如何提高学生的运算能力

1、如何提高学生的运算能力 运算能力是指对记忆能力、 计算能力、 观察能力、理解能力、 联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称，是学生 在有目的的数学运算活动中，能合理、灵活、正确的完成数学运 算影响运算活动效率的个性心理特征。 运算能力是思维能力和运 算技能的结合，包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公 式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力， 也包括在实施运 算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技 能。 高中学生的运算能力的基本要求为：会根据概念、公式、法 则进行正确运算、变形和数据处理；根据问题的条件和目标，寻 找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进

2、行估算， 并能进行近似计算。 在多年的高中教学实践中， 我们发现， 大部分高中学生的运 算能力水平太差，不能达到高中教学大纲的要求。例如：求异面 直线所成角的余弦值却出现负值或大于 1 的结果，求图形的面积 出现负值，实际应用问题中， 你所得的结果有没有实际意义等等； 在上述计算准确、合理的前提下，计算的途径是否简捷，人家用 三五步做出来了，你是不是多走了弯路？ 造成学生运算能力低下的原因是多方面的： 现行初中教材淡 化运算；学生机械照搬公式，不明算理，缺乏合理选择简捷途径 的意识；学生对提高运算能力不够重视，常为错误找理由，一味 的将运算出错归结为“马虎”、“大意”等，久而久之，运算能 力越

3、来越差。 由此可见， 态度问题和运算的心理品质问题是导致 运算能力低下的主要原因。 抓住问题的关键，对症下药，是我们解决问题的根本方法。 下面，我和大家谈谈如何提高学生的运算能力。 1 做好动员，引起重视，增加自信 使学生明白运算能力差的危害之大， 从思想上注意运算能力 的重要性，没有运算能力要想学好数学，是绝对不可能的。使学 生的内心深处有个角落始终留给计算， “逢算必对”的意识根深 蒂固。 “态度决定一切”，让学生相信，只要用心去练习，运算能 力可以培养出来。针对学生运算方面存在的问题，我们实施了 “导师制”， 积极对学习态度不端正的学生进行心理指导。 逐个 进行思想上的沟通， 晓之以理，

4、动之以情。 让道理深入他们心理， 使学生们从思想上予以足够的重视， 并且对自己运算能力的发展 建立足够的信心。由于我们的学生基本都是90 后的人，自尊心 强，叛逆心理也较明显，刚性教育只能起反作用，于是我们采取 了心理战术， 逐个进行思想上的沟通。 这种面对面的交流不仅使 学生自己找到了症结所在，而且拉近了师生之间的距离。 2 做好初高中衔接 有些知识点可以分散穿插到高中的教学实践中。 比如三角形 的内心、外心、重心、垂心可以与立体几何结合教学时补充进去； 三角形，平行四边形， 梯形等的一些性质可以在高中几何证明过 程中运用；一元二次方程的解法和一元二次不等式的解法可以穿 插到不等式部分的学习

5、时段中，进一步实现巩固和拓展。 3 少用计算器，培养数感 在数学的学习过程中， 规定什么内容可以用计算器， 除这些 内容以外，坚决不允许用计算器，坚持能心算的不口算，能口算 的不笔算，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。加强对学生 数感的培养， 把数感的培养体现在数学教学过程之中。 在这个过 程中，我采取了分层训练的策略，定期检验训练效果。通过分层 检测题计算准确程度，即检即评，对存在的问题及时纠正，对取 得的成绩给予肯定和鼓励， 增强学生对运算的信心， 激发学生的 学习兴趣。 4 逻辑推演，确保结果合理 在教学中， 通过例题练习示范教学， 培养学生对于运算过程 的掌控能力，判断运算结果的合理

6、性。例如： 已知 cos a=17, sin (a+B) =5314 , 0 错解：由 0 故 cos B =cos (a+ B ) -a=cos (a+B)cos a+sin (a+B)sin a=7198 或12 错因剖析：仔细分析一下：由 0 由于没有注意到三角 函数值对角的范围的影响而造成了增根。 正解：由剖析，可知 sin a=437， cos( a+B ) =-1114， 故 cos B =cos (a+ B) -a=cos (a+ B) cos a+sin (a+ p ) sin a=12 。 感悟：看似无懈可击的推理， 却忽视了函数值对角的范围的 影响。做题时，应注意题目中的隐

7、含条件，确保结果的合理性。 5 优化算法，提高解题速度 在运算中考虑可能的推理， 交互使用运算与推理， 通过推理 简化运算过程或寻找更为合理的运算程序， 实现算法的优化。 例 如：在判断直线与圆的位置关系时， 虽然代数法和几何法都可以 解决，但是用代数法要比用几何法运算量大得多； 再比如在研究 直线与椭圆位置关系时，如果可以准确判断出直线(型如 y=k (x+a) +b 的直线)恒过哪个定点，并且该定点在椭圆内部，则 可以很快判断出直线与椭圆有两个交点。 因此，选择合适的算法 不仅可以提高解题速度， 还可以简化运算， 避免在繁杂的运算过 程中容易导致的一些错误。 6 建立错题档案 错题档案的合

8、理使用对于提高学生的运算能力至关重要。 我 们要求班级每一名学生都要建立属于自己的错题档案。 具体要求 是： 6.1 每天整理。 学生必须坚持每天整理自己的错题， 也包括归纳总结一些常 规题型的做法及其运算过程中的易错点， 须说明错因， 解决的对 策。整理的过程要求自己独立地运算到准确的结果。如果方便， 最好再自己找一两道同类型的题，作为巩固提高。 6.2 同类对照。 如果遇到与前面整理过的错题相关的题目时， 可以整理到其 反面，或者再附一页纸粘贴上去，以便使得知识系统化。 6.3 经常回顾。 整理好的错题档案要经常拿出来回顾， 利用一切可以利用的 时间回头练习。 6.4 定期检查。 老师要督

9、促学生做实做好这件事， 定期检查， 每周一查或者 两周一查。 6.5 随时抽查。 有的学生为应付老师检查， 可能到要收错题档案了才临时抱 佛脚，随便抄几道题上去，完全失去了意义。为了学生运算能力 的发展，我们还要进行随时抽查， 不定期，也不定人， 更不定题。 叫到谁，谁就要把临时指定的题目（该生自己错题档案上的题） 现场计算准确了，否则就是不合格，还必须接受下一轮的检查， 直到做好为止。长期下去，学生就会养成整理错题的习惯，逐步 实现了变“让我学”为“我要学”。 这些方案的实施， 成效十分显著： 学生的运算积极性提高了， 并且养成了较好的运算习惯； 学生不再惧怕数学运算了， 学习成 绩有了大幅度的提高；教师的业