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文档简介

1、 如图一,在锐角abc 中,cd 垂直于 ab 于点 d,e 是 ab 上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由.第一题：图一中共有三角形 6 个，为abc,aec,ced,cbd,acd,ecb其中ced,acd,cdb 为 rtaec 为钝角，因为aec=adc+ecd=90+ecd90abc 锐角,已知条件。ceb = 180-钝角=锐角b 为锐角，ecb=acb-ace =锐角ecb 为锐角共有两个锐角，为ecb 和acb如图二,abc 中,b 大与c,ad 是bac 的平分线,说明adb-adc=c-b 成立的理由. 第二题：ad 是bac 的平分线bad=dac三角形内角和为

2、 180bad+b+adb=dac+adc+cb+adb=adc+cadb-adc=c-b如图三,已知 bo 平分cba,co 平分acb,mnbc,ab=12,ac=18,求amn的周长.第三题mnbcmob=obcnoc=ocbbo 平分cbambo=obcco 平分acbnco=ocbmob=mbonco=ocb mob=mbobm=omnco=ocbon=ncam+mn+na = (am+bm)+(an+cn)=ab+ac=12+18=30amn 的周长 = 30图五,已知 ab=ac,ad=ae,1=2,问 ce=bd 吗?说明理由.如图四,已知abc 中,ad 是 bc 边上的高线

3、,ae 是bac 的平分线,若设ead=a,求cb.(用 a 的代数式表示)第四题c=90-dac = 90-(1/2)bac-ab=aec-bae = 90- a-bae = 90- a-(1/2)baccb =90-(1/2)bac-a-90- a-(1/2)bac=2a如图六,由正方形 abcd 边 bc、cd 向外作等边三角形 bce 和 cdf，连结ae、af、ef，求证：aef 为等边三角形。第六题正方形 abcdab=ad=bc=cdcdf 和bce 为等边fd=dc,be=ab,fd=beadf=adc+fdc=90+60=150abe=abc+cbe=90+60=150dfa=daf=bae=bea=15adf=abeadfabeaf=aea

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