(完整word版)基本初等函数练习题与答案

1、 数学 1（必修）第二章 基本初等函数（1）基础训练 a 组一、选择题= x1下列函数与 y有相同图象的一个函数是（）x2= x2=b ya yx= a(a 0且a 1)y = log ac ydlog xaxa2下列函数中是奇函数的有几个（）+1lg(1- x )x1+ xax2=y = y log y ya -1+ 3 -3xa1- xxxa1b 2= 3c3d 4y = -33函数 y与- 的图象关于下列那种图形对称()xxa 轴b 轴 c直线 yd原点中心对称xy= x3-32x + x = 3x + x24已知，则值为（）-1d. -4 5a.3 3b. 2 5c. 4 5= log

2、 (3x - 2)5函数 y的定义域是（）1222 ,132( ,13a1,+)b( ,+)cd36三个数0.7 6 ，log 6 的大小关系为（，）60.70.70.7 log 6 6. 0.7 6 log 6a.b60.760.70.70.70.7log 6 6 0.76. log 6 0.7 0), 求的值。a - ax1+ lg 0.001 + lg - 4lg3 + 4 + lg 6 - lg 0.022计算12的值。311+ x= - log3已知函数 f (x),求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。21- xx4（1）求函数（2）求函数3x -2 的定义域。f (x) = l

3、og2x-11y = ( ) 2, x 0,5)的值域。x -4x3数学 1（必修）第二章 基本初等函数（1）综合训练 b 组一、选择题1若函数 f (x)= log x(0 a 0, a 1)-的图象过两点( 1,0)2若函数 ya和(0,1)，则()= 2,b = 2a = 2, b = 2a ac ab= 2,b =1a = 2, b = 2d= log xf (8)3已知 f (x )，那么等于（）62412ab8c18d3= lg x4函数 y()a 是偶函数，在区间(-,0)b 是偶函数，在区间(-,0)c 是奇函数，在区间(0,+)d是奇函数，在区间(0,+)上单调递增上单调递减

4、上单调递增上单调递减= lg1- x .若f (a) = b.则f (-a) =1+ x5已知函数 f (x)（）11-b-dabbcbb= log x -1 (0,1)f (x) (1,+)在 上（6函数 f (x)在上递减，那么）aa递增且无最大值 b递减且无最小值c递增且有最大值 d递减且有最小值二、填空题= 2 + 2 lg aa1若 f (x)是奇函数，则实数 =_。x-x()= log x - 2x + 52函数 f (x)的值域是_.212= a,log 5 = b, 则用 a,b表示log 28 =3已知log 714。14 35( )= 1, y,lg xyb = 0, x

5、, y=x =； y4设 a,且 a b ，则。 ( )+ 2 2 log( 3-2) 55计算： 3。e -1x6函数y =的值域是_.e +1x三、解答题1比较下列各组数值的大小：3（1）1.7 和0.8 ；（2）3.3 和3.4 ；（3） , log 27, log 253.32.10.70.8289- 23 = 276 + 4 = 9（2）2解方程：（1）9-x1 x-xxx= 4 - 3 2 + 3,当其值域为1,73已知y时，求x 的取值范围。xx= log (a - a ) (a 1)4已知函数 f (x)，求 f (x) 的定义域和值域；xa数学 1（必修）第二章 基本初等函数

6、（1）提高训练 c 组一、选择题= a + log (x +1)在 0,11函数 f (x)上的最大值和最小值之和为a ，xa则a 的值为（）141abc2d42= log (2 - ax)2已知y在0,1上是x 的减函数，则a 的取值范围是()a a.（0，1）b.（1，2） c.（0，2）2，+）d.3对于0 a 1，给出下列四个不等式11+ a) log (1+ )log (1aaaaaa11 a1+1 a a1 a+aa其中成立的是（）a与 b与 c与 d与1= f ( )lg x +1， f (10)4设函数 f (x)则的值为（）x1-1a1bc10d105定义在 r 上的任意函数

7、 f (x) 都可以表示成一个奇函数 g(x) 与一个偶函数 h(x) 之和，如果 ，那么(f (x) lg(10 1),x r)=+x= xa g(x)，h(x) lg(10 10+=+1)- xxlg(10x +1)+ xlg(10 +1) - xxbc，h(x) =g(x)=22xx，g(x) =h(x) = lg(10x +1)-22lg(10 +1)+ xxxd，g(x) = -h(x)=2ln32ln 22ln55=,b =,c =6若 a,则()3 b c a bc b abdb a 0 （数学 1 必修）第二章 基本初等函数（1）基础训练 a 组一、选择题x21.dy= x =

