雾霾、PM25以及相关问题的分析

1、雾霾、pm2.5以及相关问题的分析摘要本文以的数据为基准，分别建立、灰色关联度分析模型，对雾霾、以及相关问题进行了研究。问题一：通过对数据的分析，建立雾霾浓度指数模型：基于能见度等级，分析出图中照片具有一定的真实性。问题二：利用新型灰色关联度分析法,对影响指标因素进行定量分析，得出主要因素：燃煤、机动车尾气排放、建筑尘与扬尘。由雾霾浓度指数模型可知浓度越大，雾霭天气出现概率越高。问题三：对近期数据定量分析，在时间序列平衡性方法的基础上，建立了的预测模型，运用maltab编程预测出未来三天浓度：日期3月7日3月8日3月9日预测值926378根据浓度范围，通过指示灯的颜色来设计报警机制：浓度（）0

2、0.1050.1050.1460.1460.1720.1720.335报警级别（指示灯颜色）无蓝色预警橙色预警红色预警问题四：针对北京空气污染现状，综合化石燃料燃烧、汽车尾气排放等一系列问题，提出了减少的方案。本文最后对模型进行了分析与评价，提出了最大熵原理改进模型。关键词： 灰色关联度分析 模型 雾霾浓度 最大熵原理 maltab一、问题重述进入2013年以来，雾霾天气一直影响着北方地区，给人们的生活与出行带来诸多不便，报纸、广播、电视则呼吁市民尽量减少外出，以减轻雾霾天气对人们的影响，“雾霾”也成为近期出现频率最高的词汇。为此，就雾霾、以及相关问题的分析回答以下问题：1、查找相关时间段内的

3、数据，建立相应的数学模型，分析图1中照片的真实性；2、分析影响指标的主要因素； 与雾霾天气之间的关系；3、的预测及报警机制。4、报告的最后，请给有关部门写一封信，在信中阐述你的观点，提出你的建议或者是减少的改进方案等。二、问题分析问题一：通过环境雾霾浓度指数对人体健康和生态环境的影响，确定雾霾浓度指数的分级及浓度限值。根据北京所用的雾霾浓度指数范围及相应的能见度级别，利用量化的方法将雾霾浓度进行分类，并反映和评价空气质量状况。结合雾霾浓度指数和pm浓度来建立模型。由雾霾浓度指数模型分析出图中照片具有一定的真实性。问题二：利用灰色关联度分析法，研讨影响指标的主要因素。其中环境设备质量，机动车数量

4、，气候特征与地表植被覆盖率，市场能源价格，光化学反应程度属于变量指标；燃煤，机动车尾气排放，二次硫酸盐和硝酸盐及有机物，建筑尘与扬尘，生物质燃烧五个影响因素指标，最后综合分析得出影响指标的主要因素。问题三：采取差分自回归移动平均模型来预测未来三天。由于模型适合短期预测，故在此模型基础上，提出最大熵原理改进模型以解决中长期预测。问题四：根据灰色关联度分析模型，分析出影响指标的主要因素，综合化石燃料燃烧和汽车尾气排放等一系列问题，提出减少浓度的方案，以改善北京市人们的生活环境质量。三、模型假设1、假设指标能够有效的反映雾霾浓度指数；2、假设仅考虑影响浓度的指标：燃煤、机动车尾气排放、建筑尘与扬尘、

5、生物质燃烧、二次硫酸盐和硝酸盐及有机物；3、假设本文中放假、出差时间安排合理、有效；4、假设题中的图片按照清晰度分为五类，并能够与雾霾情况相对应。四、符号说明：在分级限值表中最贴近监测到的浓度且大于的限值；：在分级限值表中最贴近监测到的浓度且大于的限值；：在分级限值表中最贴近且大于的值；：在分级限值表（表2中最贴近且小于的值）：随机变量的熵；：随机变量在出现时的概率；：的某种函数；：若干已知函数的均值；：第个评价对象对理想对象的灰色加权关联度；：自回归的权重系数；：移动平均系数；：分别表示因素中的自回归阶次，差分阶次和移动平均阶次。五、模型建立与分析5.1问题一5.1.1雾霾浓度指数利用量化的

6、方法将雾霾浓度进行分类，并反映和评价空气质量状况。结合雾霾浓度指数和pm浓度来建立模型。雾霾浓度主要取决于pm浓度程度。根据环境雾霾浓度指数对人体健康和生态环境的影响，确定雾霾浓度指数的分级及浓度限值。北京所用的雾霾浓度指数范围及相应的能见度级别（能见度级别越低能见度越好）见表1： 表1：雾霾浓度指数范围及对应的能见度级别雾霾浓度指数能见度级别空气质量状况030优31100良101150普通(轻度污染)151200不佳(中度污染)201260差(重度污染)260无法评估5.1.2雾霾浓度指数的分限值与计算（1）雾霾浓度指数与浓度（）的关系是分段线性函数，北京空气质量日报雾霾浓度指数分级限值标准

