变式训练《课件》

1、桃山区雪松中学桃山区雪松中学 徐宋燕徐宋燕 一、教学目的：一、教学目的： 本节课用变式题组织教学，能充分的激发学生本节课用变式题组织教学，能充分的激发学生 的思维，引导学生探索、思考。避免了题海战术和的思维，引导学生探索、思考。避免了题海战术和 题型套路的不堪重负、死板硬套、机械模仿，难以题型套路的不堪重负、死板硬套、机械模仿，难以 形成真正的数学能力。一组由浅入深，富有启发性形成真正的数学能力。一组由浅入深，富有启发性 和探究性的变式题，能激发学生的兴趣，引导学生和探究性的变式题，能激发学生的兴趣，引导学生 多角度思考问题，有助于培养学生的灵活转换和积多角度思考问题，有助于培养学生的灵活转换

2、和积 极探索的能力，提高思维的层次。极探索的能力，提高思维的层次。 二、重难点二、重难点 设计富有启发性、思考性的变式题组。设计富有启发性、思考性的变式题组。 原题：如图原题：如图,已知五角星已知五角星ABCDE,求求 A+B+C+D+E的和的和。 我首先出示我国的国旗和国徽，上我首先出示我国的国旗和国徽，上 面都有闪闪发光的五角星，那么你知面都有闪闪发光的五角星，那么你知 道，五角星五个角的度数和吗？下面道，五角星五个角的度数和吗？下面 我们来探讨五角星中角的求和问题。我们来探讨五角星中角的求和问题。 这个导出原题的方法可以增强学这个导出原题的方法可以增强学 生的爱国意识，同时可以使学生体会

3、生的爱国意识，同时可以使学生体会 数学来源与生活，又服务与生活。数学来源与生活，又服务与生活。 三、教学过程 变式一：解法变式（一题多解）变式一：解法变式（一题多解） 方法方法1 1：由三角形的一个外角等于与它不相邻：由三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和得到的两个内角的和得到1=D+B,2=E+C,1=D+B,2=E+C, 进一步得到进一步得到 A+B+C+D+E=A+1+2=180A+B+C+D+E=A+1+2=180。 通过方法通过方法1 1可以使学生能把复杂的可以使学生能把复杂的 问题简单化，把复杂的几何图形问题简单化，把复杂的几何图形 转化为三角形去解决。转化为三角形去解决

4、。 变式一：解法变式（一题多解）变式一：解法变式（一题多解） 方法方法2 2：连接：连接DC,DC,如图如图, ,在在CDOCDO和和BOEBOE构成的构成的 图形中由图形中由B+E=1+2,B+E=1+2,从而把五角星从而把五角星ABCDEABCDE 的五个内角的五个内角“放放”到了到了ADCADC中中, ,根据三角形内角根据三角形内角 和定理即可求出和定理即可求出A+B+C+D+EA+B+C+D+E为为180180。 目的是使学生能学会利用恰当的目的是使学生能学会利用恰当的 辅助线，把复杂的几何图形变成辅助线，把复杂的几何图形变成 三角形来处理，以及掌握数学的三角形来处理，以及掌握数学的

5、基本模型之一基本模型之一“八字型八字型”在具体在具体 问题中的应用。问题中的应用。 变式一：解法变式（一题多解）变式一：解法变式（一题多解） 方法方法3 3：在：在EHCEHC和和BFDBFD和和AIDAID和和EHCEHC和和 AGCAGC中，这五个三角形中，比五角星的五个中，这五个三角形中，比五角星的五个 角多一个五边形的内角和，所以（角多一个五边形的内角和，所以（5 5180180- - 900900）2=1802=180。 设计目的是化归思想，化成五个三设计目的是化归思想，化成五个三 角形和一个五边形的问题，使学生角形和一个五边形的问题，使学生 能从不同角度观察、分析问题，拓能从不同角

6、度观察、分析问题，拓 展思维，完善解题方法。展思维，完善解题方法。 变式二：图形变式变式二：图形变式 （1 1）一角不见了。）一角不见了。 图形进行变化，还是求五个角的度数和。如图，图形进行变化，还是求五个角的度数和。如图， 求求CAD+B+C+D+ECAD+B+C+D+E的和。的和。 变式二：图形变式变式二：图形变式 （2 2）一角内部藏。）一角内部藏。 如图，求如图，求A+B+C+D+EA+B+C+D+E的和。图形进的和。图形进 一步变式，学生有了前面的处理的方法，很容一步变式，学生有了前面的处理的方法，很容 易就得出结论。易就得出结论。 变式二：图形变式变式二：图形变式 （3 3）两角不

7、见了。）两角不见了。 如图，求如图，求A+DBE+C+D+CEBA+DBE+C+D+CEB的和。的和。 变式二：图形变式变式二：图形变式 （4 4）两角内部藏。）两角内部藏。 如图，求如图，求A+B+C+D+EA+B+C+D+E的和。的和。 变式二：图形变式变式二：图形变式 变式三：截去一个角。（结论变式）变式三：截去一个角。（结论变式） 五角星被截去一个角，变成了求六个角五角星被截去一个角，变成了求六个角 的和。的和。 有了前面的两个变式，学生有了前面的两个变式，学生 的思维开阔了，对于这个图的思维开阔了，对于这个图 形变换了，结论也变换了，形变换了，结论也变换了， 利用化归三角形的思路和利

8、用化归三角形的思路和 “八字型八字型”，化归成了四边，化归成了四边 形来解决问题，学生很容易形来解决问题，学生很容易 就解决问题，充分调动学生就解决问题，充分调动学生 了的学习积极性。了的学习积极性。 变式四：百花齐放。变式四：百花齐放。 求下列图形中所有角的和求下列图形中所有角的和 通过变式教学，不是解决一个问通过变式教学，不是解决一个问 题，而是能解决一类问题，开拓题，而是能解决一类问题，开拓 了学生的解题思路，培养学生的了学生的解题思路，培养学生的 探索意识。通过原题延伸出更多探索意识。通过原题延伸出更多 相关联的新问题，锻炼了学生思相关联的新问题，锻炼了学生思 维的深度和广度，提高了数学解维的深度和广度，提高了数学解 题能力和探究能力。题能力和探究能力。 四、小结四、小结 本节课充分调动学生学习的积极性，主动地参本节课充分调动学生学习的积极性，主动地参 与教学活动，培养学生思维的深刻性、广阔性与教学活动，培养学生思维的深刻性、广阔性 和灵活性，以及学