8、 x2，对应法则不同；y =,( x 0)xy = a= x,( x 0) ； y = log a = x(x r)log xaxaa +1a +1 a +1x-xx=, f (-x) = - f (x) ，为奇函数；2. d 对于 ya -1a -1 1- a-xxxlg(1- x ) lg(1- x )x22=，显然为奇函数； y对于 y对于 y显然也为奇函数；x + 3 -3xx1+ x1- x1+ x1+ x1- x= logf (-x) = log= -log= - f (x)，为奇函数；，1- xaaa= -3-y = 3 ,( x, y) (-x,-y)，即关于原点对称；3. d

9、 由 y得-x- x+ x = (x + x-1 ) - 2 = 3,x + x-1 = 5114.bx-12222232+ x-3 = (x + x-1 )(x -1+ x ) = 2 51x-12222log (3x - 2) 0 = log 1,0 3x - 2 1, x 15.6.dd311220.76 6 =1，log 6 0 ；当 a,b范围不一致时，log b 0当 a,b范围一致时，log baa注意比较的方法，先和 比较，再和 比较10= 3x + 4 = 3e + 4 f (x) = 3e + 47 d 由 f (ln x)得ln xx二、填空题2 8 4 16 21385

10、9112342 = 2 , 2 = 2 , 4 = 2 , 8 = 2 , 16 = 2 ，3589235891 3 2 4 1 0,且y 1 2x -1 0, x y = 8； 0,且y 12x-16. x | x-x) = x lg(-x + x +1) = -x lg(x + x +1) = - f (x)7. 奇函数 f (2222三、解答题= 6 - 5, a = 6 + 5, a + a = 2 61解： ax-xx-xa + a = (a + a ) - 2 = 222x-2xx- x2a - a3x(a - a )(a +1+ a )-3x-xx-x2x-2x= 23a - a

11、a - axx-x= 1-3 + lg3 - 2 + lg3002解：原式= 2 + 2 - lg3+ lg3+ 2= 61+ xx 0且 0 -1 x 022，即定义域为( ,1) (1, ) ；-11 , x ,且x 1u +4解：（1） 2x333x - 2 011= x - 4x, x 0,5)- ，则 4 u 5 ，( ) y ( ) ,（2）令u25-43311 0), x = 8 = 2, f (8) = f (x ) = log x = log 23.d 令 x66622= lg x , f (-x) = lg -x = lg x = f (x)4. b 令 f (x)，即为偶

12、函数= x , x ，(0,1)是 的递减区间，即 a 1，(1, )是 的+ u6 a 令u递增区间，即 f (x) 递增且无最大值。二、填空题1f (x)+ f (-x) = 2 + 2 lg a + 2 + 2 lg a1x- x- xx101= (lga +1)(2 + 2 ) = 0,lg a +1= 0,a =x-x101 r，由 f (-x) = - f (x) f (0) = 0得lga +1= 0,a =（另法）： x，即10( - - , 22.x 2x 5 (x 1) 4 4,2- + = - + 2()1 0,-1 y 1.7 =1, 0.8 0.8，3.31解：（1）

13、1.73.302.102.13.3 3.3 ,3.3 3.43.3 3.40.7（2），0.70.80.80.80.8= log 3,log 25 = log 5,（3）log 2782933333= log 2 = log 2 2 log 5,22222223333 0,则( ) =,xx3325 -1x = log223 4 - 32 + 3 7,3解：由已知得1xx - + + - (2 1)(2 4) 04 3 2 3 7xxxx即 , 得 -32 + 3 1(2 -1)(2 - 2) 04xxxx 0,a a, x 0,0 a - a a,log (a - a ) 1 a + log

14、 2 +1= a,log 2 = -1,a =, 与a 1矛盾；2aa1 a 0, 0,1 是的递减区间，a 1而u 0 须2. b 令u= 2 - a 0，即 a 2，1 a 2； 恒成立，umin11 a 1 a 1得,1+ a 1+ , 和都是对的；3. d 由0aa114.5.acf (10)= f ( ) +1, f ( ) = - f (10)+1, f (10)= - f (10)+1+11010f (x)= g(x) + h(x), f (-x) = g(-x) + h(-x) = -g(x) + h(x),f (x) + f (-x)f (x) - f (-x) xh(x) = lg(10 +1),g(x) =x222= ln 2,b = ln 3,c = ln 5, 5 = 5 , 2 = 26. c a3551021055 256363二、填