7、如下表2：表2：雾霾浓度指数对应的pm2.5浓度限值雾霾浓度指数30100150200260500浓度（）0.030.1050.1460.1720.3352.5（2）雾霾浓度指数的计算方法设为雾霾浓度指数，为的浓度。则：在分级限值表中最贴近监测到的浓度且大于的限值；为在分级限值表中最贴近监测到的浓度且大于的限值；为在分级限值表中最贴近且大于的值；为在分级限值表（表2中最贴近且小于的值）。5.2问题二灰色关联度分析法为适应瞬息万变的北京雾霾天气, 分析出影响北京指标的主要因素。给北京人们的生活与出行方便，需确定出影响北京指标的主要因素。指标是一个至关重要的问题，影响着社会的发展与人们的生活，进行

8、科学全面的指标分析就显得十分必要。5.2.1变量指标与影响因素指标环境设备质量，机动车数量，气候特征与地表植被覆盖率，市场能源价格，光化学反应程度属于变量指标；指影响因素指标编号，其中=1，2,3,4,5，分别表示燃煤，机动车尾气排放，二次硫酸盐和硝酸盐及有机物，建筑尘与扬尘，生物质燃烧五个影响因素指标；指五个指标变量，其中=1，2,3,4,5，分别表示环境设备质量，机动车数量，气候特征与地表植被覆盖率，市场能源价格，光化学反应程度；是第影响因素指标的第个指标变量。为了使每个属性变换后的最优值为1，且最差值为0，对相关数据进行标准0-1归化量化变换，变量指标标准化公式：比较数列结果如表3：表3

9、：比较数列评价指标影响因素12345环境设备质量1.00000.75000.50000.25000机动车数量（万辆）1.00000.77120.26830.14470气候特征与地表植被覆盖率1.00000.68750.3750 0.25000市场能源价格（元）1.00000.511400.11740.2008光化学反应程度00.20000.40000.66671.00005.2.2计算灰色关联系数为比较数列对参考数列在第i个指标上的关联系数，其中为分辨系数。 公式中分别为两级最小差及两级最大差。一般来讲，分辨系数越大，分辨率越大；越小，分辨率越小。在这里取0.5。5.2.3计算灰色加权关联度灰

10、色加权关联度得计算公式：表4：关联系数与关联度值评价指标影响因素12345环境设备质量10.66670.50.40.3333机动车数量（万辆）10.68610.40590.36890.3333气候特征与地表植被覆盖率10.61540.44440.40.3333市场能源价格（元）10.50570.33330.36160.3333光化学反应程度0.33330.38460.45450.610.86670.5717 0.4277 0.42610.4770这里为第个评价对象对理想对象的灰色加权关联度。根据上表中数据，绘制出影响北京指标主要因素的权重圆饼图如下：根据灰色加权关联度得大小，对各评价对象进行排

11、序，可建立评价对象的关联序，关联度越大其评价结果越好。通过问题一的模型可以得出：浓度越大，雾霭天气出现概率越高。5.3问题三差分自回归移动平均模型在arma模型中，由于实际时间序列显示出的循环特征(每天24小时循环)，已不再满足arma模型的平稳要求。因此在预测浓度时，建立差分自回归移动平均模型。去掉时间循环特征后，能够用平稳arma模型来构造这个新的保留差分序列。 差分自回归移动平均模型包括自回归分析、差分时间序列稳定法和移动平均法，表示为,其中是的阶次、是差分的次数、是的阶次。纯自回归模型或的一般方程式为： 取值有一定限制；可取任何阶次，但通常只限。纯移动平均模型或的一般方程式为： 取值有

12、一定的限制；可取任何阶次，但通常只取，即或。将和结合在一起构成混合模型，其一般形式为： 把差分引入模型的得到，其一般形式为： 把因素引入模型得到。 其中s是变动周期数，p、d、q分别是因素中的自回归阶次，差分阶次和移动平均阶次六、模型求解6.1问题一模型中，空气质量状况分为优、良、普通、不佳、差、无法评估六个级别，按照北京某网友从2012年3月1日至2013年 3月6日的370天中（除去放假、出差）每天早晨对着办公室的窗外拍摄一张北京天空的照片。利用matlab编程解得225天的霾浓度指数，结果见附录2。由于节假日和出差时间不清楚，导致题目中的图画与所得数据有一定的误差，但仍可分析出照片具有一

13、定的真实性。6.2问题二利用matlab编程求解并按灰色关联度排序可看出：，由于燃煤的关联度与最优影响因素指标的关联度最大，亦即燃煤优于其它四个影响因素指标，故此对影响北京指标因素大小的顺序为：燃煤，机动车尾气排放，建筑尘与扬尘，生物质燃烧二次硫酸盐和硝酸盐及有机物，结果表明结果与实际表现一致，且模型的综合性状好，方法简单，容易掌握。 6.3问题三利用matlab编程求解结果如下表5：表5：未来3天浓度的预测值日期3月7日3月8日3月9日浓度（）926378通过原始数据与预测数据画出它们间的曲线图如下：由上图可以看出真实值与预测值间虽然存在一定的误差，但都是在误差允许范围之内（除个别外），总之

