[中北大学]2006-2007学年第一学期末计算方法试题_第1页
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1、2006-2007学年第一学期末考试试题（a卷）课程名称:计算方法使用班级：04084401-02，04014401，04034401-03，04091401-02，05092401-02，04074401x-02x,05092401x总分得分一、填空题（总分29分）1、（每空1分）设为的近似值，其绝对误差 ，相对误差 ；0.0014100作为0.0014100123520的近似值，具有 位有效数字，其绝对误差限为 ，相对误差限为 。2、（每空3分）方程的近似根为 ； 的近似根为 。（要求有三位有效数字）3、（每空2分）拉格朗日基本插值多项式 ； 拉格朗日插值多项式 ； 其余项 。4、（每空3

2、分）求解方程的牛顿迭代法公式为 ；当的一阶、二阶导数在隔根区间不变号时，其初始值可根据不等式 来选取。5、（每空2分）求解线性方程组时，当满足不等式 或 时，简单迭代法和 迭代法必收敛。得分二、（总分16分）用lu分解法的紧凑格式求解 （保留四位小数）得分三、（12分）给出数据如下表 1 2 3 4 5 6 7 2 5 7 9 10 12 15试求这组数据的一次最小二乘拟合多项式。（保留四位小数）得分四、（13分）将积分区间8等分，用复合辛卜生公式求积分 （用四位小数计算）。得分五、（10分）试述某种微分方程的数值解法为阶方法的定义，并证明欧拉法为一阶方法。得分六、（10分）写出求定积分的简单辛卜生公式和柯特斯公式及其余项。并证明：若为次数不超过三次的多项式时，其计算结果是准确的。得分七、（10分）取，用预报校正

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