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文档简介

1、同济大学第六版高等数学综合测试题PrePared On 21 NOVember 2021第一章综合测试题一、填空题1、函数/(X) = -x2+4x-3 + 的定义域为arccos(x-l)2、设 /(x) = 21nx, /(-) = In(I-Inx),则 g(x) =tan x +*l -e CY 03、已知 f(x) = , P)内单调有界，(A)若兀收敛，则f(xll)收敛(C)若f(xn)收敛，则收敛Q 洛打 (X +2)COS-一 ,x2,3、设 / () = (-40, X = 2,(A)在点X = 2, x = -2都连续(C)在点 = 2连续，在点x = -2间断 续则下列

2、断言正确的是(4、设 IimXMyW = 0 ,乙为数列，则下列命题正确的是()(B)若j单调,则f(xn)收敛(D)若(xn)单调，则俎收敛则 f(x)()(B)在点 = 2, x = -2都间断(D)在点 = 2间断，在点x = -2连)(A) 若兀发散,则儿必发散(B) 若无界,则儿必有界r(C) 若有界，则儿必为无穷小(D)若 丄 收敛，贝J儿必为无穷小5、当x x0时，a(x)与x)都是关于X- Xo的m阶无穷小，(x) + 0(x)是关于X-XO的川阶无穷小,则( (A)必有m = n况皆有可能)(B)必有mn(C)必有mn(D)以上情三、设 f(x) = - (x+1XI),x,

3、x 0,x2.x0.四、求极限1、Iim(4 - X2) tan % x242、Iim 一一XTIII-X I-JV 丿3、TTT X4、Iimjk +十7 + +亠“too I n- +1 Il- + 2 tr + nJ5、 arctan 丄Z_ 1五、讨论函数f() = x(x2 -4)sin rxx( + 1)x2-l,0的连续性，如有间断点，判别其类型.六、设 =厶 + 2-2厶 + 1 +7Z Z? = 4-t 求 A 及k,使得当 xoo 时，0.Xr七、已知/(X)连续，Iim 1-M(.v)sin求 lim.Z (l + 3 -1)/(X)arctan XE) X八、设函数/(X)在(+oo)内有定义，且在点X = O处连续，对任意旺与心有 /(xl +X2) = /(x1) + /(X2)证明：/(X)在(YO,2)内连续九、证明：函数f(x) = x-x在(yo,+oo)上是有界的周期函数 十、设/(X)在0,1非负连续，且/(O) = Z(I

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