14、该预测模型还是比较合理的。报警机制预警机制主要由若干套终端监测子系统、gprs无线通信网、预警子系统和系统中心站组成，具体结构见下图。终端子系统主要负责采集pm2.5数据，并将采集到的数据通过gprs无线通信网络传送给系统中心站。gprs无线通讯网一方面负责中心站对监测子系统进行相关指令的下单，另一方面完成终端数据向中心站的实时数据传输。系统中心站负责系统的总体运行控制，包括指令的下达、检测采集数据分析和处理等功能，并根据pm2.5浓度或污染趋势进行报警，具体报警情况见下图。终端监测子系统终端监测子系统gprs无线能讯网系统中心站预警子系统浓度在达到一定范围时，报警装置上的报警指示灯将显示不同

15、的颜色，根据指示灯的颜色来确定雾霾程度，报警装置如下表6：表6： pm2.5报警装置浓度（）00.1050.1050.1460.1460.1720.1720.335报警级别（指示灯颜色）无蓝色预警橙色预警红色预警此报警装置方便于北京市人们出行和生活等方面，也可以让人们对雾霾天气有一定的心理准备，故报警装置在一定程度上会带来许多益处。问题四随着国家对实施强制检测政策，令越来越多的人开始关注对环境的影响和对健康的危害。pm 英文全称为particulate matter(颗粒物），指其直径小于或等于2.5微米的颗粒物，很容易进入体内。从而危害健康。主要的污染源是化石燃料不充分燃烧、汽车污染。因此，

16、要解决问题，就必须首先研究并解决化石燃料的充分燃烧、减少汽车污染两大问题。这才是治本之举。化石燃料：（1）、汽车的燃油是造成环境污染的主要因素，政府可以加强对油料、燃料的管理，严禁生产劣质油和销售劣质油，争取啄步地执行禁止使用含铅燃油；（2）、加强法制建设，严格环境执法，公安交通部门将机动车尾气检测列入年检内容，对于检测不合格车辆，要强制实行尾气治理，安装净化装置，须报废的车辆应坚决停止使用；（3）、强化汽车尾气监测工作，完善监测制度，掌握城市车辆排气污染状况和规律，严格执行国家对汽车尾气的排放标准，建立汽车尾气的排放检查制度，进行监督管理和控制；（4）、加强城市规划，合理布置各功能区，发展公

17、共交通、控制私车增长，改善汽车排气对空气污染的发展趋势，制定行之有效的法规，促进市内机动车生产技术进步和维修业的提高，实现达标排放；（5）、引进国外先进的科学技术，在新车出厂前就应对车排气状况进行严格检验，使尾气排放污染物达到国家规定的标准，控制机动车排放污染的源头；（6）、确定合理的车辆发展政策，优化车辆比例结构；（7）、改革燃料结构，提倡使用石油气、天然气、甲醇等新型清洁燃料及使用无铅汽油代替有铅汽油，以有效减少排气污染。汽车污染：（1）、改进燃料，研究低烯烃、低硫的清洁油品汽车的标准的燃油；（2）、在汽车的排气系统中安装各种净化装置、采用物理的化学的方法对汽车产生的废气进行净化处理；(3

18、)、使用天然气、液化石油气、生物柴油和轻烃新能源；(4)、出台了强制性汽车燃油效率政策，制定了一系列燃油经济性标准，鼓励小排量汽车的使用，加强路检淘汰落后、污染重的汽车、征收汽车交通堵塞税、实施机动车排污收费制度等等；(5)、大力宣传环保知识，增强人们的环保意识。特别是对机动车驾驶人员更应加强环保知识教育，增强减少排放污染物的自觉性。七、模型评价优点：1、灰色关联度分析法的优点在于思路明晰，可以在很大程度上减少由于信息不对称带来的损失，并且对数据要求较低，工作量较少； 2、arlma模型在预测过程中既考虑了预测因素在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于短期趋势的预测准确率较高。缺点：arima模型对中长期预测，结果误差较大。在模型改进中建立了最大熵原理预测法很好的解决了中长期预测问题。八、模型改进基于最大熵原理的综合模型由于模型只适用于短期预测，而影响中长期预测的因素非常多，使得中长期预测在一定程度上呈现出随机不确定性的特点，故在此模型的基础上，引入最大熵原理法解决此问题。基于最大熵原理的综合模型的建立及求解把预测时间看成离散型随机变量，应用最大熵原理，建立模型如下： （1）（2）（3）将式：（4）代入式（2）、（3）得 （5） （6）联立方程（5）、（6）可求得参数和的值，进而就可得预测时间第日的概率密度函数： （7)所求第日预测值即为的数学期望。式（