机械原理答案齿轮系及其设计教材

1、第十一章齿轮系及其设计题 11-1 如图所示为一手摇提升装置， 其中各轮齿数均已知，试求传动比 i 15，并15指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出） 。解： 此轮系为空间定轴轮系z2z3z4 z5i15z1 z2 z3 z4z4=40z4=18z2=50题11-1z1=2050 30 40 5220 15 1 18577.78题 11-2 如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与涡轮5 固联。若已知 z1=z1 =15 ，z2=35 ，z4 =1 （右旋）， z5=40，滚刀 z6=1（左旋）， z7=28。今要切制一个齿数 z5=64 的齿轮，应如何选配挂轮组的齿数 z2、 z3

2、 和 z4。解：由范成原理，滚刀 6 与轮坯 5的角速度比应为i655 64 转向如图。z6这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。i15z1 z2z4 z515 35 40 z44z7 z1 z2 z428 15 1 z250 zz4 i65 转向如图z2可求得32至于 Z3 为惰轮，其齿数可根据中心距 A 24的需要确定。 z5 25 3 24655题 11-3 如图所示为一千分表的示意图。己知各轮齿数如图，模数 m 0.11mm （为非标准模数）。若要测量杆 1 每移动 0.001mm时，指针尖端刚好移动一个刻度s 1.5mm 。问指针的长度 R ?（图中齿轮 5 和游丝的作用是使各

3、工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮间隙对测量精度的影响）解： 2 3 3 4 组成定轴轮系2 z3 z416 12 1i 2424 1 z2 z3 120 160 1004 100 2再由轮 2 与测量杆组成齿轮与齿条传动知 测杆 1 每移动 0.001mm 时，齿轮 2 的转角为：h2 h 2 0.001r2 Z 2m 29 0.116.27 10 4此时要求指针刚好移动一刻度 s 1.5mm ，由 s R 4 可得指针的长度为R s4s100 21.5100 6.27 10 424mm1 为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制z2=99，z3=100 。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻

4、度盘的一题 11-4 如图所示为绕线机的计数器。图中 线圈。 2、3 为两个窄蜗轮， 周上有 100 个刻度，在与蜗轮 2 固联的活 动刻度盘的一周上有 99 个刻度，指针与 蜗轮 3 固联。问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？又在图示情况下， 线圈己绕制了多少 匝？解： 1）固定刻度盘上读数因 i13 n1 z3 100n3 z1故 n3 n1100 即蜗杆每转一转，蜗轮 3 转过 1100 转，指针相对固定刻度盘转过一个 刻度，固定刻度盘的一周上有 100个刻度， 说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕 制线圈绕了一匝。2）活动刻度盘上读数i12n2

5、z1n1 z2 99 故 n2即蜗杆每转一转， 蜗轮 2 转过 199转，由于蜗轮 2、 3 转向相同，故蜗杆每转一转，指针相对活动刻度盘转过11100即相对向后倒转，所以活动刻度盘的增大方向与固定刻度盘的相反。99 9900因活动刻度盘上有转。99 个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了990099100匝。3）今指针在活动刻度盘上读数为 13. ，在固定刻度盘上读数为 5.，所以线圈己绕制的匝数为：活动刻度盘上的度数 100 固定刻度盘上的度数 13 100 5 1305匝题 11-5 图 a、b 所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系， 已知 z1 20 ，z2 24

6、，z2 30 ，z3 40 ， n1 200r min ， n3100r min 。求两轮系 nH ?解： 1）图 a ：差动轮系i1H3n1nHz2z324 401.6n3nHz1z220 30nHHi13 n3 n1Hi13 11.6 100 2001.6 1600r min2）图 b ：差动轮系Hn1 nHi13n3nHz2z3z1z2nHHi13 n3 n11. 6100 200Hi 13 11.6 115.385r min根据上述汁算结果，请回答下列问题：1在周转轮系的转化轮系中构件的转向是由画箭头 方法确定的， 而在周转轮系中构件的转向是由 周转轮系传动比计算公式的结果确定的。2在

7、图 a 中，表示构件 1、 3 转向的箭头方向相同，而题中给定n1与 n3的方向相反，这不矛盾吗？答： 不矛盾。 因为图中箭头所示为构件在转化轮系中的转向， 而不是构件在实际周转轮系中 的转向。由计算 n1Hn1 nH 800r min （图 a）；Hn1H n1 nH 184.615 r min （图 b）Hn3n 3n H 5 0 0r mi n（图 a） n3Hn3 nH115.385 r min （图 b）可见，在图 a中 n1H与 n3H 同 向，与图中箭头所示方向 相同在图 b中n1H与 n3H 反 向，与图中箭头所示方向 相同3）由演算结果可见，若转化轮系传动比的“”判断错误，不

8、仅会影响到 周转轮系传动比大小 ，还会影响到 周转轮系中构件转向 。题 11-6 图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30 ， z2=25 ，z3=z4=24，z5=18，z6=121， n1=48200r/min ，nH=316r/min ，求n6=？解：此差动轮系的转化轮系的传动比为：Hi16n1 nHn6 n H12 z2z4z6z1 z3 z525 14 121 5.630 24 18n6i11H6 n1n HnH n148200时n6 1 48 316 316 1 200 316 316 268.14 295.296 5.6 5.6n6 与 n1 及 nH 转向相同。题 11-7 图示

