PID控制算法的MATLAB仿真研究课程设计报告

1、非収孕电气工程学院 课程设计报告 课程名称：计算机控制技术 设计题目：PID控制算法的MATLAB真研究 专业班级： 学号： 姓名： 时间： 2015 年12月24- 31日 以下由指导教师填写 分项成绩：出勤成品答辩及考核 总成绩：总分 成绩 指导教师（签名）： 目录 一、任务提出 1 二、具体内容及实现功能 1 2.1 PID参数整定 1 2.2动态特性参数法（Ziegler-Nichols 整定公式）简介1 2.3按照Z-N公式设计PID校正器 2 2.4模型失配时PID控制器的控制效果仿真 4 2.4.1被控对象比例系数改变时的控制效果 5 2.4.2被控对象时间常数改变时的控制效果

2、6 2.4.3纯滞后时间改变时的控制效果 7 2.5执行机构非线性对PID控制器控制效果的影响 8 2.6扰动作用对PID控制器控制效果的影响 9 2.6.1反馈回路中的扰动对控制效果的影响 9 2.6.2控制器输出位置的扰动信号对控制效果的影响10 三、总结 10 四、参考文献 12 13 五、附录 15 PID控制算法的 MATLAB仿真研究 一、 任务提出 采用带纯滞后的一阶惯性环节的系统作为被控对象模型，传递函 数为：G（s）二 俞？T ?=赢3?跖？卵?？。MATLA仿真框图如图1所示: 出pF吐I 图1-1仿真控制系统 二、具体内容及实现功能 2.1 PID参数整定 PID控制器调

3、节参数Kp Ki、Kd的整定对控制系统能否得到较 好的控制效果是至关重要的。常用的PID参数整定方法有理论整定法 （如Z-N法）和实验整定法（如扩充临界比例度法、试凑法等），也 可以采用模糊自适应参数整定、遗传算法参数整定等新型的PID参数 整定方法。在本仿真中采用了动态参数整定法（ZN法）进行参数整 定O 2.2动态特性参数法（Ziegler-Nichols整定公式）简介 对于被控广义对象为带延迟的一阶惯性环节的系统，即传递函数 表达式为式（2-1 ）的系统，其PID控制的参数值可以用一组经验公 式来计算。已知被控对象的传递函数模型K、T、t三个参数时，整 G(s)二 (2-1 ) 定PID

4、调节器参数的计算公式如表2-1所示 Kp Ti Td P T/(Kt ) PI 0.9T/(Kt ) 3.3 t PID 1.2T/(Kt ) 2.2 t 0.5 t K ? T ? T?+1 表2-1调节器ZN整定公式 2.3按照Z-N公式设计PID校正器 将被控对象中的参数带入表2-1中的公式可得参数如下: 1.2?630 Kp= =0.42 厂 30?60 Ti=2.2*60=132 Td=0.5*60=30 选择采样时间Ts=1s，则可计算相应的控制系数如下: 比例系数为Kp=0.42 比例系数为Ki二?竺=0.0032 ? 微分系数Kd#?=?2.6 ? 图2-1单位阶跃响应曲线1

5、由该响应曲线可以看出: 单位阶跃响应曲线上有滞后； 此响应曲线上毛刺较多、过渡过程不平滑； 响应的超调量过大，振荡次数较多。 针对以上问题，分析如下： 阶跃响应曲线的滞后是由于对象所具有的纯滞后特性所引起的， 采用单纯地PID控制无法克服这一滞后特性； 过渡过程不平滑，是由于采样时间选择的不合适。由相应的控制 理论知识，可通过减小采样周期以保证过渡过程足够平滑； 由于采样时间的减小，势必减弱系统的稳定性。因此可增大积分 时间常数Ti，以减弱这种影响； 可通过减小比例系数Kp和微分时间常数Td减小系统的超调量 综合了上述的分析，在原有系数的基础上多次试凑，选取 采样时间Ts=0.2 比例系数Kp

6、=0.25 积分时间常数Ti=125 微分时间常数Td=2.4 这时，相应的控制系数为: 比例系数为Kp=0.25 ? 比例系数为Ki=0.0004 ? ? 微分系数Kd= ?=3.00 ? 上述参数在图 1的仿真模型中进行设置，仿真并记录记录单位阶跃响 应曲线如图2-2所示: 图2-2单位阶跃响应曲线2 结合曲线可得，在该组参数下系统的性能指标如下： 超调量Mp=9.2% 上升时间tr=147.2s 调整时间ts=262.4s 稳态误差e （乂）=0。 2.4模型失配时PID控制器的控制效果仿真 由于在实际生产的过程控制中，用模型表示被控对象时往往存在 一定误差，且参数也不可能是固定不变的。

7、在已确定控制器最优 PID 调节参数下，仿真验证对象模型的三个参数（K T、t）中某一个参 数变化（不超过原值的士 5%时，系统出现模型失配时控制效果改变 的现象并分析原因 为验证在2.3中确定的控制器的控制效果，本设计分别对K T、 t进行增加5唏口减小5%两次变动(共6次仿真)。然后将获得的控制 曲线上的点保存到“ Workspace”调用“ plot ()”函数，对比不同 对象参数下同一控制器的控制效果，仿真记录如下。 2.4.1被控对象比例系数改变时的控制效果 如下图2-3所示是K变化 5%寸系统的单位阶跃响应曲线，其性 能指标记录如表2-1所示： 表2-1 K变化时的性能指标 超调量

