(完整word版)高中数学会考复习知识点汇总,推荐文档

1、 高中数学会考复习知识点汇总第一章 集合与简易逻辑()a a则a b1、子集：如果集合 a 的任意一个元素都是集合 b 的元素若则称集合 a 为集合b 的子集 记作a b或b a真子集：若a b，且b a则称 a 是 b 的真子集。记作a b 或b a空集：把不含任何元素的集合叫做空集 符号 f 或规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集2、含 n 个元素的集合的所有子集有2 n个；真子集有2 n-1个；非空子集有2n-2元素与集合的关系 属于 不属于集合与集合的关系 包含于集合与集合的运算 并u包含交i补集 cu= f (x)的反函数：解出x = f (y) x, y，y =

2、f (x)互换，写出第二章 函数的定义域；1、求y-1-12、对数：负数和零没有对数，、1 的对数等于 0：log 1 = 0 ，、底的对数等于 1：alog a = 1，am、积的对数：log (mn) = log m + log n ， 商的对数：log= log m - log n，naaaaaanlog m = nlog m log b = log b幂的对数：；，nnmmaaaalognmlog =换底公式：幂的运算：aamnbalogbann 第三章 数列= a + a + a +l + a1 、数列的前 n 项和： s； 数列前 n 项和与通项的关系：n123n =s1(n =

3、1)a=1as- s (n 2)nnn-12、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；= a + (n -1)da（2）、通项公式： a（其中首项是 ，公差是 ；）dn11n(n -1)n(a + a )= na +d （整理后是关于 n 的没有常数项的（3）、前n 项和：1二次函数）s =1n221na + b 2= a + b，三个数成等差常设：（4）、等差中项： 是a 与b 的等差中项：或 aaa2a-d，a，a+d3、等比数列： 0（1）、定义：等比数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（q）。= a qa（2）、通项

4、公式： an-1（其中：首项是 ，公比是 ）qn11na ,(q = 1)1=-(1- q )（3）、前 n 项和： sa a q an1n1n=, (q 1)1- q1- qgab= ab （或g = ab，等比（4）、等比中项： g 是a 与b 的等比中项：，即g=2g中项有两个）第四章 三角函数180180 = () 57 18 ；1、弧度制：（1）、op 弧度，1 弧度oopaa角 弧：弧 角：180pp180pn r2a弧长公式： l =| | r =180n rp2扇形面积公式：s =360yxry2、三角函数 （1）、定义：sin a = cos a =tan a = rxsin

5、+-+-+-costan 3、 特殊角的三角函数值a的90 120 135 150 180 270 360角度a2p33p43p2的00102p0弧度0-101223cos atan a-1223331- 3-1 -033sinacosasin a + cos a = 14、同角三角函数基本关系式：22tana =5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正sin(-a) =-sinacos(-a) =cosatan(-a) =-tanasin(p-a)=sinasin(p +a) =-sinasin(2p-a)=-sinacos(2p-a)=cosatan(

6、2p-a)=-tanacos(p-a)=-cosa cos(p +a) = -cosatan(p-a)=-tanatan(p +a) =tanappsin( -a) = cosasin( +a) = cosa22ppcos( -a) = sinacos( +a) = -sin226、两角和与差的正弦、余弦、正切sin(a + b) = sina cos b + cosa sin bsin(a - b) = sina cos b - cosa sin bcos(a + b) = cosa cosb -sinasinbcos(a - b) = cosa cos b + sina sin btan

7、a - tan btan(a - b) =tan a + tan btan( a + b ) =1 - tana tan b1+ tan a tan bab7、辅助角公式： sin + cos =x b+ sin +cos axa2bxx2+ b2a + b a222x = a + b (sin x cos j + cos sin j)22= a + b sin( x +j)228、二倍角公式：（1）、 sin 2a = 2sina cosacos 2a = cos a -sin a =1- 2 sin = 2 cos -12 tanatan 2a =22221- tan2a （2）、降次公式

