(新人教版)数学七年级下册：《不等式的性质》教案

1、 不等式的性质教案教学目标1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质.重点不等式的性质.难点运用不等式的性质进行判断.教学过程一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式.和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质.二、不等式的性质做一做：用“”、“3，（2)-12，（4)-2”， “b，则2a2b；-5；(2)若-2y10，则y(3)若a0，则ac-1(4)若ab，c”或“，（2），（4）.四、课堂练习1、判断正误：（1）a b ab bb（2）a b a/

2、3b/3（3）a b 2a 0 a 02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质.（1）a3 b3（3）4a 4b3、填空（2）a/3b/3（4）1-1/2a1-1/2b（1） 2a 3a a是（2）a/3a/2 a是数数（3）ax 1 a是数作业：课本4、5. 不等式及其解集教案教学目标：使学生正确理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法.教学重难点：重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.难点：正确理解不等式解集的意义.教学互动设计：（一）创设情景，导入新课多媒体演示：（也可以借助天

3、平演示导入）两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因？一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离a地50千米.要在12:00以前驶过a地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？（二）合作交流，解读探究1.

4、不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己的意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等式关系的式子也是不等式.练一练下列式子中哪些是不等式？(1) +b=b+ (2) -3-5 (3) 1 (4) x+36 (5) 2mn (6) 2x-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式.小组交流：说说生活中的不等关系分组活动：先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“”和“”.补充说明：“”和“”表示不等式关系的式子也是不

5、等式.练一练下列不等式中，哪些是一元一次不等式？（）3+57； （）x+y9 （） -23； （）-2x52.不等式的解 多媒体演示：创设情景中的第题问题 1：要使汽车在 12:00 以前驶过 a 地，你认为车速应该为多少呢？问题 2：车速可以是每小时 85 千米吗？每小时 82 千米呢？每小时 75.1 千米呢？每小时 74千米呢？问题 3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 x的解呢？（由此导出不等式的解集）（三）应用迁移，巩固提高例 1 用不等式表示：（）x 的 3 倍大于 1；

6、（）y 与 5 的差大于零；（）x 与 3 的和大于 6；（）x 的小于 2.例 2 用不等式表示：（1）a 与 1 的和是正数；（2）x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数；（3）x 的 2 倍与 1 的和大于-1；（4）a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a；（5）x 的与的和至多为 5.练习1.下列数值哪些是不等式 x+36 的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122.用不等式表示:（）a 是正数；（）a 是负数；（）a 与 5 的和小于 7；（）a 与 2 的差大于-1；（）a 的 4 倍大于 8；（）a 的一半小于 3.例 3 当 x-2 时，不等式 x-12 成立吗？当 x=3 呢？当 x=4 呢？练习直接想出不等式的解集：（）x-36；（）2x8；（）x20.（四）总结反思，拓展升华通过本节课的学习，你有哪些体会？针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：1. 如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？2. 找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点.3. 记号“”、“”各表示什么含义？拓展 适合不等式x-30的非负整