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文档简介

1、老师们: 同学们: 下午好下午好! 老师们：老师们： 同学们：同学们： 大家上午好！大家上午好！ 双泉初级中学双泉初级中学 杨有禄杨有禄 你能用简单方法计算下题吗？ 10298 =(100+2)(100-2) =1002+2100-2100-22 = 1002-22 =9996 乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式 观察下列多项式，并进行计算，你观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？能发现什么规律？ n(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 n(m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4 n(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x

2、-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数两个数的和与这两个数 的差的积等于这两个数的平的差的积等于这两个数的平 方差。方差。 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边 长为b的小正方形（如图甲），然后将其 裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴 影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 a a a-b b a-b b a b a-b 快乐学习快乐学习1： 运用平方差公式计算 n( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 n(b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2 n( -x+2y )(-x-

3、2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ (1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 2-4-4 4-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4 快乐学习快乐学习2： 观察并计算 （1）（4y+3x）（3x-4y） (2) (-5+3n)(5+3n) (3) (2y-3)(3-2y) 试一试：试一试： l( a+b)(-b+a) l(3a+2b)(3a-2b) l(a5-b2)(a5+b2) l(a+b)(a-b)(a2+b2) a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4 l算一算：算一算： l（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） l x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填填一填: l（a+2b+2c）（）（a+2b-2c）写成平方差公）写成平方差公 式形式：式形式

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