8、 Mp 上升时间 tr 调整时间 ts 稳态误差 e( x) K减少5% 8.4% 192.6s 268.2s 0 K增加5% 14.1% 177s 256.2s 0 图2-3 K变化时的响应曲线 与初始被控对象相比，比例系数K的增加使系统超调量增加，调 节时间减小；而K的减小使超调量减小，调节时间增加；但相应的变 化量都不是很大。这是因为，被控对象比例系数的增加（或减小）使 得系统的开环增益变大（变小），故而系统响应的快速性得到提高（减 弱），但超调量也随之增大（减小）。由此可知，当对象的比例系数在 一定的范围内变化时，所设计的 PID控制器仍有较好的控制效果！ 242被控对象时间常数改变时

9、的控制效果 如下图2-4所示是T变化 5%寸系统的单位阶跃响应曲线，其性 能指标记录如表2-2所示： 表2-2 T变化时的性能指标 初始曲线 T；咸小% 加呂站 1.2 06 0.6 0.4 02 0 100 200 300 40L 500 GOO 700 S00 90D 1000 超调量 Mp 上升时间 tr 调整时间 ts 稳态误差 e（ x） T减少5% 13.7% 174.8s 251.4s 0 T增加5% 9.1% 193.2s 275.6s 0 图2-4 T变化时的响应曲线 与初始被控对象相比，对象时间常数T的增加使系统超调量减小, 调节时间增大；而T的减小使超调量增加，调节时间减

10、小；但相应的 变化量都不是很大，整体性能指标仍较为优良。由此可知，当被控对 象的时间常数T在一定的范围内变化时，所设计的PID控制器的控制 效果仍较为优良！ 243纯滞后时间改变时的控制效果 如下图2-5所示是t变化士 5%寸系统的单位阶跃响应曲线，其性 能指标记录如表2-3所示： 表2-3 t变化时的性能指标 超调量 Mp 上升时间 tr 调整时间 ts 稳态误差 e( x) T减少5% 7.9% 182.2s 251s 0 T增加5% 14.6% 186.6s 271.8s 0 图2-5 t变化时的响应曲线 与初始被控对象相比，对象纯滞后时间T的增加使系统超调量增 加，调节时间增加；而T的

11、减小使超调量减小，调节时间减小；但相 应的变化量都不是很大，整体性能指标较为优良。由此可知，当被控 对象的时间常数T在一定的范围内变化时，所设计的PID控制器的应 仍能满足控制要求。 2.5执行机构非线性对PID控制器控制效果的影响 实际的控制系统中往往会存在非线性环节，如执行机构的非线性 等。系统的非线性会对控制器的控制效果造成一定的影响。考虑到这 一点，本设计在原控制系统仿真框图控制器的输出后加入了饱和非线 性环节，以此来研究非线性对原控制器控制效果的影响。仿真框图如 图2-6所示。 图2-6加入了非线性环节的仿真框图 DecwIo Zen? Polei Scope 下图2-7是加入了饱和

12、非线性后控制系统的响应曲线， 与原系统 响应相比，超调量、调节时间等都有所增加。因为控制器输出达到饱 和值时，控制量的增加对控制效果的影响不再增加，因而达不到期望 的控制效果。理论上非线性环节的加入会使控制效果变差，仿真结果 与此是一致的！ 图2-7饱和非线性环节响应曲线与原响应对比 2.6扰动作用对PID控制器控制效果的影响 在本小节中主要分析给系统施加小的扰动信号时，控制器的控制 效果。这里选择阶跃信号为扰动信号，分别在反馈回路和控制器输出 两个位置施加这一扰动作用。相应的响应曲线如下所示 2.6.1反馈回路中的阶 跃扰动对控制效果的影 响 如下图2-8所示，是 在反馈回路中施加阶跃 信号

13、时的响应曲线。 I1 1II 11 11 11 i-i -反播回跖加阶肚扰就 i1 i-t I； 11 . II丨J1 I1； 11 14 i1 i1 11 11 I ) I I! ii 1-1 1d 11 |1 ii i1 ii 1i i-i 1I 1 j 2 O.fl 0 A 0.2 1E(ig2QQQ2 %改变对象的比例系数K plot(h1.time,h1.signals.values,k); grid on; hold on;% 原始参数下的响应曲线 plot(h2.time,h2.signals.values,r-); hold on;%K 减小 5%后的响应曲线 plot(h3.

14、time,h3.signals.values,b-.); hold on;%K 增加 5%后的响应曲线 lege nd(初始曲线,K减小5%,K增加5%); clc; %改变对象的时间常数 T plot(hT1.time,hT1.signals.values,k); grid on; hold on;%原始参数下的响应曲线 plot(hT2.time,hT2.signals.values,r-); hold on;%T 减小 5%后的响应曲线 plot(hT3.time,hT3.signals.values,b-.); hold on;%T 增加 5%后的响应曲线 legend(初始曲线,T减

15、小5%,T增加5%); clc; %改变对象的纯滞后时间 t plot(ht1.time,ht1.signals.values,k); grid on; hold on;%原始参数下的响应曲线 plot(ht2.time,ht2.signals.values,r-); hold on;%t 减小 5%后的响应曲线 plot(ht3.time,ht3.signals.values,b-.); hold on;%t 增加 5%后的响应曲线 lege nd(初始曲线,t减小5%,t增加5%); clc; %执行机构非线性对 PID 控制的影响 plot(h.time,h.signals.values,k); grid on; hold on;% 原始系统的响应曲线 plot(y.time