§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(学生导学案)(20210305090813)

1、邳州一中 高一物理导学案高一物理备课组 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 【课前预习导读】 一、学习目标 （1 ）、理解匀速直线运动的位移与v-t图像中矩形面积的对应关系； （2） 、理解匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系, 决物理问题的科学思维方法； （3）理解理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。 使学生感受利用极限思想解 二、重点难点 重点：会应用匀变速直线运动的位移公式解决匀变速直线运动的问题; 难点：由速度图象用极限的思想推导位移公式。 三、学教方法：自主阅读学习法、实验探究法、合作学习法 四、自主阅读: 1、通过本节学习我知道了： 2、我学到的科学研究方法

2、是： 3、本节最难理解的是： 【课堂自主导学】 一.匀速直线运动的位移 初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度一时间图像 中可看出位移对应着。（此处让学生思考回答） 对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？ 【辨析】如图是一个质点沿某一 X轴运动的速度 图线，计算质点在 4秒内的总位移。 j v/m s 1 n v/ m s 0 t/ s 2 t /s 【总结】速度图线与时间轴围程度的面积不但可以表示位移的大小，而且还可以表示位移的方向, 即如果所围面积在时间轴的下方的话，表示位移的值为： ，即方向与规定的正方向 二.由速度图象，用极限思想推导位移公式 【假想】匀速直线运动的速度图

3、线与时间轴所围面积可表示位移，那么，从本质上说，是否匀变速直 线运动（甚至一切非匀变速运动）的速度图线与时间轴所围面积都可以表示位移呢？ 分析教材上 “思考与讨论”，引入微积分思想，对教材 2.3-2的分析理解（教师与学生互动）确认 v-t图像中的面积可表示物体的位移。 【进一步假想】 把匀变速直线运动的时间分成几个等间隔的小段（比如5个小段），每一小段的时间间隔为 t/5 , 显然，各段位移可以用一个又高又窄的小矩形的面积代表。5个小矩形的面积之和近似地代表物体在 整个过程中的位移。 当然，这样的做法是粗略的。因为，显然即使在每一小段时间间隔内，速度也是变化的。 为了精确些，我们可以把时间间

4、隔取得小一点，这样，在每一小段时间间隔内的起始速度与末 速度的差别 ，就可以认为在这一小段时间间隔内是 的，那么，用起始速度乘以这一 小段时间间隔就能更精确地代表位移。当然，总位移也就是用所有这些小段所对应的更窄的小矩形面 积之和代表了。 可以进一步想像，如果把时间间隔取得非常非常细小，那么，很多很多的小矩形的面积之和就 能非常非常地准确地代表物体的位移了。也就是说，在速度图象上，很多很多的小矩形顶端的“锯齿 面积就代表做匀变速直 形”就看不出来了，这些小矩形合在一起就成了一个梯形。那么, 线运动的物体在t 0时刻到t时刻的总位移。 那么， 位移公式推导过程为： 先写出梯形面积表达式： S=

5、分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量? 并将v = vo + at代入, 得出： x = 注意式中x, vo ,a要选取统一的正方向。 .1 .2 位移公式：X Vot -at 位移公式的理解： 第一，该公式涉及几个物理量，各个字母表示什么物理量？ 第二，要求一个物理量，需要知道其他几个物理量？ 第三，把位移x看成函数的应变量，把时间 t看成函数的自变量，那么，位移是关于时间的什么 函数？这个函数的二次项系数表示什么？，一次项系数表示什么？ 1 第四，如果运动的初速度为零，则位移公式为X丄at2 2 三.对位移公式的应用举例： 1、书上例题分析，按规范格式书写。 【例1】一辆汽车以1m/

6、s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了 180m，汽车开始加速时的速度是多少? 问：可以求加速到12s末的速度吗？ 【例2】汽车以10s的速度行驶，刹车加速度为5m/s，求刹车后1s, 2s, 3s的位移 四.对速度图象的应用的再认识 【例3】某质点沿x轴运动的速度图象如图所示，则下列判断正确的是（ A. 第1s末运动方向发生改变 B. 第2s末回到出发点 C. 前3s的总位移为3m D. 第4s末回到出发点 【总结与归纳】 用极限的思想推导出匀变速直线运动的位移公式 1 2 x vt 2 at ，这里，x指位移矢量，vo是初速度 速度图线与时间轴围成的面积表示位移，并且，面积在时间轴 上方的

7、表示位移是正的， 面积在时间轴下方的表示位移为负的， 方，有时在时间轴下方，则总位移应该是正、负位移的代数和。 矢量，a是加速度矢量。在解题时，必须先确定正方向，把矢量转化为标量后参与运算。 位移公式是位移 x关于时间t的二次函数。用位移公式时，都是以起始开始计时，以起始位置为坐 标原点，这样，这里的 X与第一章的 x对应，t与第一章的t对应。 用公式解题时的规范要求。 X=4t+2t2,S与t的单位分别是m与s. 【基础达标】 1. 一物体做匀变速直线运动，其位移随时间而变化的关系式为 则物体的初速度与加速度分别为（） 2 C. 4 m/s 与 4m/s D. 4 m/s与 0 （ ） 是加

8、速度随时间均匀变化的运动 是加速度恒定的运动 2 2 A.4m/s 与 2m/sB. 0 与 4m/s 2. 关于匀变速直线运动，下列叙述中正确的是 A.是位移随时间均匀变化的运动B. C.是速度随位移均匀变化的运动D. 3. 做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是：X=24t -1.5 t 2,则质点的速度为零的 时刻是 （）A.1.5s B .8sC.16sD.24s 4. 一个物体在水平直线上做匀加速直线运动，初速度为3m/s,经过4s它的位移为24m,则这个物体运 动的加速度等于（）A、1. 5m/s B 、2m/s C 、4m/s D 、0.75m/s 5物体做直线运动，

9、如果加速度方向与速度方向一致，当加速度逐渐减小时，则（） A、物体的位移和速度都随时间而减小 B物体的速度随时间减小，位移随时间增加 C 、物体的位移和速度都随时间而增加 D物体的位移随时间减小，速度随时间增加 6. 甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（） A.图甲是加速度一时间图象B.图乙是加速度一时间图象 C.图丙是位移一时间图象D.图丁是速度一时间图象 7. 飞机起飞的速度相对静止空气是 60 m/s，航空母舰以20 m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的 飞机也向东起飞，飞机的加速度是 4m/s2，则起飞所需时间是 s,起飞跑道至少长 m. 【能力提升

10、】 &一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？ （3）在第5 s内的位移是多少？ 2m/ s2,刹车 （4）在第2个4 s内的位移是多少？ 9.汽车在一条平直公路上行驶，因发现紧急情况而急刹车.如果刹车的加速度大小为 时汽车速度为10m/s，则: A I B C F7.40cm 叩12.00cm （1）汽车4s时的速度是多少？ （2）汽车在经过几秒停下来？ （3）汽车6s时速度是多少？ （3）汽车6s后距刹车地点多远? 9.在使用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某次实验的纸带如图所示，已知 打点计时器的频率为 50Hz,纸带上每 5个点取一个计数点。图中画出了几个计数点，还标出了一些 计数点间的距离，则由此可算出小车的加速度为m/s2, B点的速度为 m/s。 10. （1999年上海高考题）为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度（轿车启动时的运 动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）， 如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长