2017年奉化区实验中学初三优秀生数学考试卷

1、2017年奉化区实验中学初三优秀生数学考试卷一选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是 （）aa ba c|a| d|a|2用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 （）a0.1（精确到0.1）b0.05（精确到百分位）c0.05（精确到千分位）d0.050（精确到0.001）3的算术平方根是 （）a2 b2 c d4已知实数a满足，那么a20062的值是 （）a2005 b2006 c2007 d20085若二次函数y=（a1）x2+3x+a23a+2的图象经过原点，则a值为（）a1或2 b0 c1 d26某种服装每件的标

2、价是a元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则这件服装每件的进价为 （）元a b c0.7（110%）a d0.7（1+10%）a7若不等式组的解集为x2m2，则m的取值范围是 （）am2 bm2 cm2 dm28根据指数运算，得出一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是 （）a b c d9如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是 （

3、）a b c d10如图，在abc中，ac=bc=25，ab=30，d是ab上的一点（不与a、b重合），debc，垂足是点e，设bd=x，四边形aced的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是 （） a b c d11如图，将边长为10的正三角形oab放置于平面直角坐标系xoy中，c是ab边上的动点（不与端点a，b重合），作cdob于点d，若点c，d都在双曲线y=上（k0，x0），则k的值为 （）a25 b18 c9 d9 （第9题图） （第10题图） （第11图题） 12如图pq为o的直径，点b在线段pq的延长线上，oq=qb=1，动点a在o的上半圆运动（含p，q两点），连结

4、ab，设aob=有以下结论：当线段ab所在的直线与o相切时，ab=；当线段ab与o只有一个公共点a点时，的范围是060；当oab是等腰三角形时，tan=；当线段ab与o有两个公共点a、m时，若aopm，则ab=其中正确结论的编号是 （ ）a： b： c： d： （第12题图） （第16题图） （第17题图） 二填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13方程x2=4x的根是14从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为15已知x、y满足2x4y=8，当0x1时，y的取值范围是16如图：一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，o为半圆圆心，如果切点

5、分直径之比为3：1，则折痕长为17如图，rtabc中，abbc，ab=6，bc=4，p是abc内部的一个动点，且满足pab=pbc，则线段cp长的最小值为18如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于a，b两点（点a在点b左侧），与y轴交于c点动点p从点b出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动过点p作pqbc，垂足为q，再将pbq绕点p按逆时针方向旋转90设点p的运动时间为t秒（1）若旋转后的点b落在该抛物线上，则t的值为（2）若旋转后的pbq与该抛物线有两个公共点，则t的取值范围是（第18题图）三解答题（8题，共78分，）19（10分）1：计算：|2|+4cos30（）

6、-1+2：先化简，再求值（1），其中x是方程x25x+6=0的根20（6分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家c处测得对面楼房底端b的俯角为45，测得对面楼房顶端a的仰角为30，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房ab的高度（结果保留到整数，参考数据：1.4，1.7）21（6分）如图，等腰直角abc中，ab=ac=8，以ab为直径的半圆o交斜边bc于d，则阴影部分面积为（结果保留）22(10分)某学校准备开展“阳光体育活动，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为

7、了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，将通过调查获得的数据进行整理，绘制以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少？23.。（10分）某商场购进a，b两种型号产品，其中a种型号产品的进货单价比b种型号产品的进货单价多5元，花600元购进a种型号产品的数量与花500元购进b种型号产品的数量相同，根据相关部门规定这种型号产品的每件的销售利润不得超过该产品的进货单价的60%，销

8、售中发现a种型号产品的每天销售量ya（件）与售价x（元/件）满足函数关系式ya=x+65，b种型号产品的每天的销售量yb（件）与售价x（元/件）满足关系式yb=x+60（1）求a，b两种型号产品的进货单价（要求列分式方程求解）；（2）已知a种型号产品的售价比b种型号产品的售价高6元/件，设b种型号产品的售价为t元/件，每天销售这两种型号产品的利润为w元求w与t的函数关系式； 当a，b两种型号产品的售价各为多少时，每天销售这两种型号产品的总利润最大。24如图，抛物线经过a（1，0），b（5，0），c（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；（3）点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由25：（10分）如图，ab为o直径，c为o上一点，点d是的中点，deac于e，dfab于f（1）判断de与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若of=4，求ac的长度26（14分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴、y轴分别交于点a（1，0）、b（3，0）、点c三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点d（2，m）在第一象限的抛物线上，连接bc、bd试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点p，满足pbc=