一元二次方程习题100道

1、一元二次方程百题、用直接开平方法解下列一元二次方程。2(1) 4x210(2) (x 3)222(3) x 15(4) 81 x 2 2162(5) x2225 ;(6) (x 1)29 ;(7) (6x 1)2 250 .(8) 81(x 2)216.(9) 5(2y 1)2180(10) !(3x 1)26442(11) 6(x2)1 ；2(12) 5(2 y 1)1802(15) (ax c) b(b 0, a 0)2(18) x 4x 96122(13) (3x 1)64(14) 6(x2)1 ;4、用配方法解下列一元二次方程。(16) y2 6y 6 0( 17)3x2 2 4x(1

2、9) x2 x 1 0(20) 3x2 6x 1 0(21) (x 1)22(x 1)-024(22) 2x2 5x 402(23) x x 102(24) 3x 9x 20.2(25) y 3y 10.2(26). x x 102(27) . 3x 6x 10(28). (x 1)22(x 1) 1022(29) . 3x6x 1 02(30) 2x 5x 40(31) x2 x 102(32) 3x 9x 20 .2(33) x 4x 50(34) 2x2 3x 102(35) 3x 2x 70(36)4x2 8x 106(37) x2 2mx n202 2(38) x 2mx m 0 m

3、 0三、用公式解法解下列方程。(39) x2 2x 80(40) 4y 1|y22(41) 3y212.3y2(42) x +4x+2=0 ;=0 ；2(43)3 x-6 x+1=0;2(44)4 x -16x+172(45)3 x+4x+7=0.2(1)2 x -x-1=0;2(46)4 x - 3x+2=0 ;(49) 、. 2x 3x -； 202 247) 2x 5x 10(48) 4x 8x 1四、用因式分解法解下列一元二次方程。(50) x2 2x(51) (x 1)2(2x 3)2 02(52)、x 6x 802(53) y + 7y+ 6 = 0;(54) t(2t 1) =

4、3(2 t- 1) ;(55)(2x- 1)( x- 1) = 1 .2(56) x + 12x= 0;2(57)4 x - 1 = 0;2(58) x = 7x;2(59) x - 4x- 21 = 0;(60)( x- 1)( x+ 3) = 12;2(61)3 x + 2x- 1 = 0;7(62)10 x2- x-3 = 0; (63)( x- 1)2-4(x-1) - 21= 0. (64) 4(x 3)225(x2)2(65) (1, 2)x2(1.2)x0(66)(2 3x)(3x 2)20五、用适当的方法解下列一元二次方程。1、 3x x 1 xx 52x23 5x 3、x2

5、2y 604、x2 7x 1002小、4x3 x x 37、5x 1 220、3y2 4y 02、x 7x 30010、 y 2 y 14114x x 13 x 1122x 1 2250213、2 x - x-1=0;14x2 b2 a 3x 2a b 15x2x a a2016、x2.5x3311736y 3 y 1218 、3x(x 1) 3x 3219、3x 6x 1020212、3x 9x 201122、 x2 2ax b2 a2 0223、x +4x-12=024、2x2 一 2x30026、5x2 8x 1272、4x210228、3x+5(2x+1)=029、(x 1)(x1)2

6、 2x 303x2 4x31、y222、. 2y 32x24 5x33、2x2 5x 434、 x x 6112 .六、选择题1 用配方法解方程2 x2-x 10应该先变形为（)3A (x8B (x83939C 1 2102 2(x-)2D (x-)203932 用配方法解方程x2 + 2x=8的解为（）.xi = 10,xi = 4, X2=2X2=8A xi=4, x2= 2C xi=10, X2= 83.用公式法解一元二次方程2x，正确的应是2 52152252_1324.方程mx2 4x+ 1=0(m v 0)的根是(142 2 4 mm4 m_m5.若关于x的二次三项式x2 ax+

7、2a 3是,m个完全平方式，则6.A 2B 44x2 + 49y2配成完全平方式应加上（A a的值为（）D 2 或 614xy 28xyB 14xyD 024137 关于x的一元二次方程.2x2 2 a2 3ax的两根应为（2、2aB 、2aD 2a七、填空题1某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,则列出的方程为.2. 一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是.八、用配方法说明：无论 x取何值，代数式 x2 4x+ 5的值总大于0,再求出当x取何值

8、时，代数式x2 4x+ 5的值最小？最小值是多少？九、列方程解应用题1.三个连续奇数的平方和为 251，求这三个数.2直角三角形周长为 2 .6，斜边上的中线长1,求这个直角三角形的三边长.3. 某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率.4. 某服装厂花1200元购进一批服装，按 40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但 仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？5. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留 下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80

9、%，求所截去小正方形的边长.6. 如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形 图案长6m、宽3m,整个地毯的面积是 40m2，求花边的宽.7. 一块长80cm,宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500cm2且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长& 一块矩形的地，长是 24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上5草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的-，求草地的宽？99某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2: 1 在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1

10、m宽的通道.当矩形温室的长与宽各 为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m2?1000元用作购物，剩下的10. 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行若银行存款的利息不变，到期后得 本金和利息共1320元.求这种存款方式的年利率（问题中不考虑利息税）.11. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫 每降价1元，商场平均每天可多售出 2件。求：（1）若商场平均每天要赢利 1200元, 每件衬衫应降价多少兀？ （2）每件衬衫降价多少兀时，商场平均每天赢利最多？12. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1元/千 克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营