8、：（多用于研究性质）1sina cosa = sin 2a21- cos 2a112sin a = - cos 2a +2221+ cos 2a 112cos a = cos 2a +2229、三角函数：函数定义域值域递增区间递减区间x rpp3pyp, + 2 pkk+ 2kp,+ 2kp2222x rt= 2p(2k -1)p,2kp偶函数kk +函数定义域值域振幅a图象五点法x r -a，a 2p1wy = asin(wx +j)f=t=w2pty = sin=cosayay = tan a 111= absinc = acsin b = bcsin a10、解三角形：（1）、三角形的面

9、积公式：sd 222abc= 2r,sin a sin b sin c(2)正弦定理：边用角表示：a = 2rsin a,b = 2rsin b，c = 2rsina222= b2+ c - 2bccos a2= a + c - 2accos b（3）、余弦定理：b22c= a2+ b2- 2abcoscb2+ c2bc+ c2ac2- a2cos a =- b（4）求角：cosa2222b =c =a2+ b2- ccos2ab( ) ( )(x)第五章、平面向量 1、坐标运算：设 =，则 =a bx y,2yax, y , b = x , y1122112( ) () l ,l ,l= x

10、 y = x ya b = x x + y y数与向量的积：a，数量积：11111212()= x - x , y - y（2）、设a、b 两点的坐标分别为（x ，y ），（x ，y ），则ab.（终11222121点减起点）| ab |= (x - x ) + (y - y )aa| | = = x + y2 ；向量 的模| |： a 2 a a2 ；221212 0 a = 0 0 a = 0 a + (-a) = 0（3）、平面向量的数量积： cos ， 注意：，a b = a bq( ) ( )x x+ y y= x , y ,b = x , y（4）、向量a的夹角q ，则cosq =

11、1212，1122x 2 + y 2 x 2 + y 21122/ b a = b ( r) a/ b x y x y= 0-2、重要结论：（1）、两个向量平行： all，1221 b a b = 0a b x x + y y = 0（2）、两个非零向量垂直a，1212（3）、p 分有向线段pp 的：设 p（x，y） ，p（x，y ） ，p（x，y ） ，且pp l= pp，1 211122212lx + x+xxx =y =12x12则定比分点坐标公式1 + l， 中点坐标公式2ly + yy + yy =12121 + l2 第六章：不等式a + b+ b 2ab221、 均值不等式：（1

12、）、 a2（）2ab2a + b+ b 2 ab ()2（2）、a0,b0; a或 ab一正、二定、三相等22、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程= tan(x , y ), p (x , y )，则斜率为1、斜 率： ka ， (-,+ ) ；直线上两点 pk111222y - yk =21x - x21- y = k(x - x )y = kx + b；2、直线方程： （1）、点斜式： y； （2）、斜截式：a11c+ by + c = 0k = -（3）、一般式：ax（a、b 不同时为 0） 斜率， 轴截距为ybb3、两直线的位置关系/l k

13、= k 且b bl / l1aabbc（1）、 平 行 ： l，时 ，；=11211212122c22垂直：k k1= -1 ；ll+= 0 a a1b b1l1l212222yx( , )ax + by + c = 0+（2）点 p到直线间的距离：axbyc （直线方程必d =0000a2+ b2须化为一般式）( - ) y y( - )yyxxx x( , ) b( , )ab =2+2（3）、点 a,间的距离21211212c c-l1c lc= ax + by + = 0 = ax+ by + = 0=间距离d（4）两条平行线,21a b122-22= 2 r - d（5）.求弦长：l

14、22(x - a) + (y - b) = r2 ，圆心为c(a,b)6、圆的方程：（1）、圆的标准方程（2）圆的一般方程：22，半径为r+ y + dx + ey + f = 0ded+ e - 4 f2 2x22（配方：）( x +) + ( y +2) =2224d e+- 4 f22+ e- 4f 0时，表示一个以(-ded22为圆心，半径为)的圆；,-222 第九章：立体几何（1）线面平行：aa/aa b aaaba / b a /判定定理：性质定理：a bb / ai = b线 / 线 线 / 面线/面 线/线（2）面面平行：a,ba / ba b a / bg a/a i b = p i = a a b判断定理：性质定理 ：性质定理：