高中数学数列测试题附答案与解析_第1页
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文档简介

1、 南大附中数列综合测试（2015年)1an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于( )2在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )3如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则( ) aa1a8a4a5ba1a8a4a5ca1a8a4a5da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn等于( )5等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).6若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和sn

2、0成立的最大自然数n是( )7已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2( )8设sn是等差数列an的前n项和，若，则( )9已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是( )10在等差数列an中，an0，an1an10(n2)，若s2n138，则n( )二、填空题11设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为 .12已知等比数列an中，(1)若a3a4a58，则a2a3a4a5a6 (2)若a1a2324，a3a436，则a5a6 (3)若s42，s86，则a17a1

3、8a19a20 .13在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 14在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为 .15在等差数列an中，a53，a62，则a4a5a10 .16设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4) ；当n4时，f(n) 三、解答题17(1)已知数列an的前n项和sn3n22n，求证数列an成等差数列.(2)已知，成等差数列，求证，也成等差数列.18设an是公比为 q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为sn，当n2时，比较sn与bn的大小，并说明理由19数列an的前n项和记为sn，已知a11，an1sn(n1，2，3)求证：数列是等比数列20已知数列an是首项为a且公比不等于1的等比数列，sn为其

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