40=1600211640+6=46V 3136=5650X50=2500313650+6=56V4356=6660X60=3600435660+6=66V5776=7670X70=4900577670+6=76V7396=8680X80=6400739680+6=86V 9216=9690X90=8100921690+6=96V 324=1810X 10=10032410+8=18V 784=2820X20=40078420+8=28V1444=3830X30

50、=900144430+8=38V2304=4840X40=1600230440+8=48V3364=5850X50=2500336450+8=58V4624=6860X60=3600462460+8=68V7744=7870X70=4900774470+8=78V6724=8880X80=6400672480+8=88V9604=9890X90=8100846490+8=98五、逢质配奇：定理：凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的 和（这个数是用2除不尽的）就是这个数的开方根。V 289=1710X 10=10028910+7=17V 729=2720X20=40072920+7=27V1369=3730X30=900136930+7=37V2209=4740X40=1600220940+7=47V3249=5750X50=2500324950+7=57V4489=6760X60=3600448960+7=67V 5929=7770X70=4900592970+7=77V 7569=8780X80=6400756980+7=87V9409=9790X90=8100940990+7=97例如:以尾数定根不是3X 3=9是7X 7=49,二者必居其V169 :=1310X 10=10016910+3=13V 529=2320