华爱萍平行四边形的判别（一）演示文稿

1、平行四边形的判别（一）平行四边形的判别（一） 八年级上册第四章第二节八年级上册第四章第二节 观音堂中学观音堂中学 华爱萍华爱萍 复习复习 回顾回顾 两组对边分别平行的两组对边分别平行的 四边形是平行四边形四边形是平行四边形 平行四边形的概念是什么？平行四边形的概念是什么？ 平行四边形平行四边形 性质性质 边边 对角线对角线 角角 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 平行四边形的平行四边形的 对角线互相平分对角线互相平分 我们知道了平行四边形的性质，那么，我们知道了

2、平行四边形的性质，那么， 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四有哪些方法可以判断一个四边形是平行四 边形呢？边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四）根据定义：两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形. 所以，定义既是性质，也是判别所以，定义既是性质，也是判别 如图，将两根木条如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，的中点重叠，并用钉子固定， 则四边形则四边形ABCD就是平行四边形。就是平行四边形。 你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流 D B A C O 2 1 3 4 已知已知:四边形四边形ABCD中中,AC与与BD交

3、于交于 点点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形试说明四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形. 如图，将两根同样长的木条如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，平行放置， 再用木条再用木条AD，BC加固，得到四边形加固，得到四边形ABCD就是就是 平行四边形。平行四边形。 你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流 已知已知: :四边形四边形ABCDABCD中中,AB,ABCD,AB=CD,AB=CD, 试说明四边形试说明四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . A BC D 2 1 3 4 以上活动事实以上活动事实, ,能用文字语言表达吗？

4、能用文字语言表达吗？ 2 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. . 思考思考1.2 1 1、 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形. . B C A D O A BC D （1） （2） （1） OA=OC OB=OD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （2） ABCD AB=CD 即即 AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 例例1 1 如图，如图，ACED，点点B在在AC上且上且AB=ED=BC 。 找出图中的平行四边形。找出图中的平行四边形。 A CB ED 解：四边形解：四边形A

5、BDE，BCDE都是平行四都是平行四 边形理由如下：边形理由如下： ACED 即即 BCDE BC=DE 四边形四边形BCDE是平行四边形是平行四边形 ACED 即即 ABED AB=ED 四边形四边形ABDE是平行四边形是平行四边形 例例2. 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD 中，点中，点E，F在对角线在对角线AC 上，并且上，并且E=F. D B O A C E F ()OA与与OC，OB与与OD相等吗？相等吗？ ()四边形四边形BFDE是平行四边形吗？是平行四边形吗？ ()若点，若点，F在，的中点上，你能解决上述问题在，的中点上，你能解决上述问题 吗？吗？ 解解四边形四边形A

6、BCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC OB=OD 解解四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OB=OD 又又OE=OF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 解解四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OB=OD OA=OC 又又OE= OA OF= OC OE=OF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 2 1 2 1 随堂练习随堂练习 在平行四边形在平行四边形ABCD中，点中，点E、F分别分别 在在ABCD上，上，DF=BE，四边形，四边形DEBF 是平行四边形吗？是平行四边形吗？ 说说你的理由。说说你的理由。 思考：若将例思考：若将例2做如下变动做如下

7、变动 ，若图，若图E E，F F分别在分别在OAOA，OCOC上移动，使上移动，使AE=CFAE=CF （如图（如图1 1），则结论还成立吗？），则结论还成立吗？ 若若E E，F F继续移动至继续移动至OAOA，OCOC的延长线上，仍使的延长线上，仍使 AE=CFAE=CF（如图（如图2 2），则结论还成立吗？），则结论还成立吗？ A BC D E F O E BF D A C O 谈谈这节课你有何收获？谈谈这节课你有何收获？ 平行四边形的判别条件平行四边形的判别条件 1、根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形、根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 3 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四