9、为手动起重葫芦， 已知 z1=z2 =10，z2=20 ，z3=40 ，传动总效率 =0.9，为提升重 G=10kN 的重物， 求必须施加于链轮 A 上的圆周力 F。解： 此轮系为行星轮系i141 i143z2z31 20 40 9z2z210 10因为4M40Q1M P160Pi14所以 P Q100004 i14 4 0.9 9308.64故提升 10000N 的重物，必需施加于链轮A 上的园周力P为308.64N 。z1=z3=17，z2=z4=39，z5=18，z7=152 ，题 11-8 图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知 n1=1450r/min 。当制动器 B 制动， A 放

10、松时，鼓轮 H 回转（当制动器 B 放松、 A 制动时，鼓轮 H 静止，齿轮 7 空转），求 nH 。解：制动 B 时为行星轮系i1H1 i1H7 1 1 1nHz2z4 z6 z7z1z3 z5 z639 39 152 45.4417 17 18n11450 31.91i1H 45.44题 11-9 在图示的电动三爪卡盘转动轮系中，设已知各轮齿数为 z1=6，z2=z2 =25，z3=57，z4=56，试求传动比 i 14。解：区分轮系： 1 2 3 H 为行星轮系、 4 2 2 31 2 2 3 H 为差动轮系。而只有两个轮系是独立的，为求解简单，选两个行星轮系求解。1 2 3 H为行星轮

11、系i1H 1 i1H3 1 z3 1 57 10.54 2 2 4 H 为行星轮系i 4H 1 i 43 1 2 325 57i14z4z2i1H 10.5 56i4H56 2556588 n1 与 n4转向相反。题 11-10 如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。已知各轮齿数为 z1=z4=7 ，z3=z6 =39，若 n1=3000r/min ，试求螺丝刀的转速。解：区分轮系： 1 2 3 H 1为行星轮系、 4 5 6 H2 为行星轮系、1 2 3 H 1行星轮系中i1H1 1 i1H31 1z31 39z14 5 6 H 2 行星轮系中i4H2i4H621 z639i1

12、H 2i1H1i4H2故 nH 2z439743.183000i1H2 43.18 69.5 转向与 n1相同。n1题 11-11 在图示的复合轮系中， 设已知 n1=3549r/min ，又各轮齿数为 z1=36，z2=60，z3=23，z4=49 ，z4=49，z5=31，z6=131， z7=94，z8=36，z9=167，试求行星架 H 的转速 nH（大小及转向）解： 该复合轮系由 1、2（3）、 4 定轴轮系和4 5 6 7 行星轮系及 7 8 9 H 行星轮系组成。1、2（3）、4 定轴轮系中i14z2 z460 49 3.551z1 z3 36 234 5 6 7行星轮系中i4

13、7 1 i476 1 z6 1 131 2.899z44 74 6697 8 9 H 行星轮系中i7H1 i7H9 1 z9 1 19647 2.777z7i1Hi14i4 7 i7H3.551 2.899 2.777 28.587nHn1i1H354928.587 124.15 转向与 n4 相同。题 11-12 在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知齿数z1=z2 =z3=z6=20，z2=z4=z6=z7=40，试问：1）当把齿轮 1 作为原动件时，该机构是否具有确定的 运动？2）齿轮 3、 5 的齿数应如何确定？3）当齿轮 1 的转速 n1=980r/min 时，齿轮

14、 3 及齿轮 5 的 运动情况如何？解： 1.计算机构自由度n7 pl 7 ph 8 虚约束 p2局部自由度 F0F3n （2 plph p ） F 3 7（ 27 8 2） 0 1因此机构有确定的相对运动。2确定齿数 ： 根据同心条件，可得 z3 z1 z2 z2 20 40 20 80 z5 z3 2 z4 20 2 40 100 3计算齿轮 3、5 的转速：1）图示轮系为 封闭 轮系，在作运动分析时应划分为如下 两 部分来计算。 2）在 1 2 2 3 5 差动轮系中，有如下计算式5 n1 n5z2 z340 50i138n3 n5z1z220 203）在 3 4 5 定轴轮系中，有如下

15、计算式4) l 联立式 (a)(b) ，得n5 n1 49 98049 20r minn35n55 20 100故 n3100 r min 其转向与 n1反向； n5 20r min 其转向与 n1同向。题 11-13 在图示的 2K H 型轮系中，已知中心轮 1 的齿数 z1 56 ，行星轮的内齿圈 2 的齿 数 z2 60 ，其外齿圈 2 的齿数 z2 88 ，设各对齿轮的啮合效率均为 0.98（包括轴承效率） ，当由行星架 H 输入功率为 8kW 时，试求输出功率。 （齿轮传动为标准传动）解： 1）确定轮 3 齿数z3 z2 z2 z1 60 88 56 922) 确定传动比Hz2z36

16、0 92i1H 1 i1H3 1 2 3 1 0.1201 z1z256 88i H1 1i8.32433) 确定转化轮系效率1H31H2 2H3 0.982 0.96044） 确定轮系效率H1iH 1 1130.135) 确定输出功率 P1H1PH 0.73 8 5.84题 11-14 现需设计2K-H 行星减速器，要求的减速比为5.33，设行星轮数 k=4 ，并采用标准齿轮传动，试确定各轮的齿数。解： 1.确定行星轮系类型：决定采用图示的单排行星轮系，因为1）该行星轮系的传动比范围能满足设计要求； 2）该行星轮系为负号机构，有较高的传动效率。2确定各轮齿数：由传动比条件i1H1z3z3即 3 i1H 1 4.33 z1由安装条件z1 z3 N Kz1即K1 z3z14 5.33 Nz1 4N15 .01，18.01，21.01，24 .02 ，27 .021 5 .33z3取 z1 24 ， 3 4.