2024年中江县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷含解析

2024年中江县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx2、

A.1/2B.1C.π/2D.2π3、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy4、5、

A.2xB.3+2xC.3D.x26、

A.收敛且和为0B.收敛且和为aC.收敛且和为a-a1D.发散7、

8、（）A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续9、

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x10、设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）

二、填空题(每题4分)11、y”-2y′-3y=O的通解是.12、13、14、15、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.16、17、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．18、19、证明：20、三、解答题(每题10分)21、22、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：B5、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：f(x)为分段函数，点x=0为其分段点，由其表达式可知f

(0)=02+1=

1．因此排除A.由于．可知，因此不存在，可知应选B.8、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.

9、【正确答案】：B

【试题解析】：z=x2+y2-2x+4y+5，10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：y=C1e-x+C2e3x

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.由y''-2y'-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0。得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.12、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型，应合并成一个整体，再求极限.15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

20、【正确答案】：0三、解答题(每题10分)21、【试题解