(完整版)定义法求轨迹方程

1、 定义法求轨迹方程教学设计一、教材分析圆锥曲线是解析几何的核心内容，属高考必考内容，主要以课本知识系统为线索，全面、深刻地复习基础知识、基本技能和其中蕴含的基本的数学思想方法。本章内容主要突出了解析几何中的数形结合思想，方程思想，函数思想，对应和运动变化思想等数学思想及定义法，待定系数法，参数法等常用的基本方法。从高考试题来看，求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一，是高考中的一个热点题型，一般与平面向量相结合，多考查直接法与定义法从形式上看多为解答题，难度中等，注重逻辑思维能力，运算能力的考查。二、教学目标1、活化对圆锥曲线轨迹定义的理解，会用定义法求轨迹方程，掌握定义法求轨迹方程的一般方

2、法；2、经历运动变化中探求不变量的过程，体会数形结合思想方法解决问题的要领，认识掌握数学思想方法的重要性；3、在交流探究成果的活动中，分享成功解决问题的喜悦，开阔视野，提升思维的品质三、重点、难点重点：会用定义法求轨迹方程难点：寻找某些运动变化中的不变量四、教学过程复习常见曲线的定义，用题组导入课题：定义法求轨迹方程。第4 题为课题做好铺垫。1、若 f (-2,0),f (2,0),且mf + mf =6,则动点以境激情1212x2y2m 的轨迹是_椭圆_轨迹方程是 + =19 51212y2的轨迹是双曲线的右支轨迹方程是 x - =1(x 0)233、过点 f（1，0）且与直线 x=-1 相

3、切的圆圆心 m 的 轨迹是_抛物线_轨迹方程是 y = 4x2x2y24、已知椭圆的标准方程是+ =1，左右焦点分别25 9是 f ，f ，p 是椭圆上一动点，如果延长 f p 到 q,使得121pq=pf ,则动点 q 的轨迹是_圆_轨迹方程是2(x + 4) + y =10022（学生板演）定义法利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线通过例 1 和变式 1，如果学生用直接法，就更好的体现定义法的优越2212研探论证22参考解法：122112点 m 的轨迹是以o 、o 为焦点的椭圆12x2y2轨迹方程为：221222通过变式，进一步让学生体会定义法的本质在于寻找定义中的不变量2112点 m

4、 的轨迹是以o 、o 为焦点的双曲线的左支12轨迹方程为：x2y2-（学生板演）第2页 共4页 例 2:已知圆 o : (x-2) +y =1,动圆 m 与圆 o 外切，且与 y2211解：动点 m 到 o (2,0)的距离比它到 y 轴的距离点 m 到定点 o 的距离和它到定直线 x=-1 的距研探论证1点 m 的轨迹方程为 y2 = 6(x - )2（学生板演）变式 2：已知圆 o : (x-2) +y =4,动圆 m 与圆 o 外切，且与2211通过变式，让学生体会求轨迹方程中的检验本质，以及分类讨1点 m 到 o （2,0）的距离和它到直线 x11线p=42 = 8 ( 0)x x点

5、m 的轨迹方程为 y点 m 的轨迹方程为 y（学生板演）研研探论证反其标准方程。课堂练习：见学案及时巩固，反馈矫正，第3页 共4页 馈矫正为课堂小结中提炼模型作铺垫应用评价小结，提炼本节课的内容，形成解题模式，实现课堂的高效教法分析根据本节课是高三复习课的特点，要突出课堂的高效性，采用循序渐进和认知冲突相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，积极调动学生的主体能动性，通过从简单到复杂，层层递进的习题，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。例题及其变式，帮助学生突出重点，突破难点。教法与学法分析学法分析学生在教师创设的问题情景中，通过思考、探究、概括、动手尝试相结合，体现了