(完整版)数列基础测试题及参考答案

1、 精心整理数列aa1dan1 是首项 1，公差为 3 的等差数列，如果 2005，则序号 等于()nna667b668c669d670aa1a a a2在各项都为正数的等比数列 中，首项 3，前三项和为 21，则 ()n345a33b72c84d189a aa8d3如果 ， ， 为各项都大于零的等差数列，公差 0，则()12a a a a4a a a a4a a a ac a a a ad a 1b 1514已知方程( 2 )( 2 )0 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 m n4a1aa5等比数列 中， 9， 243，则 的前 4 项和为().nnan6.若数列 是等差数列，首项 0，

2、 0， 0，则使前 项和 0 成立snna4005d4008aa a a7已知等差数列 的公差为 2，若 ， ， 成等比数列,则 ()na8设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ()5sn59a9s3512a1b1c2da a2a ab b b9已知数列1， ， ，4 成等差数列，1， ， ， ，4 成等比数列，则的值112123b2是()12121c 或1214abd2aaaan10在等差数列 中， 0， 0( 2)，若s2n1n38，则 ()a2nnn1n1na38b20c10d9二、填空题 精心整理，利用课本中推导等差数列前 项和公式的方法，可求得 (5) (f x11设 ( )1nff

3、2x + 2f4) (0)f f(5) (6)的值为.a12已知等比数列 中，na a aa a a a a(1)若 8，则 34523456a aa aa a(2)若 324， 36，则 123456s4s8a a a a(3)若 2， 6，则 .171819208 2713在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为32a14在等差数列 中，3( )2( )24，则此数列前 13 项之和为.na15在等差数列 中， 3， 2，则 .nnn16设平面内有 条直线( 3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一nfn三、解答题an17(1)已知数列 的前 项

4、和 3 2 ，求证数列 成等差数列.s n nannn11也成等差数列.abcabcaq18设 是公比为 ?的等比数列，且 ， ， 成等差数列a a anbqnsn(2)设 是以 2 为首项， 为公差的等差数列，其前 项和为 ，当 2 时，比较 与s bnnnn的大小，并说明理由an19数列 的前 项和记为 ，已知 1， sas n( 1，2，3)nnnn1ns求证：数列 是等比数列nnaasn20已知数列 是首项为 且公比不等于 1 的等比数列， 为其前 项和， ，2 ，3 成等a a ann174s差数列，求证：12 ，3s s s， 成等比数列.6126一、选择题aa1dan1 是首项

5、1，公差为 3 的等差数列，如果 2005，则序号 等于()nna667b668c669d670aa1a a a2在各项都为正数的等比数列 中，首项 3，前三项和为 21，则 ()n345 精心整理a33b72c84d189a aa8d3如果 ， ， 为各项都大于零的等差数列，公差 0，则()12a a a a4a a a a4a a a ac a a a ad a 1b 185851845184514已知方程( 2 )( 2 )0 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 x x m x x nm n224等于()341238a1bcdaa2a5a5等比数列 中， 9， 243，则 的前 4

6、项和为().nna81b120c168d192n6.若数列 是等差数列，首项 0， 0， 0，则使前 项和 0 成立snna4005d4008aa a a7已知等差数列 的公差为 2，若 ， ， 成等比数列,则 ()n5sn59a9s35a - aa ab b b9已知数列1， ， ，4 成等差数列，1， ， ， ，4 成等比数列，则的值12b2122aaaan10在等差数列 中， 0， 0( 2)，若n38，则 ()a2nnn1n1na38b20c10d9二、填空题1f x11设 ( )n f f，利用课本中推导等差数列前 项和公式的方法，可求得 (5) (2 + 2xf4) (0)f f(

7、5) (6)的值为.a12已知等比数列 中，na a aa a a a a(1)若 8，则 34523456a aa aa a(2)若 324， 36，则 123456 精心整理s4s8a a a a(3)若 2， 6，则 .171819208 2713在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为32aa aa a a14在等差数列 中，3( )2( )24，则此数列前 13 项之和为.n3571013aa5a6a aa1015在等差数列 中， 3， 2，则 .n45nn16设平面内有 条直线( 3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一f n点若用 ( )表示这nfnf n条直线交点的个数，则 (4)；当 4 时， ( )三、解答题an17(1)已知数列 的前 项和 3 2 ，求证数列 成等差数列.annn11也成等差数列.abcabcaq18设 是公比为 ?的等比数列，且 ， ， 成等差数列nbqnsn(2)设 是以 2 为首项， 为公差的等差数列，其前 项和为 ，当 2 时，比较 与s bnnnn的大